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高中数学人教B版必修二《直线的点斜式方程》word版同步练习含答案

人教 B 版 数学 必修 2:直线的点斜式 方程 一、选择题 1、过点 P(3,0),斜率为 2 的直线方程是( ) .A. y=2x-3 B. y=2x+3 C. y=2(x+3) D. y=2(x-3) 2、经过点(-3,2),倾斜角为 60 的直线方程是( ) ? A. y ? 2 ? 3( x ? 3) B. y ? 2 ? 3 ( x ? 3) 3 C. y ? 2 ? 3 ( x ? 3) D. y ? 2 ? 3 ( x ? 3) 3 3、过点(-1,3)且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程( ) A. C. 2x ? y ? 5 ? 0 x ? 2y ? 5 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 D. x ? 2 y ? 7 ? 0 4、方程 y ? k ( x ? 2) 表示 ( ) A. B. C. D. 5、点 过点(-2,0)的一切直线. 过点(2,0)的一切直线. 过点(2,0)且不垂直于 x 轴的一切直线. 过点(2,0)且除去 x 轴的一切直线. M(1,2)在直线 L 上的射影 H(-1,4),则直线 L 的方程是() A. x ? y ? 5 ? 0 C. 二、填空题 B. x ? y ? 3 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0 x ? y ?5 ? 0 4 的直线方程是__________________. 5 1 7、(2000 年上海春季高考)若直线的倾斜角为 ? -arctan ,且过点(1,0),则直线 L 的方程 2 6、在 y 轴上的截距是-6,倾斜角的正弦值是 为 . 8、直线 l1,l2 的方程分别为 y=mx ,y=nx(m,n≠0),l1 的倾斜角是 l2 倾斜角的 2 倍,l1 的 斜率是 l2 的斜率的 4 倍,则 mn= . 9、已知点 A(2,3)是直线 l :y=2x-1 上的一点,将 l 绕 A 点逆时针方向旋转 45 得到直 线 l ,则直线 l 的方程为:__________________. ' ' ? 10 、 等 边 三 角 形 OAB , A ( 4 , 0 ) , B 在 第 四 象 限 , 则 边 AB 所 在 的 直 线 方 程 为 __________________. 三、解答题 11、直线 l 过点 P(2,-3) ,倾斜角比直线 y=2x-1 的倾斜角大 45 ,求直线 l 的方程。 ? 12、过点 P(1,2)的直线 l 在两坐标轴上的截距相等,求直线 l 的方程。 13、过点 B(0,2)的直线交 x 轴于 A 点,且|AB|=4,求直线 AB 的方程。 14、求斜率为 3 ,且与坐标轴所围成的三角形的周长是 12 的直线 l 的方程。 4 15、已知 P(2,1) ,过 P 作一直线,使它夹在已知直线 x+2y-3=0,2x+5y-10=0 间的线 段被点 P 平分,求直线方程. 课时 45 直线的点斜式方程 1、 D 2、 C 3、 B 4、 C 5、 A 6、y ? ? 4 x?6 3 7、 x+2y–1=0 8、 2 9、 3x+y-9=0. 10、y ? 3( x ? 4) 11、解:设直线 l 的倾斜角是 ? ,设直线 y=2x-1 的倾斜角是 ? ,则有 tan? ? 2 , ? ? ? ? 45? , k ? tan ? ? tan(? ? 45? ) ? 2 ?1 ? ?3 ,? 直线 l 的方程 y ? (?3) ? ?3( x ? 2) ,即 3x+y-3=0. 1 ? 2 ?1 12、解:设直线 l 的斜率为 k (k ? 0) ,则有 y ? 2 ? k ( x ? 1) ,当 x ? 0 时, y ? 2 ? k ,当 y ? 0 时, x? k ?2 k ?2 ,2?k ? ,? k ? 2 或 k ? ?1 ,? 直线 l 的方程为 y ? 2 x 或 y ? ? x ? 3 . k k 13 、解:在 Rt?ABO 中, |AB|=4 ,得∠ ABO= 60 , ? k ? ? 3 3 ,直线 AB 的方程为 ,? 3 3 y?? 3 3 x?2或 y ? x?2。 3 3 3 x?b 4 ,令 14 、 解 : 设 直 线 l 的 方 程 为 y ? x ? 0, y ? b ,令 4 y ? 0, x ? ? b 3 , 3 4 5 ? b ? ? b ? b ? 12 ,解得 b ? ?3 ,? 所求的直线方程为 y ? x ? 3 。 4 3 3 15、解设 l3 与 l1, l2 交点为 A(x1,y1),B(x2,y2)由 x1 ? x 2 y1 ? y 2 =2, =1,得 x1=4-x2,y1=2-y2, 2 2 ∴? ∵A∈l1, B∈l2, ∴ ? ?(4 ? x1 ) ? 2(2 ? y 2 ) ? 3 ? 0 ?2 x 2 ? 5 y 2 ? 10 ? 0 ? x2 ? 5 ? y2 ? 0 ∴所求直线方程为 3y+x-5=0.