当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教A版选修2-2第3章 数系的扩充与复数的引入单元测试 (4)


阶段质量检测(三) (B 卷 能力素养提升) (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.下面三个命题: ①0 比-i 大; ②两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数时成立; ③x+yi=1+i 的充要条件为 x=y=1. 其中,正确命题的个数是( A.0 个 ) B.1 个 C.2 个 D.3 个 解析: 选 A ①中实数与虚数不能比较大小; ②两个复数互为共轭复数时其 和为实数,但两个复数的和为实数时这两个复数不一定是共轭复数;③x+yi=1 +i 的充要条件为 x=y=1 是错误的,因为没有标明 x,y 是否是实数. 2.已知复数 z=2-i,则 z·z 的值为( A.5 B. 5 C.3 D. 3 ) 解析:选 A ∵z=2-i,∴ z =2+i,∴z·z =(2+i)(2-i)=4+1=5. 3.若复数 z 满足 z(1+i)=2i(i 为虚数单位),则|z|=( A.1 B. 2 C. 2 D. 3 ) 解析:选 C 法一:设 z=a+bi(a,b∈R),则由 z(1+i)=2i,得(a+bi)· (1 ?a-b=0, +i)=2i,所以(a-b)+(a+b)i=2i,由复数相等的条件得? 解得 a=b ?a+b=2, =1,所以 z=1+i,故|z|= 12+12= 2. 法二: 由 z(1+i)=2i, 得 z= 2. 4.如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复 数 z=(1+ai)· i 为“等部复数”,则实数 a 的值为( A.-1 B.0 C.1 D.2 ) 2i?1-i? 2i = =i-i2=1+i, 所以|z|= 12+12= 2 1+i 解析:选 A 由已知可得 z=(1+ai)· i=-a+i,所以-a=1,即 a=-1. 第 1 页 共 5 页 5.已知 a∈R,且 0<a<1,i 为虚数单位,则复数 z=a+(a-1)i 在复平面内 所对应的点位于( A.第一象限 ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:选 D ∵0<a<1,∴a>0 且 a-1<0,故复数 z=a+(a-1)i 在复平面 内所对应的点(a,a-1)位于第四象限.故选 D. 6.已知复数 z= 1+3i ,则 z 的实部为( 1-i ) A.1 B.2C.-2 D.-1 解析:选 D 因为 z= 为-1. 7. 已知 a, b 是实数, 设 i 是虚数单位, 若 a+i= A.2-i B.2+iC.1+2i D.1-2i bi , 则复数 a+bi 是( 1+i ) 1+3i ?1+3i??1+i? -2+4i = = =-1+2i,故 z 的实部 2 1-i ?1-i??1+i? 解析:选 C 因为 a+i= bi ,整理得:(a+i)(1+i)=bi,∴(a-1)+(a+1)i 1+i ?a-1=0, ?a=1, =bi,由复数相等的条件知:? 解得? 即 a+bi=1+2i,故选 ?a+1=b, ?b=2, C. ― → ― → 8.在复平面内,向量 AB 对应的复数是 2+i,向量 CB 对应的复数是-1- ― → 3i,则向量 CA 对应的复数为( A.1-2i 解析:选 D ) D.-3-4i B.-1+2iC.3+4i ― → ― → ― → CA = CB - AB =-1-3i-2-i=-3-4i,故选 D. ) 9. 对任意复数 z=x+yi(x, y∈R), i 为虚数单位, 则下列结论正

赞助商链接
相关文章:
高中数学选修2-2第三章《数系的扩充与复数的引入》单元...
高中数学选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入单元检测卷含解析_高二数学...则实数 m 的 值为( ) A.-1 或 6 B.-1 或 4 C.-1 D.4 ) 5 ?...
...高中数学选修2-2第三章《数系的扩充与复数的引入》...
最新人教版高中数学选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入》学力测评 - 学力测评 (时间 90 分钟,满分 100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 ...
高中数学人教A版选修2-2 数系的扩充与复数的引入测试卷...
高中数学人教A版选修2-2 数系的扩充与复数的引入测试卷【B】(解析版) (6) 班级 姓名 学号 分数 第三章数系的扩充与复数的引入能力提升卷 (测试时间:120 ...
...版选修1-2习题:第3章 数系的扩充与复数的引入3.2.1
2016-2017学年高中数学人教版选修1-2习题:第3章 数系的扩充与复数的引入3.2...( A.-2 C.3 [答案] B [解析] z=1-(3-4i)=-2+4i, 所以 z 的...
高中数学数系的扩充与复数的引入测试题1
高中数学数系的扩充与复数的引入测试题1_高三数学_...3i C 9.复数 z 1 =a+2i,z 2 =-2+i,...? 等于( ? 1+i ? A. 4i B. ? 4i C. 2...
...1-2北师大版 第四章 1 数系的扩充与复数的引入 作业...
高中数学选修1-2北师大版 第四章 1 数系的扩充与复数的引入 作业(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修1-2北师大版作业(含答案) ...
选修1-2第三章数系的扩充与复数的引入测试题及答案
选修1-2第三章数系的扩充与复数的引入测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。...2i ? Z ? 4 ? 3i ,那么 Z =() A.2+i B.2-i C.1+2i D.1-...
...高中数学选修2-2第三章《数系的扩充与复数的引入复...
最新人教版高中数学选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入复习》示范教案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第三章 数系的扩充与复数的引入复习课 整体设计 ...
...高中数学选修2-2第三章《数系的扩充与复数的引入》...
最新人教版高中数学选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入》本章小结_高三...答案:a-bi 4.复数的代数运算? 对于 i, 有 i4n=___,i4n+1=___,i4n+...
...选修2-2配套练习:第三章数系的扩充和复数的引入(含...
人教版高中数学选修2-2配套练习:第三章数系的扩充和复数的引入(含章末检测题) - 3.1 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 数系的扩充和复数的概念 [学习目标] 1...
更多相关标签: