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正弦函数、余弦函数的图象


§ 1.4 1.4.1 课时目标 的图象. 三角函数的图象与性质 正弦函数、余弦函数的图象 1.了解正弦函数、余弦函数的图象.2.会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数 1.正弦曲线、余弦曲线 2.“五点法”画图 画正弦函数 y=sin x,x∈[0,2π]的图象,五个关键点是_________________________; 画余弦函数 y=cos x,x∈[0,2π]的图象,五个关键点是__________________________. 3.正、余弦曲线的联系 π? 依据诱导公式 cos x=sin? 要得到 y=cos x 的图象, 只需把 y=sin x 的图象向________ ?x+2?, π 平移 个单位长度即可. 2 一、选择题 1.函数 y=sin x (x∈R)图象的一条对称轴是( ) A.x 轴 B.y 轴 π C.直线 y=x D.直线 x= 2 π 2.函数 y=cos x(x∈R)的图象向右平移 个单位后,得到函数 y=g(x)的图象,则 g(x)的解析 2 式为( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x π 3π 3.函数 y=-sin x,x∈[- , ]的简图是( ) 2 2 4.在(0,2π)内使 sin x>|cos x|的 x 的取值范围是( ) π 3π π π 5π 3π ? ? ? ? A.? B.? ?4, 4 ? ?4,2?∪? 4 , 2 ? π π? ?5π 7π? C.? ?4,2?D.? 4 , 4 ? 5.若函数 y=2cos x(0≤x≤2π)的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图 形的面积是( ) A.4 B.8 C.2π D.4π 6.方程 sin x=lg x 的解的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 1 2 3 4 5 6 题 号 答 案 二、填空题 π 7. 函数 y=sin x, x∈R 的图象向右平移 个单位后所得图象对应的函数解析式是__________. 2 8.函数 y= 2cos x+1的定义域是________________. 9.方程 x2-cos x=0 的实数解的个数是________. 10.设 0≤x≤2π,且|cos x-sin x|=sin x-cos x,则 x 的取值范围为________. 三、解答题 11.利用“五点法”作出下列函数的简图: (1)y=1-sin x(0≤x≤2π); (2)y=-1-cos x(0≤x≤2π). 12.分别作出下列函数的图象. (1)y=|sin x|,x∈R; (2)y=sin|x|,x∈R. 能力提升 13.求函数 f(x)=lg sin x+ 16-x2的定义域. 14.函数 f(x)=sin x+2|sin x|,x∈[0,2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,求 k 的取值范围. 1.正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用,是运用数形结合思想 解决三角函数问题的基础. 2.五点法是画三角函数图象的基本方法,要熟练掌握,与五点法作图有关的问题是高考常 考知识点之一. §1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 答案 知识梳理 π ? ?3 ? 2.(0,0),? ?2,1?,(π,0),?2π,-1?,(2π,0) 1) 3.左 作业设计 1.D 2.B 3.D 4.A [ π ? ?3 ? (0,1),? ?2,0?,(π,-1),?2π,0?,(

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