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福建省三明市第一中学2016_2017学年高一数学上学期第一次月考试题

三明一中 2016-2017 学年上学期第一次月考 高一数学试卷 (考试时间:120 分钟 满分:100 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项 是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.) , 2, 3, 4} , B ? ?0,2,4,5?,则集合 A ? B = ( 1.若集合 A ? {1 A? B ? A B? ) D. {1,3, 4} ) A. {2, 4} B. {0,1,2,3,4,5} C. {2, 4,7,8} 2.已知 y 与 x 成反比,且当 x=2 时,y=1,则 y 关于 x 的函数关系式为 ( 1 A.y= 2 C.y= x x 1 B.y=- x x 2 D.y=- ) 3. 下列四个图象中,不是函数图象的是( 4.已知函数 f ( x ) ? ? ? x ? 2, x ? 0 x ?2 , x ? 0 ,则 f (?1) ? ( ) A.-1 B. 1 2 ( ) C.2 D.-3 5.下列关系式中,正确的是 A. ? ∈{0} B.0? {0} C.0∈{0} D. ? ? ?0? 1 6.已知全集 U ? R ,集合 M ? {x | y ? 1 ? x} ,则 CU M ? ( A. ? ??,1? B. ) ? ??,1? C. ?1, +? ? ) D. ?1, +?? 7.下列函数是偶函数又在 (0, ??) 上递减的是( A. y ? x2 ? 1 C. y ? ? x2 ? 1 B. y ?| x | D. y ? 1 x 8.某学生离家去 学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在图中,纵轴 表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则四个图形中较符合该学生走法的是 ( ) 9. 下列有关函数单调性的说法,不 正确 的是( . .. ) A.若 f(x)为增函数,g(x)为增函数,则 f(x)+g(x)为增函数 B.若 f(x)为减函数,g(x)为减函数,则 f(x)+g(x)为减函数 C.若 f(x)为增函数,g(x)为减函数,则 f(x)+g(x)为增函数 D.若 f(x)为减函数,g(x)为增函数,则 f(x)-g(x)为减函数 10. 函数 y ? 2| x| 的图象是( ) 11. 若函数 f ? x ? 为 R 上的偶函数,且在 [0, ??) 内是增函数,又 f (2) ? 0 ,则 f ( x) ? 0 的解集为 ( ) B. (??,?2) ? (0,2) 2 A. (?2, 2) C. (??,?2) ? (2,??) D. (?2,0) ? (2,??) 2 12. 已知映射 f:A→B,其中 A=B=R,对应为 f:x→y=x -2x+2,若对实数 k∈B,在集合中没 有元素对应,则 k 的取值范围是 ( A.(-∞,1] C.(1,+∞) ) B.(-∞,1) D.[1,+∞) 第Ⅱ卷(非选择题 共 64 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分. 请把答案填在答题卡相应的位置上.) 13. 比较大小: 0.75 ?0.1 0.750.1 (填“>”、“<”或“=”) 14. 已知集合{2x,x+y}={7,4},则整数 x=________,y=________. 15. 函数 f(x)=4x -kx-8 在 ? ??, 8? 上是单调函数,则 k 的取值范围是 2 . 16.已知 f ( x ) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? x ,则当 x ? 0 时, f ( x ) = 三、解答题(本大题共 6 小题,共 52 分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 8 分) 设集合 A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}, (1)若 m ? 4, 求 A ? B (2)若 B ? A,求实数 m 的取值范围. 18. (本小题满分 8 分) (1) 计算: 27 +16 (2 ) 化简: 2 3 ? 1 2 1 ?2 8 ?2 ?( ) ?( ) 3 2 27 ? a ? 1 ? (1 ? a)2 ? 3 (1 ? a)3 ? 2 19. (本小题满分 8 分) 已知函数 f(x)=a (x≥0)的图象经过点(2, (1)求 a 的值; (2)求函数 y=f(x)(x≥0)的值域. x 1 ),其中 a>0 且 a≠1. 4 3 20. (本小题满分 8 分) 2 已知函数 f(x)=1- . x (1)若 g(x)=f(x)-a 为奇函数,求 a 的值; (2)试判断 f(x)在(0,+∞)内的单调性,并用定义证明. 21. (本小题满分 10 分) 二次函数 f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求 f (x)的解析式; (2 )当 x∈[-1,1]时,不等式 f(x)>2x+m 恒成立,求实数 m 的取值范围. 22. (本小题满分 10 分) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数 f(x)满足 f( )=f(x1)-f(x2),且当 x>1 时,f(x)<0. (1)求 f(1)的值; (2)试判断 f(x)的单调性,并用定义证明; (3)若 f(3)=-1,求 f(x)在[2,9]上的最小值. x1 x2 4 三明一中 2016—2017 学年上学期高一第一次月考 参 考答案 一、选择题: 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 B 5 C 6 D 7 C 8 D 9 C 10 B 11 A 12 B 二、填空题: 13.> ; 三、解答题 17.解: (1)当 m ? 4, 时, B ? ?x | 5 ? x ? 7? .............

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