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精品解析:湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)

黄冈市 2017 年春季高二年级期末考试 数学试题(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1. 已知复数 A. B. C. ,若 是纯虚数,则实数 等于( D. ) 【答案】B 【解析】 是纯虚数,则 网...学+科+网... 且 学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+ 解得 ,选 B ) 2. 已知集合 A={-1, },B={x|mx-1=0},若 A∩B=B,则所有实数 m 组成的集合是( A. {-1,2} 【答案】C 【解析】 (1) B. {- ,0,1} C. {-1,0,2} D. {-1,0, } ,则 ,解得 选C (2) 综上, ,则 点睛:(1)认清元素的属性,解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情 形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. (2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很 可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误. (3)防范空集.在解决有关 否成立,以防漏解. 3. 用反证法证明命题:若整系数一元二次方程 一个是偶数,下列假设中正确的是( ) 都不是偶数 有有理根,那么 中至少有 等集合问题时, 往往忽略空集的情况, 一定先考虑 是 A. 假设 C. 假设 【答案】B 都是偶数 B. 假设 至多有一个是偶数 D. 假设 至多有两个是偶数 【解析】“若整系数一元二次方程 有有理根,那么 都不是偶数” 选 B ) 中至少有一个 是偶数”的反证假设是“假设 4. 设 ,则( A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. , , ) 选B 5. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 的值是( A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 (1)K=0,S=100,不成立 (2)K=1,S=99,不成立 (3)K=2,S=97,不成立 (4)K=3,S=93,不成立 (5)K=4,S=85,不成立 (6)K=5,S=69,不成立 (7)K=6,S=37,不成立 (8)K=7,S=-27,成立选 C 点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概 念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件, 更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项. 6. 函数 单调递增区间是( ) A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. x 0 + 则单调增区间为 7. 函数 选C 的零点所在的大致区间是 ( ) A. (0,1) 【答案】B B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 【解析】 试题分析: 2)内 考点:函数零点存在性定理 8. 观察式子: A. C. 【答案】A 【解析】右边分子 B. D. , 所以函数零点在区间 (1, ,…,则可归纳出式子为( ) ,则分子为 选A ,而分母为 ,则 9. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度 下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( ) A. 消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米 B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C. 甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗 10 升汽油 D. 某城市机动车最高限速 80 千米/小时.相同条件下, 在该市用丙车比用乙车更省油 【答案】D 【解析】试题分析:对于 A,消耗升 汽油,乙车行驶的距离比 千米小得多,故错;对于 B, 以相同速度行 驶相同路程,三辆车中甲车消耗汽油最少,故错;对于 C, 甲车以 千米/小时的速度行驶 小时,消耗 升 汽油, 故错;对于 D,车速低于 千米/小时,丙的燃油效率高于乙的燃油效率,用丙车比用乙车量多省油, 故对.故选 D. 考点:1、数学建模能力;2、阅读能力及化归思想. 10. 函数 f(x)=lnx- x2 的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】定义域为 , 舍去 取极大值 选B 11. 若不等式 x2﹣ax+a>0 在(1,+∞)上恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A. [0,4] 【答案】C B. [4,+∞) C. (﹣∞,4) D. (﹣∞,4] 【解析】不等式 x2﹣ax+a>0 在(1,+∞)上恒成立,则 原题转为 恒成立,即 设 则 则 为 选C 在(1,+∞)上最小值, 12. 函数 上方程 是定义在 上的偶函数, 且满足 .当 时, ) .若在区间 恰有四个不相等的实数根,则实数 的取值范围是( A. 【答案】A 【解析】由 B. C. D. 可知 时, 是周期为 2 的偶函数 时, 在区间 有四个交点 有四个交点 选A 由当 令 由下图得 和偶函数知当 ,则问题转化为 图象在直线 AB 与 AC 之间时 直线 AB 斜率 ,直线 AC 斜率 ,故 点睛: 对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草 图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性, 分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等. 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13. 若 a10= ,am= ,则 m=______. 【答案】5 【解析】 14. 某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x(℃)之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温(如 表) ,并求得线性回归方程为 =-2x+60.不小心丢失表中数据 c,d