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2014年高二数学学业水平测试训练(51)


数学水平测试训练(51)
1. 已知全集 U ? R ,集合 A ? x | x ? 1, x ? Z , B ? x | x 2 ? 2 x ? 0 ,则图中的阴影部 分表示的集合为( A. ?? 1? )

?

?

?

?

B. ?2?

1,2? C. ?

D. ?0,2?

2. 已知全集 U ? R ,集合 A ? x 1 ? x ? 3 , B ? x x ? 2 ,则 A A.

?

?

?x 1 ? x ? 2?

B.

?x 2 ? x ? 3?

? ? C. ?x 1 ? x ? 2?

CU B ? (
D.



?x x ? 2?


3. 已知 i 为虚数单位, 若 a?R , A. 2 B. 3

2?i 为纯虚数, 则复数 z ? (2a ? 1) ? 2i 的模等于 ( a?i
C. 6 D. 11 )

4.复数 z 满足 (1 ? i) z ? 2i ,则复数 z 在复平面内对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

π 5. 设命题 p:函数 y=sin2x 的最小正周期为 ;命题 q:函数 y=cosx 的图象关于直线 x 2 = π 对称.则下列判断正确的是 2 B.﹁q 为假 ) ( ) C.p∧q 为假 D.p∨q 为真

A.p 为真

6. “ x ? 1 ”是“ x ? 2 ”的(

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 一个算法的程序框图如右,则其输出结果是( )

1

A.0

B.

2 2

C.

2 ?1 2

D. 2 ? 1

8.阅读如图所示的程序框图,如果输出 i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是(



A.S<8, B.S<9, C.S<10, D.S<11 9.已知函数 y ? A cos(

? x ? ? ), ( A ? 0) 在一个周期内的图象如图所示,其中 P,Q 分别是这 2
) B. 2 C.1 D.2

段图象的最高点和最低点, M, N 是图象与 x 轴的交点, 且∠PMQ=90°, 则 A 的值为 ( A. 3

2 2 10.若 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边 a , b, c 满足 (a ? b) ? c ? 4 ,且 C ? 60 ,则 ab 的值为
0



) B. 1 C.

A. 8 ? 4 3

4 3

D.

2 3

2

答案 1.【答案】B 2.【答案】A 【点评】 :集合问题是高考必考内容之一, 题目相对简单.集合的表示法有列举法、 描述法、 图示法三种,高考中与集合的子,交,并,补相结合,侧重考查简单的不等式的有关知识。 3.【答案】C 4.【答案】 A 【点评】:3、4 题考查的是复数有关知识。复数主要内容有:复数的四则运算、复数的模、 共轭复数、复平面、复数概念等,理科一般都只考简单的复数乘除法运算,且比较常规化。 5.【答案】C 6.【答案】B 【点评】:上面 5、6 题是简易逻辑的内容,简易逻辑内容有:命题的或、且、非;四种命 题;充分、必要条件;全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分,也是各省高考 常见题型,特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。单独考查简易逻辑相关 的概念不多见,按照近几年高考真题的特点来讲,结合其他知识点一同考查是总趋势, 如 5 题。一般和不等式相结合的也时有出现,如 6 题。 7.【答案】B 8.【答案】B 【点评】:7,8 题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种,一种是根据完整的 程序框图计算,如题 7;一种是根据题意补全程序框图,如题 8.程序框图一般与函数知识和 数列知识相结合,一般结合数列比较多见,特别经过多年的高考,越来越新颖、成熟。 9. 【答案】A 10.【答案】C 【解析】由余弦定理知:

c 2 ? a 2 ? b 2 ? 2ab cosC ? a 2 ? b 2 ? 2ab cos60? ? a 2 ? b 2 ? 2ab cos60?...... ①
2 (a ? b) ? c 2 ? 4...... ②

消去c 2得: 3ab ? 4 ? ab ?

4 3

3


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