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人教版数学高一上学期必修一第一章知识框架图


函数

函数的基本性质

函数的概念 函数的单调性

最值

函数的奇偶性 减函数 增函数 映射

最小值

偶函数

奇函数

②设 存函 在数
y=f x x0∈I

( 。) 的 使定 得义 为


, 那 么 , 我 们 称满 实 足 : 数 ① 对 是于 函任 数意 实 数
M f(x)≥M

, 如 果 存 在 实 数

有一 般 *地 , 对 于 函 数 , 那 么的 定 义 就域 叫内 做的 奇任 函意 数一 .个
f(x) x

,一 都般 有地 , 对 *于 函 数 , 那 么的 定 义 域 就内 叫的 做任 偶意 函一 数个 .

区 间 上 是 减 函 数

时 , 都 有

如 果 对 于 区 间 上 的 任 意 两 个 自 变 量 的 值

在 区 间
D

区 间> 称 为

, 那 么 就 的说 单 调 减 , 区在 间这, 。个当
x1 x2 f(x)

, 都

上 的 是 定 增 义 函,域 数 为 。, 区当, 间 如 果 称时对 为,于 都定 有义 域 的 内 单 的 调 某 增 个 , 区 区 那 间 间 么 。 就 说内
x
1

的 任 意 两 个 自 变 量

设 函 数 集有应 合唯法 一则 到确 集定, 合的使 元对 的素于 集 一 个与合 映之 射对中 。应的 记,任 作那意 (么一 个 :就元 称素 对 )应, 在 :集 ? 合
f y A x f B A B

一 般 地 , 设 、
A B

是 两 个 非 空 的 集 合 , 如 果 按 某 一 个 确 定 为中的 从都对

应中就中 的,称的 任 值叫:意 叫做→一 做自 个 函变为数 数量从 值,集, 合在 , 的 集 函 取 合 到 数 值 集 值 的范合中 都 集围 有 的 合 叫一唯 做个一 函函确 数数定 的.的 定记数 义作 域: 叫; 和 做与 它 函 数的,对 应 的值 , 值相 域对.那 其么 .
f A x y B x A B A {f(x)| x∈ A }

设 、 是 非 空 的 数 集 , 如 果 按 照 某 个 确 定 的 对 应 关 系 , 使 对 于 集 合
A B

f(x)

x <x

1 2

x

y=f(x)

x

A

f( x)=—f(x)

D f(x ) f(x ) 1 2 . D y=f(x)

B

f(

B

f(x) x)=f(x)

x

2

I

I f (x0)=M M x∈I y=f(x)

x <x2 D
1

f(x)

f(x)

f f(x) y=f(x) x∈A x

I f(x1)<f(x2) y=f(x) D

f A B

A

的 最, 小都 值有 。 ,

集合

含义 集合的运算 集合间的基本关系

子集 并集 交集 补集

空集

记由 作所 有 属 (于 或集 合
A∪B B∪A A B

或 ) ,属 读于 作集 合 并 的 元 素 所 组 成 的 集 合 ,
B

由 属 于 ) , 读且 作属 于 交 的 或相 同 交元 素 ,组 成 的 集 合 , 记 作
A A B B B A


A

关 (于 全 )集 或合 。的 相 对 补 集 称 作 的 绝 对 补 集 , 记 作
A' A U

称如 果 与两 个 两集 个合 集 合和
S

如 果





?


A B

?

,的 记元 为素 完 全 。相 同 , 则

相 等

那 就 说 集 合
A

的是 子 两 集 。 个 集 合 , 如 果
S

是 集 合
B

( 或

的 真 子 集 。

的 所 有 元 素 都 属 于
T

, 我 们 称 之 为
空 集 。

有 一 类 特 殊 的 集 合 , 它 不 包 含 任 何
元 素

确 定 的 对 象 体 聚 集 一 起 , 对 这 类 总 体 称 为 集 合 。

总 成 的 集 体 , 这 些 对 象 称 为 该 集 合 的

具 有 某 种 特 定 性 质 的 具 体 的 或 抽 象 元 的 素 对 。象 汇

S

{x|x∈R x?+1=0}

A

B∩A

S,T T

?u ~A

S T

A B,

A

·

T

S=T

, 如

, 则 称

A∩B


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