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精品解析:湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题(原卷版)

黄冈市 2017 年春季高二年级期末考试 数学试题(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1. 已知复数 A. B. C. ,若 是纯虚数,则实数 等于( D. ) ) 2. 已知集合 A={-1, },B={x|mx-1=0},若 A∩B=B,则所有实数 m 组成的集合是( A. {-1,2} B. {- ,0,1} C. {-1,0,2} D. {-1,0, } 有有理根,那么 3. 用反证法证明命题:若整系数一元二次方程 一个是偶数,下列假设中正确的是( A. 假设 C. 假设 4. 设 A. B. 都是偶数 B. 假设 ) 都不是偶数 D. 假设 ) D. ) 至多有两个是偶数 中至少有 至多有一个是偶数 ,则( C. 5. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 的值是( 学_科_网...学_科_网... A. 5 6. 函数 A. B. 6 C. 7 D. 8 ) D. 单调递增区间是( B. C. 7. 函数 的零点所在的大致区间是 ( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 8. 观察式子: A. C. B. D. ,…,则可归纳出式子为( ) 9. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度 下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( ) A. 消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米 B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C. 甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗 10 升汽油 D. 某城市机动车最高限速 80 千米/小时.相同条件下, 在该市用丙车比用乙车更省油 10. 函数 f(x)=lnx- x2 的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 11. 若不等式 x2﹣ax+a>0 在(1,+∞)上恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. [0,4] 12. 函数 上方程 A. B. B. [4,+∞) C. (﹣∞,4) D. (﹣∞,4] .当 ) 是定义在 上的偶函数, 且满足 时, ) .若在区间 恰有四个不相等的实数根,则实数 的取值范围是( C. D. 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13. 若 a10= ,am= ,则 m=______. 14. 某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x(℃)之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温(如 表) ,并求得线性回归方程为 =-2x+60.不小心丢失表中数据 c,d,那么由现有数据知 2c+d=______. x y c 24 13 34 10 38 -1 d 15. 若函数 16. 已知函数 ___________. 在区间 恰有一个极值点,则实数 的取值范围为___ ,则函数 的所有零点之和是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 17. 命题 关于 的不等式 若 为真,求实数 的取值范围. 的解集为 ; 命题 函数 是增函数, 18. 已知函数 h(x)=(m2-5m+1)xm+1 为幂函数,且为奇函数. (I)求 m 的值; (II)求函数 g(x)=h(x)+ ,x∈ 的值域. 19. 某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于 120 分 为优秀,120 分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 . 优秀 甲班 乙班 合计 10 非优秀 合计 30 110 (I)请完成上面的列联表; (II)根据列联表的数据,若按 99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”; (III)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号, 先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 9 号或 10 号的概率. 20. 某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到有关部门的关注,据有关统计数据显示,从上午 6 点到中午 12 点,车辆通过该市某一路段的用时 y(分钟)与车辆进入该路段的时刻 t 之间的关系可近似地用如下函数给 出: 求从上午 6 点到中午 12 点,通过该路段用时最多的时刻. 21. 已知函数 (I)求函数 (II)若函数 的单调区间; 上是减函数,求实数 a 的最小值. . 22. 选修 4-4:坐标系与参数方程 设直线 l 的参数方程为 (t 为参数) ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 C 的极坐标方程为 ρsin2θ=4cosθ. (I)把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (II)设直线 l 与曲线 C 交于 M,N 两点,点 A(1,0) ,求 23. 选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f(x)=|2x+1|+|2x-a|. 的值. (I)若 f(x)的最小值为 2,求 a 的值; (II)若 f(x)≤|2x-4|的解集包含[-2,-1],求 a 的取值范围.