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(聚焦典型)2014届高三数学一轮复习《任意角和弧度制及任意角的三角函数》理 新人教B版


[第 17 讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数] (时间:35 分钟 分值:80 分) 基础热身 1.[2013·石家庄检测] 若 α 是第四象限的角,则下列函数值一定是负值的是( ) α α A.sin B.cos 2 2 α C.tan D.cos2α 2 θ 2.[2013·东北师大附中检测] 已知|cosθ |=cosθ ,|tanθ |=-tanθ ,则 的终边 2 在( ) A.第二或第四象限 B.第一或第三象限 C.第二或第四象限或 x 轴上 D.第一 或第四象限或 x 轴上 2 3.已知扇形的周长是 6 cm,面积是 2 cm ,则扇形的中心角的弧度数是( ) A.1 B.4 C.1 或 4 D.2 或 4 2? ? 2 2 2 4.点 P 从点(0,1)开始沿单位圆 x +y =1 顺时针第一次运动到点? ,- ?时,转 2? ?2 过的角是________. 能力提升 3 5.[2013·唐山检测] 已知 sinθ = ,且角 θ 的终边在第二象限,那么 2θ 的终边在 4 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.[2013· 山西实验中学检测] 下列说法正确的是( ) A.第二象限的角比第一象限的角大 1 π B.若 sinα = ,则 α = 2 6 C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D.不论用角度制还是弧度制度量一个角,它们与扇形所对应的半径的大小无关 7.记 a=sin(cos2 010°),b=si n(sin2 010°),c=cos(sin2 010°),d=cos(cos2 010°),则 a,b,c,d 中最大的是( ) A.a B.b C.c D.d 2π 2π 8.已知角 α 的终边上一点的坐标为 sin ,cos ,则角 α 的最小正角是( ) 3 3 1 A. 11π 6 12π B. 7 2π C. 3 π D. 3 1 9.已知△ABC 是锐角三角形,则点 PcosB- sinA,tanB- 在第________象限. tanC 10.[2 013·长春实验 中学检测] 已知扇形 AOB 的圆心角∠AOB 为 120°,半径长为 6, 则弓形 AOB 的面积是________. 11.函数 y= sinx+lg(2cosx-1 )的定义域为________________. 12.(13 分)如图 K17-1,A,B 是单位圆 O 上的点,且 B 在第二象限.C 是圆与 x 轴正 ?3 4? 半轴的交点,A 点的坐标为? , ?,△AOB 为正三角形. ?5 5? (1)求 sin∠COA; (2)求 cos∠COB. 图 K17-1 难点突破 1 2 2 13.(12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 P ,cos θ 在角 α 的终边上,点 Q(sin θ , 2 1 → → -1)在角 β 的终边上, 且OP·OQ=- . 2 (1)求 cos2θ 的值; (2)求 sin(α +β )的值. 2 课时作业(十七) 【基础热身】 3π 1.C [解析] ∵2kπ + <α <2kπ +2π ,k∈Z, 2 3π α ∴kπ + < <kπ +π ,k∈Z, 4 2 α α ∴ 在第二或第四象限,tan <0 一定成立. 2 2 2.C [解析] |cosθ |=cosθ ,|tanθ |=-tanθ , θ ∴ cosθ ≥0,tanθ ≤0,即 θ 的终边在第四象限或 x 轴正半轴上.∴ 在第二或第四 2 象限或 x

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