当前位置:首页 >> 理化生 >>

2019高中物理第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系学案新人教版必修1

2 匀变速直线运动的速度与时间 的关系 知识内容 速度与时间的关系 考试要求 d 1. 理解匀变速直线运动的含义 . 课时要求 2. 理解 v-t 图象的物理意义,并计算物体的加速度 . 3. 能推导匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决简单问题 . 一、匀变速直线运动 1. 定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动 . 2. v-t 图象:匀变速直线运动的 v- t 图象是一条倾斜的直线 . 3. 分类: (1) 匀加速直线运动:速度随时间均匀增加 . (2) 匀减速直线运动:速度随时间均匀减小 . 二、速度与时间的关系式 1. 速度公式: v= v0+ at . 2. 意义:做匀变速直线运动的物体,在 t 时刻的速度 v 等于物体在开始时刻的速度 整个过程中速度的变化量 at . v0 加上在 1 1. 判断下列说法的正误 . (1) 匀变速直线运动的加速度不变 .( √ ) (2) 速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动 .( × ) (3) 公式 v= v0+at 适用于任何做直线运动的物体 .( × ) (4) 公式 v= v0+at 既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动 (5) 匀加速直线运动的 v- t 图象的斜率逐渐增大 .( × ) 2. 一质点做直线运动,速度 v = 5 + 0.3 t (m/s) ,则质点的初速度为 ________, 3 s 末的速度为 ________. 答案 5 m/s 0.3 m/s 2 5.9 m/s .( √ ) ________ ,加速度为 2 一、匀变速直线运动的特点及图象 四个物体运动的 v- t 图象如图所示 . (1) 它们分别做什么运动? (2) 匀加速直线运动的 v-t 图象斜率一定为正值吗?匀减速直线运动的 v- t 图象斜率一定为 负值吗? 答案 (1) 甲做匀速直线运动; 乙做匀加速直线运动; 丙做匀减速直线运动; 丁做反向匀加速 直线运动 (2) 不一定 不一定 1. 匀变速直线运动的特点: (1) 加速度 a 恒定不变; (2) v-t 图象是一条倾斜直线 . 2. 两种理想化模型的 v-t 图象 (1) 匀速直线运动的 v- t 图象是一条平行于时间轴的直线 . (2) 匀变速直线运动的 v- t 图象是一条倾斜直线,直线的斜率表示加速度 . 例 1 A、 B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,如图 1 所示 . 图1 (1) A、B 各做什么运动并求其加速度; (2) 两图象交点的意义; (3) 求 1 s 末 A、 B 的速度; (4) 求 6 s 末 A、 B 的速度 . 3 答案 见解析 解析 (1) A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动, 加速度大小为 a1= v- t v0 8- =6 2 m/s 2 = 1 2 m/s ,方向与初速度方向相同; B 物体前 4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动, 4 s 后沿反 方向做匀加速直线运动,加速度为 a2= 0- 8 4 m/s 2 =- 2 m/s 2 ,负号表示加速度方向与初速度 方向相反 . (2) 两图象交点表示在该时刻 A、B 速度相同 . (3)1 s 末 A 物体的速度为 3 m/s,和初速度方向相同; B 物体的速度为 6 m/s ,和初速度方向 相同 . (4)6 s 末 A物体的速度为 8 m/s ,和初速度方向相同; B 物体的速度为- 4 m/s ,负号表示方 向和初速度方向相反 . 针对训练 一物体做直线运动的速度时间图象如图 2 所示,第 1、2 s 为第Ⅰ段,第 3、 4 s 为第Ⅱ段,第 5 s 为第Ⅲ段,则下列说法中正确的是 ( ) 图2 A. 第 1 s 内的加速度大于第 5 s 内的加速度 B. 第 1 s 内与第 5 s 内的加速度方向相反 C. 物体在 2~ 4 s 内静止 D. 第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同 答案 B 解析 根据速度-时间图象的斜率等于加速度可知,第 1 s 内的加速度小于第 5 s 内的加速 度,故 A 错误;斜率的正负表示加速度的方向,则知第 1 s 内物体的加速度沿正方向,而第 5 s 内的加速度方向沿负方向,方向相反,故 B 正确;物体在 2~ 4 s 内速度不随时间变化, 做匀速直线运动, C 错误;第Ⅰ段表示物体做匀加速直线运动,加速度与速度方向相同,而 第Ⅲ段表示物体做匀减速直线运动,加速度与速度方向相反,故 D 错误 . 二、速度与时间的关系式 设一个物体做匀变速直线运动, 运动开始时刻 ( t = 0) 的速度为 v0( 叫做初速度 ) ,加速度为 a, 请根据加速度定义式求 t 时刻物体的瞬时速度 . 4 答案 由加速度的定义式 a= Δ Δ v = t v- v0 t -0= v - t v 0 ,整理得: v= v0+at . 速度与时间关系的理解 1. 公式 v= v0+ at 只适用于匀变速直线运动 . 2. 公式的矢量性:公式 v= v0+ at 中的 v0、 v、 a 均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正 方向 . 一般以 v0 的方向为正方向,若为匀加速直线运动, a> 0;若为匀减速直线运动, a< 0. 若 v > 0,说明 v 与 v0 方向相同;若 v< 0,说明 v 与 v0 方向相反 . 3. 两种特殊情况: (1) 当 v0= 0 时, v= at . 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比 . (2) 当 a= 0 时, v= v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动 . 例 2 一物体从静止开始以 2 m/s 2 的加速度做匀加速直线运动,经 5 s 后做匀速直线运动, 最后 2 s 的时间内物体做匀减速直线