当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学北师大版必修4配套课件:3-2.1《两角差的余弦函数 》2 《两角和与差的正弦、余弦函数 》


§2 两角和与差的三角函数 2.1 两角差的余弦函数 2.2 两角和与差的正弦、余弦函数 1.知识目标: (1)利用向量的数量积发现两角差的余弦公式; (2)灵活正反运用两角和与差的正弦、余弦函数. 2.能力目标: (1)通过求两个向量的夹角,发现两角差的余弦,培养 学生融会贯通的能力; (2)培养学生注重知识的形成过程. 3.情感目标: (1)通过观察、对比体会公式的线形美、对称美,给学生 以美的熏陶; (2)通过公式的推导,更进一步发现“向量”的强大作 用,培养学生不怕困难,勇于探索的求知精神. ? ? ? ? a ? b ? a ? b ? cos ? ?? ?? ? 2.若 e1, e2 是单位向量则 1.平面向量的数量积 ?? ?? ? ?? ?? ? e1 ? e2 ? e1 ? e2 cos ? ? cos ? 3.平面向量的数量积的坐标运算 ? ? a ? b ? x1x2 ? y1 y2 ? ? a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x2 , y2 ), 4.写出五组诱导公式: sin(2 k ? ?? ) ? sin ? cos(2 k ? ?? ) ? cos ? sin(? ? ? ) ? ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? sin( ?? ) ? ? sin ? cos( ?? ) ? cos ? sin(2? ? ? ) ? ? sin ? cos(2? ? ? ) ? cos ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? 规律小结:函数名不变,符号看象限 5. 求cos(–375?)的值. 解:cos(–375?)=cos375?=cos(360?+15?)=cos15? 思考1 15?能否写成两个特殊角的和或差的形式? 15?=45?-30? 思考2 我们学习过乘法对加法的分配律,知道: a(b+c)=ab+ac;余弦也是一种运算,那么: cos15?=cos(45?-30?)=cos45?-cos30?成立吗? (?:对上面的问题我们目前没有证明,但我们可以用 特殊值法来检验其成立的可能性.) 我们先来判断:cos(45°-30°)=cos45°-cos30°是否立? ∵cos(45°-30°)= cos15°>0,而余弦函数在(0°,90°) 上单调递减, ∴ cos45°< cos30°,因此cos45°- cos30°<0,cos(45°-30°)≠cos45°-cos30°. ∴ cos(α +β )=cosα +cosβ 不总是成立. 思考3 究竟cos15?=? 思考4 cos(45?-30?)能否用45?和30?的角的三角函数来表示? 思考5 如果能,那么一般地cos(α -β )能否用角α 、β 的 三角函数来表示? P1 (cos? ,sin? ) y P2 (cos ? ,sin ? ) 如何求 cos ?? ? ? ? ? ? ??? 设向量a ? OP1 ? (cos? ,sin? ), ? ??? 向量b ? OP2 ? (cos? ,sin? ), ?POP 1 2 ?? ? ?, 由图可知:单位圆上P1,P2两点, O ? ? P0 (1,0) x ? ? ? a ? b ? cos? cos? ? sin?sin? cos( ? - ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ? ? ? ? ? a ? b ?

赞助商链接
相关文章:
两角和与差的余弦正弦正切公式第一课时教案-数学高一必...
人教A 版 数学教案 必修 4章 3.1.2课时 第章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.2 两角和与差的余弦正弦正切公式、...
【新版】苏教版高中数学必修四《两角和与差的正切》优...
【新版】苏教版高中数学必修四《两角和与差的正切...1.了解两角和与差的正弦余弦、正切公式之间的内在...2.正确运用两角和与差的三角函数公式,进行简单的三角...
3,1,2两角和与差的正弦,余弦,正切公式
3,1,2两角和与差的正弦,余弦,正切公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。两角和与差 3.1.2 两角和与差的正弦余弦、正切公式课标要求 1.能根据两角差的...
2019年北师版数学高考一轮复习 第3章第5节两角和与差及...
第五节 [考纲传真] 两角和与差倍角的三角函数 (教师用书独具)1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 .2.会 用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦...
版高中数学小问题集中营专题23三角恒等变换中角的变换...
高中数学必修4三角恒等变换,高中数学三角恒等变换例题...二、问题的探源 1.两角和与差的正弦余弦、正切...? 3 sin100 sin100 点睛: 三角函数式的化简要...
高考数学热点题型和提分秘籍专题14两角和与差的三角函...
专题 14 两角和与差的三角函数 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式; 2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式; 3.能利用两角差的余弦公式...
高中数学第一章三角函数课时作业31.1任意角的弧度制新...
高中数学章三角函数课时作业31.1任意角的弧度制新人教A版必修4-含答案,三角函数正切正弦余弦,三角函数公式,三角函数表值查表0-360,三角函数特殊值,三角函数...
高中数学教案——两角和与差的正弦、余弦、正切 第一课时
高中数学教案——两角和与差的正弦余弦、正切 第课时_数学_高中教育_教育专区。高中数学教案 课题:4 6 王新敞 奎屯 新疆 两角和与差的正弦余弦、正切(1...
两角和与差的正弦、余弦正切公式一课一练2
两角和与差的正弦余弦正切公式2_数学_初中教育_教育专区。3.1 两角和与差的正弦余弦正切公式 、选择题: 1.Sin165? 等于 A. () C. 1 2 B....
...2019版高考数学大一轮复习第三章三角函数、解三角形...
1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦 公式. 2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的 正弦、正切公式. 3.会用两角差的余弦公式推导出两角和的 正弦、余弦、 ...
更多相关标签: