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离散型学习教材PPT课件


1.1离散型随机变量 的分布列(1) 某商场要根据天气预报来决定节日是 在商场内还是在商场外开展促销活动, 资料表明,每年商场内的促销活动可 获得经济效益2万元,商场外的促销 活动如果不遇到有雨天气可获得经济 效益10万元,如果促销活动中遇到有 雨天气则带来经济损失4万元,气象 台预报有雨概率是40%,商场应该选 择哪种促销方式? 某人有10万元,有两种投资方案:一 是购买股票,二是存入银行。买股票 的收益取决于经济形势,形势好可获 利4万元,形势中等可获利1万元,形 势不好要损失2万元;如果存入银行, 假设年利率为8%,即可获利息8000 元。设经济形势好、中、差的概率分 别是30%、50%和20%,选择哪一种 方案可使投资的效益较大? 1、试验 凡是对现象的观察或为此而进 行的实验,都称之为试验。 2、随机试验 一个试验如果满足下述条件: (1)试验可以在相同的情形下重 复进行; (2)试验的所有可能结果是明确 可知的,并且不止一个; (3)每次试验总是恰好出现这些 结果中的一个,但在一次试验之前 却不能肯定这次试验会出现哪一个 结果。 例、判断下列问题是否构成随 机试验: (1)北京—长春T59次特快车 到达长春站是否正点; (2)1976年辽宁海城地震。 3、随机变量: 问题:某人射击一次,若以整环 数记,可能出现的结果将如何呢? 再请问:某人射击一次,结果是 确定的吗? 某人再射击一次,结果可有变化? 这种随机试验的结果可以用一个 变量来表示。 随机变量的定义: 如果随机试验的结果可以 用一个变量来表示,那么这样 的变量叫做随机变量。随机变 量常用希腊字母 ? ,? 等表示。 ? ,? 例如 : 上面射击的命中环数? 是一个随机变量 : ? ? 0, 表示命中0环; ? ? 1, 表示命中 1环; ?? ? ? 10, 表示命中 10环. 通常这样表示 : ? ? i, (i ? 0,1,2,?,10) 表示命中i环. 请看下面两个实验,判断是不是 随机试验,指出其中的随机变量 是什么? 实验1:一个盒子里有10个完全相 同的红球,搅匀后从中任意摸取 一球。 实验2:一个盒子中有10个大小 相同的球,但5个是白色的,另 外5个是黑色的,搅匀后从中任 意摸取一球。 我们用变量?来表示这个随机 试验的结果 : ? ? 0, 表示取出白球 ? ? 1, 表示取出黑球 总之,随机变量是用来表示随机 试验结果的。 离散型随机变量: 如果对于随机变量可能取的 值,可以按一定次序一一列出, 这样的随机变量叫做离散型随机 变量。 连续型随机变量: 如果随机变量可以取某一区 间内的一切值,这样的随机变量 叫做连续型随机变量。 请大家考虑:离散型随机变量 与连续型随机变量有什么区别呢? 离散型随机变量和连续型随机 变量,都是用来刻画随机试验所出 现的结果的,但二者之间又有着根 本的区别:对于离散型随机变量而 言,它所可能取的值为有限个或至 多可列个,或者说能将它的可取值 按一定次序一一列出。 而连续型随机变量可取某一区间 内的一切值,我们无法对其中的 值一一列举。 例:指出下列随机变量是离散型 随机变量还是连续型随机变量: (1)郑州到武汉的电气化铁道 上,每隔50m有一电线铁塔,从 郑州至武汉的电气化铁道线上电 线铁塔的编号 ? 。 (2)江西九江市长江水位监测站 所测水位在(0,29]这一范围内 变化,该水位站所测水位 ?。 实际上,所谓随机变量,是用变 量对试验结果

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