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2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修3课件:第三章 概率_图文

成才之路· 数学 人教A版 ·必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 1 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 第三章 概 率 2 第三章 概率 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 第三章 章末总结 3 第三章 概率 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 知识结构 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 [答案]①必然事件 ②不可能事件 ③A发生,则B一定 发生,记作A?B ④A∩B=? ⑤A∩B为不可能事件,A∪ B为必然事件 ⑥0≤P?A?≤1 ⑦P?A?=1 ⑧P?A?=0 ⑨若 A,B互斥,则P?A∪B?=P?A?+P?B? ⑩任何两个基本事件 是互斥的 ?任何事件?除不可能事件?都可以表示成基本事 件的和 ?有限性 ?等可能性 ?P?A?=? 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 专题突破 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 专题1 频率与概率 随机事件的概率是指在相同的条件下,大量重复进行同 m 一试验,随机事件A发生的频率 会在某个常数附近摆动,即 n 随机事件A发生的频率具有稳定性.这时,我们把这个常数 叫做随机事件A的概率,记作P(A).它反映的是这个事件发 生的可能性的大小. 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 一个随机事件的发生既有随机性(对单次试验来说),又 m 有规律性(对大量重复试验来说).规律性体现在 n 的值具有稳 m 定性,当随机试验的次数不断增加时, 的值总在某个常数 n 附近摆动,随着n的增加,摆动的幅度往往越来越小.由于 m 0≤m≤n,故0≤ ≤1,于是可得0≤P(A)≤1. n 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 [例1] 某射击运动员为2012年伦敦奥运会做准备,在相 同条件下讲行射击训练,结果如下: 射击次数n 击中靶心 次数m 击中靶心 的频率 10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 (1)该射击运动员射击一次,击中靶心的概率大约是多 少? (2)假设该射击运动员射击了300次,则击中靶心的次数 大约是多少? (3)假如该射击运动员射击了300次,前270次都击中靶 心,那么后30次一定都击不中靶心吗? 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 (4)假如该射击运动员射击了10次,前9次中有8次击中靶 心,那么第10次一定击中靶心吗? [分析] 题的关键. 弄清频率与概率的含义及它们之间的关系是解 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 [解析] 约为0.9. (1)由题意,击中靶心的频率与0.9接近,故概率 (2)击中靶心的次数大约为300×0.9=270(次). (3)由概率的意义,可知概率是个常数,不因试验次数的 变化而变化.后30次中,每次击中靶心的概率仍是0.9,所以 不一定击中靶心. (4)不一定. 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 规纳总结:概率是一个理论值,频率是概率的近似 值,当做大量的重复试验时,试验次数越多,频率的值越接 近概率值. 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 专题2 互斥事件与对立事件 互斥和对立都是反映事件相互关系的重要概念.互斥事 件、对立事件的概率公式是基本公式,必须学会正确运 用.应用互斥事件的概率加法公式时,首先要确定各事件是 否彼此互斥,然后求出各事件分别发生的概率,再求和. 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 求复杂事件的概率通常有两种方法:一是将所求事件转 化成彼此互斥的事件的和,应用互斥事件的概率加法公式 P(A∪B)=P(A)+P(B)求解;二是先求其对立事件的概率,然 - 后再应用公式P(A)=1-P( A )求解. 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 [例2] 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5个不同题 目,选择题3个,判断题2个,甲、乙两人各抽一题. (1)甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题 的概率是多少? (2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 [分析] 用列举法把所有可能的情况列举出来,或考虑 互斥及对立事件的概率公式. 第三章 章末总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 [解析] 把3个选择题记为x1,x2,x3,2个判断题记为p1, p2.“甲抽到选择题,乙抽到判断题”的情况有:(x1,p1), (x1,p2),(x2,p1),(x2,p2),(x3,p1),(x2,p2),共6种; “甲抽到判断题,乙抽到选择题”的情况有:(p1,x1), (p1,x2),(p1,x3),(p2,x1),(p2,x2),

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