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【新导学案】高中数学人教版必修一:1.3 《函数的基本性质(练习)》


1.3 《函数的基本性质(练习)》导学案 【学习目标】 1. 掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性); 2. 能应用函数的基本性质解 决一些问题; 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 【知识链接 】 (复习教材 P27~ P36,找出疑惑之处) 复习 1:如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值? 复习 2:如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数 、最大值、最小值的定义? [来源:学|科|网 Z|X|X|K] 【 学习过程】 ※ 典型例题 例 1 作出函数 y=x 2 -2|x|-3 的图象,指出单调区间及单调性. 小结:利用偶函数性质,先作 y 轴右边,再对称作. 变式:y=|x 2 -2x-3| 的图象如何作? 反思: 如何由 f ( x) 的图象,得到 f (| x |) 、 | f ( x) | 的图象? [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 例 2 已知 f ( x) 是奇函数,在 (0, ??) 是增函数,判断 f ( x) 在 (??,0) 上的单调性,并进行证明. 反思 : 奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系? (偶函数在关于原点对称的区间上单调性 ;奇函数在关于原点对称的区间上单调性 ) 例 3 某产品单价是 12 0 元,可销售 80 万件. 市场调查后发现规 律为降价 x 元后可多销售 2x 万 件,写出销售金额 y(万元)与 x 的函数关系式,并求当降价多少元时,销售金额最大?最大是多 少? [来源:Z_xx_k.Com] [来源:学科网 ZXXK] 小结:利用函数的单调性(主要是 二次函数)解决有关最大值和最大值问题 ※ 动手试试 练 1. 判断函数 y= x?2 单调性,并证明. x ?1 练 2. 判别下列函数的奇偶性: ?? x 2 ? x( x ? 0) ? (1)y= 1 ? x + 1 ? x ;(2)y= ? 2 . ? ? x ? x( x ? 0) 练 3. 求函数 f ( x) ? x ? 1 ( x ? 0) 的值域. x 【学习反思】 ※ 学习小结 1. 函数单调性的判别方法:图象法、定义法. 2. 函数奇偶性的判别方法:图象法、定义法. 3. 函数最大(小)值的求法:图象法、配方法、单调法. ※ 知识拓展 形如 f (| x |) 与 | f ( x) | 的 含绝对值的函数,可以化分段函数分段作图,还可由对称变换得到图 象. f (| x |) 的图象可由偶函数的对称性,先作 y 轴右侧的图象,并把 y 轴右侧的图象对折到左侧. | f ( x) | 的图象,先作 f ( x) 的图象,再将 x 轴下方的图象沿 x 轴对折到 x 轴上方. 【基础达标】 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( A. 很好 ). B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量: 5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 函数 y ? x2 ? bx ? c ( x ? (??,1)) 是单调函数时, b 的取值范围 ( A. b ? ?2 B. b ? ?2 C . b ? ?2 D. b ? ?2 [来源:Zxxk.Com] ). 2. 下 列函数中,在区间 (0, 2) 上为增函数的是( A. y ? ? x ? 1 C. y ? x 2 ? 4 x ? 5 3. 已知函数 y= A. a ? 0 C. c ? 0 2 ). B. y ? x D. y ? 2 x )

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