当前位置:首页 >> 从业资格考试 >>

时间序列分析模拟试卷3


一、
1.

填空题

ARMA(p, q) 模 型 _________________________________ , 其 中 模 型 参 数 为 ____________________。 设时间序列 ? X t ? ,则其一阶差分为_________________________。 设 ARMA (2, 1):

2. 3.

X t ? 0.5X t ?1 ? 0.4X t ?2 ? ?t ? 0.3?t ?1
则所对应的特征方程为_______________________。 4. 对于一阶自回归模型 AR(1): X t ? 10+? X t ?1 ? ? t ,其特征根为_________,平稳域是 _______________________。 5. 6. 设 ARMA(2, 1): X t ? 0.5X t ?1 ? aX t ?2 ? ? t ? 0.1? t ?1 ,当 a 满足_________时,模型平稳。 对 于 一 阶 自 回 归 模 型 ______________________。 对于二阶自回归模型 AR(2): MA(1):

X t ? ? t ? 0.3? t ?1 , 其 自 相 关 函 数 为

7.

X t ? 0.5X t ?1 ? 0.2X t ?2 ? ? t
则模型所满足的 Yule-Walker 方程是______________________。 8. 设时间序列 ? X t ? 为来自 ARMA(p,q)模型:

X t ? ?1 X t ?1 ? L ? ?p X t ? p ? ?t ? ?1?t ?1 ? L ? ?q? t ?q
则预测方差为___________________。 9. 对于时间序列 ? X t ? ,如果___________________,则 X t ~ I ? d ? 。

10. 设时间序列 ? X t ? 为来自 GARCH(p,q)模型,则其模型结构可写为_____________。

如果没有特别说明,在本练习中

? t ~ i, i, d , E ?? t ? ? 0,Var ?? t ? ? ? 2 , E ??t?? ? ? 0, t ? ?
11.时间序列 ?2,5,9? 的二阶差分为_________. 12.时间序列 ?? t ? 经过一阶差分后序列均值为_________,方差为 _________________ 13.对于时间序列 X t , ? 表示差分运算,则 ?d X t ? ?d ?1 X t ? ?d ?1 X t ?1 表示_____阶 差分。 14.差分方程 yt ? ? yt ?1 ? wt 的 j 期动态乘子为________________.

《时间序列分析》模拟试题

15.差分方程 yt ? ?0 ? ?1 yt ?1 ? ?2 yt ?2 ? ? t 的特征方程为___________,特征根为_____ 16.差分方程 yt ? ?0 ? ?1 yt ?1 ? ?2 yt ?2 ? ? t 可用滞后算子表示成 ? ? L ? yt ? ? t ,则 ? ( L ) =___________. 17.差分方程 yt ? ?0 ? ?1 yt ?1 ? ?2 yt ?2 ? ? t 稳定的条件是方程特征根落在单位圆 _____,将方程表示成滞后算子形式 ?1 ? ?1 L ? ?2 L2 ? yt ? ? t ,如果想要差分方程稳 定,则其辅助方程 1 ? ?1 z ? ?2 z 2 ? 0 的根落在单位圆________。 18.一般来说,对于 n 阶差分方程的解有两部分组成,其中含有 n 个互相独立的 任意常数的解称为差分方程的_____,不含有任意常数的解称为差分方程的 _____。 19.差分方程 yt ? ?1 yt ?1 ? ? t 稳定的条件为________。 20.AR(1)模型 yt ? 5 ? 0.5 yt ?1 ? ? t 的均值为___________,自方差为_______,自协 方差函数满足齐次差分方程______________。 21.MA(1)模型 yt ? 5 ? ? t ? 0.5? t ?1 的均值为________,自方差为_________,一 阶自协方差为________,其它为_______。 22.随机过程 Y t 的均值函数 ? t 和协方差函数 ? j t 与_______无关,则称此过程是协 方差平稳过程,也称为弱平稳过程。 23.如果一个协方差平稳过程,如果自协方差函数满足______则随机过程是关于 均值遍历的。 24.可将 AR(1)过程 yt ? c ? ? yt ?1 ? ? t 写成 MA(∞)过程_______________. 25.AR (p): Yt ? c ? ?1 Yt ?1 ? ? 2 Yt ?2 ? ? ? p Yt ? p ? ? t 的 Yule-Walker 方程(自相关函数 方程)为___________. 26.在所有线性预测当中,线性投影预测具有最小的___________。 27.两个相互独立的移动过程 MA1 ? q1 ? , MA2 ? q2 ? 相加后的过程满足__________。 28.两个相互独立的自回归移动过程 AR1 ? p1 ? , AR2 ? p2 ? 相加后的过程满足 __________。 下列的 5 道题中第一张为 ACF 图,第二张为 PACF 图 29.

2

《时间序列分析》模拟试题

1 0.5 0 1 -0.5 -1 2 3 4 5 6 7 8

1 0.5 0 1 -0.5 -1 2 3 4 5 6 7 8

该随机过程应建模为(指出滞后阶数)___________过程。 30.
1 0.5 0 1 -0.5 -1 2 3 4 5 6 7 8

1 0.5 0 1 -0.5 -1 2 3 4 5 6 7 8

该随机过程应建模为(指出滞后阶数)___________过程。 31.
1 0.5 0 1 -0.5 -1 2 3 4 5 6 7 8

1 0.5 0 1 -0.5 -1 2 3 4 5 6 7 8

该随机过程应建模为(指出滞后阶数)___________过程。 32.
1 0.5 0 -0.5 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -0.5 -1 1 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8

该随机过程应建模为(指出滞后阶数)___________过程。 33.
1 0.5 0 1 -0.5 -1 2 3 4 5 6 7 8

1 0.5 0 1 -0.5 -1 2 3 4 5 6 7 8

该随机过程应建模为(不需指出阶数)___________过程。 34.Ljung-BoxQ 统计量的 k 阶滞后的原假设为______________________。 35.若模型 A 的 AIC 或 SBC 值____________模型 B 的 AIC 或 SBC 值,则模型 A 优于模型 B。
3

《时间序列分析》模拟试题

36.对于 AR(p)模型,其随机误差项的方差依赖于滞后 1 期的平方扰动项,我 们称它为_________过程。 37.GARCH(1,2)模型中的(1,2)是指阶数为 1 的______项和阶数为 2 的_______项。 38.ARCHLM 检验统计量由一个辅助检验回归计算的,目的检验原假设: _________________________。 39.GARCH 模型的中文名称是________________________模型。 40.对于趋势模型 X t ? ?0 ? ?1t ? ?2t 2 ? ? t ,可以对随机序列采取_____阶差分的方 式使原数列平稳。 41.如果时间序列的 d 阶差分是一个平稳的 ARMA(p,q)序列,则该序列满足 ________过程。 42.随机游走过程的均值为______,方差为_______ 43.若时间序列的标准差与均值水平成正比,应对原序列进行___________变换; 方差与均值水平成正比,应对原序列进行___________变换;标准差与均值水平 的平方成正比,应对原序列进行___________变换。 44.如果序列满足 ?(L)U (LS )?d ?S D X t ? ?(L)V (LS )?t , ? ( L ) 为 p 阶, ?( L) 为 q 阶,
U ( LS ) 为 k×s 阶, V ( LS ) 为 m×s 阶,则该模型一般记为______________过程。

