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内蒙古包头市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

包头一中 2017-2018 学年第二学期期末考试 高一理科数学试题 一. 选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. 在平行四边形 ABCD 中, AB ? (2, 4) , AC ? (1,3) ,则 DA =( ) A. (2,4) B. (3,5) C. (1,1) D. (-1,-1) ) 2. 已知向量 a ? ? 3,4 ? , b ? ? sin ? ,cos ? ? , 且 a 与 b 共线,则 tan ? ? ( A. 4 3 B. ? 4 3 C. 3 4 D. ? 3 4 3. 函数 y ? sin(2 x ? ? ) 的图像经过下列平移,可以得到偶函数图像的是( 3 ) A.向右平移 ? 个单位 6 12 C.向右平移 5? 个单位 4. 在区间 [? A. B.向左平移 ? 个单位 6 D.向左平移 5? 个单位 12 ). 1 3 1 , ] 上随机取一个数 x, cos x 的值介于 0 到 之间的概率为( 2 2 2 2 1 2 B. C. D.. ? 2 3 ? ? 5. 从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” , C=“三 件产品至少有一件是次品” ,则下列结论正确的是( A.A 与 C 对立 C. B 与 C 互斥 B.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥 ) ) o o o o 6. sin 20 cos10 ? cos160 sin10 =( (A) ? 3 2 2 2 (B) 3 2 (C) ? 1 2 (D) 1 2 7. 已知圆 C : x ? y ? 4x ? 4 y ? 0 与 x 轴相交于 A, B 两点,则弦 AB 所对的圆心角的大小 为 ( A. ) B. ? 6 ? 3 C. ? 2 D. 2? 3 ,则输出的结果是( ) 8. 执行如图所示的程序框图,若 11 开始 输入 a , b 是 a ? 12 ? 否 a ? 2b ? a 输出 a 结束 A. 9 B. C. 13 D. 15 9. 已知 ? , ? 为锐角,且 cos ? = 1 10 ,cos ? = 1 5 ,则 ? ? ? 的值是( ) 3 ? 3 ? ? C. D. ? 或 4 4 4 4 2? 10. 设向量 e1 , e2 是夹角为 的单位向量,若 a ? 3e1 , b ? e1 ? e2 ,则向量 b 在 a 方向的 3 A. 2 ? 3 B. 投影为( A. ) B. 3 2 1 2 C. ? 1 2 D. 1 11. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如 下统计数据表: 收 入 x (万元) 支 出 y (万元) 8.2 6.2 8.6 7.5 10.0 8.0 11.3 8.5 11.9 9.8 ? ?a ? ? 0.76, a ? ,据此估计,该社区一户收 ? ? bx ? ,其中 b ? ? y ? bx 据上表得回归直线方程 y 入为 15 万元家庭年支出为( 万元 )A.11.4 万元 B.11.8 万元 C.12.0 万元 D.12.2 12.如图,O 为圆心,若圆 O 的弦 AB=3,弦 AC=5,则 AO ·BC 的值是( A.1 B.8 C.-1 D. -8 )C O A B (12 题) 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0 ) 的部分图象如下图所示, 则 f (0) ? . 14. ?ABC 中,若 AD ? 3DB ,CD ? 15. 已知 sin( mCA ? nCB ,则 m-n=__________. . ? 4 ? x) ? 3 ,则 sin 2 x 的值为 5 16. 已知函数 ? f ( x) ? 2 sin(2 x ? ) ,有下列四个结论: 4 3? ? , ] 上是增函数: 8 8 ①函数 f ( x ) 在区间 [ ? ②点 ( 3? , 0) 是函数 f ( x) 图象的一个对称中心; 8 ③函数 f ( x) 的图象可以由函数 y ? 2 sin 2 x 的图象向左平移 ④若 x ? [0, ? 2 ? 得到; 4 ] ,则函数 f ( x) 的值域为 [0, 2] . . 则所有正确结论的序号是 三.解答题(写出必要的计算或推理过程) 17.(10 分) sin( ? ? ) ? sin(?? ? ? ) 2 (1)化简 f (? ) = ; (2)若 tan ? ? 2 ,求 f (? ) 的值. 3? 3 cos(2? ? ? ) ? cos( ? ? ) 2 ? 18.(12 分) 已知 a ? 4, b ? 8, a 与 b 的 夹角是 120°. ? ? ? ? (1)求 a? b 的值及 a ? b 的值, ? ? ? ? (2)当 k 为何值时, ? a ? 2 b ? ? ? k a ? b ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 19.(平行班做) 已知函数 f ( x) ? 3 sin 2x ? 2 cos2 x. (Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数 f ( x) 在区间 [? ? , ] 上的值域。 12 2 ? ? 19.(实验班做 ) 已知向量 m ? (cosx,? sin x), n ? (cos x, sin x ? 2 3 cos x) , ? x ? R ,设 f ( x) ? m? n . (1)求函数 f ( x) 的最小正周期和图象的对称轴方程; (2)求函数 f ( x) 在区间 [? , ] 上的值域。 12 2 ? ? ?

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