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3.3.2均匀随机数的产生


高一年级数学必修 3 3.3.2《均匀随机数的产生》导学案 7
班级 学习目标: 课时 第 2 课时 时间

设随机模拟的试验次数为 50,其中父亲得到报纸的次数为 44(即为满足 y ≥x 的试验 次数),则由古典概型的知识可得,可以由频率近似的代替概率,所以 P(A)=_____________.

学习探究(三):用模拟的方法近似计算不规则图形的面积:
1.如图,边长为 2 的正方形中有一阴影区域,在正方形中随机撒

一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为 .则阴影区域的面积为( (A) (B) (C) (D)无法计算



1.随机模拟的方法计算有关几何概型的概率

2.用模拟的方法近似计算不规则图形的面积 重点:用模拟的方法近似计算不规则图形的面积 难点:对均匀随机数的产生的理解 课前热身:
一、几何概型的特点及其概率公式: (1)几何概型的特点:①试验中所有可能出现的基本事件_______ ②每个基本事件出现的可能性_________。 (2)事件 A 的概率公式 P(A)=____________________________________。 二、我们可以利用计算器或计算机产生______________,还可以通过____________方 法求古典概型的概率近似值,对于几何概型,能否也借用计算机或计算器,随机模拟 求有关几何概型的概率?

2. 例 2

展示提炼:
用随机模拟实验的方法求不规则图形的面积的基本思想是:构造一个包含这个图形 的 ___ 作为参照,通过计算机产生某区间内的 ,再利用 两个图形的 近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数 之比。所得不规则图形的面积为近似值。

学习探究(一): 均匀随机数的产生:
定义:对于区间[a,b],实验结果 X 是该区间内的任何一个实数,且是等可能出现。则 称 X 为[a,b]上的均匀随机数。 实现方法: 1.计算器实现 2.计算机实现:在 Excel 中产生[0,1]区间上均匀随机数. X=rand() 若(1) 产生[0,100]区间上均匀随机数:Y=100X (2) 产生[100,150]区间上均匀随机数:Y=50X+100 (3) 产生[a,b]区间上均匀随机数:Y=______________.

课堂训练:
1.将[0,1]内的均匀随机数 a1 转化为[-2,6]内的均匀随机数,需实施的变换为 ( ) A.a=a1*8 B.a=a1*8+2 C.a=a1*8-2 D.a=a1*6 2 2. 例 4:利用随机模拟方法计算右图中阴影部分(由 y=1 和 y=x 所围成的部分) 的面积.

学习探究(二):随机模拟方法:
例 1:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6:30—7:30 之间把报纸送到你家,你 父亲离开家去工作的时间在早上 7:00—8:00 之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称 为事件 A)的概率是多少? 解决方法: 1. 利用几何概型的公式 2. 随机模拟法 解:设 x 是报纸送到时间, y 是父亲离家时间,则用 [0,1 ] 区间上的均匀随机 数可以表示为:x ? 6.5 ? rand()

达标检测:习题 3.3B 组第 1、2 题

y ? 7 ? rand()


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