福建省三明市第一中学2016_2017学年高一数学上学期第一次月考试题

三明一中 2016-2017 学年上学期第一次月考 高一数学试卷 （考试时间：120 分钟 满分：100 分） 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项 是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.） ， 2， 3， 4} ， B ? ?0,2,4,5?，则集合 A ? B = （ 1．若集合 A ? {1 A? B ? A B? ） D. {1,3, 4} ) A. {2, 4} B. {0,1,2,3,4,5} C. {2, 4,7,8} 2．已知 y 与 x 成反比，且当 x＝2 时，y＝1，则 y 关于 x 的函数关系式为 ( 1 A．y＝ 2 C．y＝ x x 1 B．y＝－ x x 2 D．y＝－ ） 3. 下列四个图象中，不是函数图象的是（ 4.已知函数 f ( x ) ? ? ? x ? 2, x ? 0 x ?2 , x ? 0 ，则 f (?1) ? （ ） A．－1 B． 1 2 （ ） C．2 D．－3 5.下列关系式中，正确的是 A． ? ∈{0} B．0? {0} C．0∈{0} D． ? ? ?0? 1 6.已知全集 U ? R ，集合 M ? {x | y ? 1 ? x} ,则 CU M ? （ A. ? ??,1? B. ） ? ??,1? C. ?1, +? ? ） D. ?1， +?? 7.下列函数是偶函数又在 (0, ??) 上递减的是（ A. y ? x2 ? 1 C. y ? ? x2 ? 1 B. y ?| x | D. y ? 1 x 8.某学生离家去 学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在图中，纵轴 表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则四个图形中较符合该学生走法的是 ( ) 9. 下列有关函数单调性的说法，不 正确 的是（ ． ．． ） A．若 f(x)为增函数，g(x)为增函数，则 f(x)＋g(x)为增函数 B．若 f(x)为减函数，g(x)为减函数，则 f(x)＋g(x)为减函数 C.若 f(x)为增函数，g(x)为减函数，则 f(x)＋g(x)为增函数 D.若 f(x)为减函数，g(x)为增函数，则 f(x)－g(x)为减函数 10. 函数 y ? 2| x| 的图象是( ) 11. 若函数 f ? x ? 为 R 上的偶函数，且在 [0, ??) 内是增函数，又 f (2) ? 0 ,则 f ( x) ? 0 的解集为 ( ) B． (??,?2) ? (0,2) 2 A． (?2, 2) C． (??,?2) ? (2,??) D． (?2,0) ? (2,??) 2 12. 已知映射 f：A→B，其中 A＝B＝R，对应为 f：x→y＝x －2x＋2，若对实数 k∈B，在集合中没 有元素对应，则 k 的取值范围是 ( A．(－∞，1] C．(1，＋∞) ) B．(－∞，1) D．[1，＋∞) 第Ⅱ卷（非选择题 共 64 分） 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分. 请把答案填在答题卡相应的位置上.) 13. 比较大小： 0.75 ?0.1 0.750.1 （填“>”、“<”或“=”） 14. 已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数 x＝________，y＝________. 15. 函数 f(x)＝4x －kx－8 在 ? ??, 8? 上是单调函数，则 k 的取值范围是 2 . 16．已知 f ( x ) 是奇函数，当 x ? 0 时， f ( x) ? x2 ? x ，则当 x ? 0 时， f ( x ) = 三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.） 17.(本小题满分 8 分) 设集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}， (1)若 m ? 4, 求 A ? B （2）若 B ? A，求实数 m 的取值范围. 18. (本小题满分 8 分) (1) 计算： 27 +16 (2 ) 化简： 2 3 ? 1 2 1 ?2 8 ?2 ?( ) ?( ) 3 2 27 ? a ? 1 ? (1 ? a)2 ? 3 (1 ? a)3 ? 2 19. (本小题满分 8 分) 已知函数 f(x)＝a (x≥0)的图象经过点(2， (1)求 a 的值； (2)求函数 y＝f(x)(x≥0)的值域． x 1 )，其中 a＞0 且 a≠1. 4 3 20. (本小题满分 8 分) 2 已知函数 f(x)＝1－ . x (1)若 g(x)＝f(x)－a 为奇函数，求 a 的值； (2)试判断 f(x)在(0，＋∞)内的单调性，并用定义证明． 21. (本小题满分 10 分) 二次函数 f(x)满足 f(x＋1)－f(x)＝2x，且 f(0)＝1. (1)求 f (x)的解析式； (2 )当 x∈[－1,1]时，不等式 f(x)＞2x＋m 恒成立，求实数 m 的取值范围． 22. (本小题满分 10 分) 已知定义在区间(0，＋∞)上的函数 f(x)满足 f( )＝f(x1)－f(x2)，且当 x＞1 时，f(x)＜0. (1)求 f(1)的值； (2)试判断 f(x)的单调性，并用定义证明； (3)若 f(3)＝－1，求 f(x)在[2,9]上的最小值． x1 x2 4 三明一中 2016—2017 学年上学期高一第一次月考 参 考答案 一、选择题： 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 B 5 C 6 D 7 C 8 D 9 C 10 B 11 A 12 B 二、填空题： 13．> ； 三、解答题 17.解： （1）当 m ? 4, 时， B ? ?x | 5 ? x ? 7? .............