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浙江省金华市、绍兴市2018-2019学年高考数学模拟试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年浙江省金华市、 绍兴市高考数学模拟试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 2 x 1.设全集 U=R,集合 P={x|x ﹣x﹣6≥0},Q={x|2 ≥1},则(CRP)∩Q=( ) A. {x|﹣2<x<3} B. {x|x≥0} C. {x|0≤x<3} D. {x|0≤x<2} 2.平面内从点 P(a,3)向 C 圆(x+2) +(y+2) =1 作切线,则切线长的最小值是( A. 4 B. 2 C. 5 D. 2 2 ) 3.函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|< )在[﹣ ) , ]的图象如图所示,为了得到 这个函数的图象,只要将 f(x)=sinωx 的图象( A. 向右平移 C. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 个单位长度 4.空间两条不重合的直线 a,b 在同一平面 α 上的射影分别为两条不重合的直线 m,n,则 “a∥b”是“m∥n”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.边长为 1 的正三角形 ABC 内一点 M(包括边界)满足: 的取值范围为( ) = +λ (λ∈R) ,则 ? A . [ , ] B. [ , ] C. [ , ] D . [ , ] 6.双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左焦点 F1 关于一条渐近线的对称点 P 在另一条渐近 ) 线上,该双曲线的离心率为( A. B. C. 2 D . 2 7.已知函数 f(x)=|x﹣1|﹣1,且关于 x 方程 f (x)+af(x)﹣2=0 有且只有三个实数根, 则实数 a 的值为( ) A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 2 8.在四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,侧棱 DD1⊥底面 ABCD,P 为底面 ABCD 内的一个动 点,当△ D1PC 的面积为定值 b(b>0)时,点 P 在底面 ABCD 上的运动轨迹为( ) A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆 二、填空题(本大题共 7 小题,共 36 分,其中 1 道三空题,每空 2 分,3 道两空题,每空 3 分,3 道一空题,每空 4 分) n 9.等比数列{an}中,前 n 项和 Sn=3 +r,则 r= ,公比 q= ,通项 公式 an= . 10.函数 y=log2( )的定义域为 ,值域为 . 11. 某锥体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 , 表面积为 . 12.若变量 x,y 满足约束条件 ,目标函数 z=2x+y 的最大值为 7,则目标函 数取最小值时的最优解为 ,实数 m 的值为 . 13.梯形 ABCD 中,AB= CD,AB∥CD,点 P 为梯形所在平面内一点,满足: + + + = + ,若△ ABC 的面积为 1,则△ PCD 的面积为 . 14.若正实数 a、b、c 满足 a+b+c=3,ab+bc+ac=2,则 a+b 的最小值是 2 . 15.已知函数 f(x)=x +ax+1,若存在 x0 使|f(x0)|≤ ,|f(x0+1)|≤ 同时成立,则实数 a 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 74 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.在△ ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 asinA+bsinB﹣csinC=bsinA. (Ⅰ)求∠C 的度数; (Ⅱ)若 c=2,求 AB 边上的高 CD 的最大值. 17.已知等差数列{an}中,a1=12,公差为 d,a3>0,当且仅当 n=3 时|an|最小. (Ⅰ)求公差 d 的取值范围; (Ⅱ)若 d∈Z(Z 为整数集) ,求数列{|an|}的前 n 项和 Sn 的表达式. 18. 如图, 点 B 是以 AC 为直径的圆周上的一点, AB=BC, AC=4, PA=AB, PA⊥平面 ABC, 点 E 为 PB 的中点. (Ⅰ)求证:平面 AEC⊥平面 PBC; (Ⅱ)求直线 AE 与平面 PAC 所成角的大小. 19.点 P 是在平面直角坐标系中不在 x 轴上的一个动点,满足:过点 P 可作抛物线 x =y 的 两条切线,切点分别为 A,B. 2 (Ⅰ)设点 A(x1,y1) ,求证:切线 PA 的方程为 y=2x1x﹣x1 ; (Ⅱ)若直线 AB 交 y 轴于 R,OP⊥AB 于 Q 点,求证:R 是定点并求 的最小值. 2 20.已知函数 f(x)=x +3|x﹣a|(a>0,记 f(x)在[﹣1,1]上的最小值为 g(a) . (Ⅰ)求 g(a)的表达式; (Ⅱ)若对 x∈[﹣1,1],恒有 f(x)≤g(a)+m 成立,求实数 m 的取值范围. 2 2015 年浙江省金华市、 绍兴市高考数学模拟试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.设全集 U=R,集合 P={x|x ﹣x﹣6≥0},Q={x|2 ≥1},则(CRP)∩Q=( A. {x|﹣2<x<3} B. {x|x≥0} C. {x|0≤x<3} D. {x|0≤x<2} 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 集合. 分析: 求出 P 与 Q 中不等式的解集确定出 P 与 Q,求出 P 的补集,找出(CRP)∩Q 即可. 2