45.设时间序列 ? X t ? ,则其一阶差分为_________________________。 46.设 ARMA (2, 1): X t ? 0.5X t ?1 ? 0.4X t ?2 ? ?t ? 0.3?t ?1 ,则所对应的特征方程为 _______________________。 47. 对 于 一 阶 自 回 归 模 型 AR(1): _______________________。 48. 对 于 一 阶 自 回 归 模 型 MA(1): ______________________。 49. 对 于 二 阶 自 回 归 模 型 AR(2): X t ? 0.5X t ?1 ? 0.2X t ?2 ? ? t , 则 模 型 所 满 足 的 Yule-Walker 方程是______________________。 50.对于时间序列 X t ? ? 0 ? ?1t ? ? 2t 2 ? ? t , ? t ~ N ? 0, ? 2 ? ,取 ___ 阶差分后序列平 稳。7.随机游走(Random Walk)过程的方差为________。 51.若时间序列 ? X t ? 的方差与均值水平成正比,取______________变换后序列平 稳 52. 假 设 在 时 刻 (t-1) 所 有 信 息 已 知 的 条 件 下 , 扰 动 项 u t 服 从 分 布
2 ut ? N ? 0 , ? (0 ? ? u 1 t? 1

X t ? 10+? X t ?1 ? ? t , 均 值 ? 为

X t ? ? t ? 0.3? t ?1 , 其 自 相 关 函 数 为

,则时间序列应建模为_______模型 ?)

53.定义季节差分算子为 ? S ,则一次季节差分 ?S X t ? _______________。

4

《时间序列分析》模拟试题

二、选择题 1. X t 的 d 阶差分为( ) B. ?d X t ? ?d ?1 X t ? ?d ?1 X t ?k D. ?d X t ? ?d ?1 X t ?1 ? ?d ?1 X t ?2 ) B. L(c?X t ) ? c?LX t ? c?X t ?1 D. ?d ? X t ? X t ?d ? (1 ? L)d X t )

A. ?d X t ? ?d ?1 X t ? ?d ?1 X t ?1 C. ?d ? X t ? X t ?k A. L0 ? 1 C. L( X t ? Yt ) ? X t ?1 ? Yt ?1

2.记 L 是延迟算子,则下列错误的是(

3.差分方程 X t ? 4 X t ?1 ? 4 X t ?2 ,其通解形式为( A. c1 2t ? c2 (?2)t C. (c1 ? c2 )2t

B. (c1 ? c2t )2t D. c1 2t

4.下列哪个不是 MA(q)模型的统计性质( A. E ? X t ? ? ? C. E ( X t ) ? ?



B. var( X t ) ? ?1 ? ?12 ? ? ? ? q2 ? ? 2 D. ? j ? 0, j ? q

5.下面左图为自相关系数(ACF) ,右图为偏自相关系数(PACF) ,由此给出初步 的模型识别( )
1 0.5 0 1 -0.5 -1 2 3 4 5 6 7 8

1 0.5 0 1 -0.5 -1 2 3 4 5 6 7 8

A.AR(2) C.MA(1)

B.ARMA(1,1) D.ARMA(2,1)
5

《时间序列分析》模拟试题

6.如果时间序列 ? X t ? 满足方程 (1 ? L)(1 ? L12 ) X t ? (1 ? ?1L)(1 ? H12 L12 )?t ,则 ? X t ? 属 于( )模型 A.ARMA(13,13) C.ARCH(13,13) 7.GARCH(p,q)中的 q 表示的是( A.MA(q) C.AR(q) B.ARIMA(12,1,13) D. ARIMA(0,1,1)12 ? (0,1,1) )项 B.ARCH(q) D.ARIMA(0,1,q) )模型

8.时间序列 ? X t ? 满足 X t ? X t ?1 ? ? t ,则 ? X t ? 属于( A.ARMA(1,1) C.AR(1) 9.ADF 检验的原假设为( ) A.原序列存在单位根 C.原序列平稳 10.k 阶滞后的 Q-统计量的原假设为( A.原序列存在单位根 C.原序列平稳 三、计算题 1.计算 yt ?2 ? 4 yt ?1 ? 3 yt ? 0 的通解。 2.计算 yt ?2 ? 30 yt ?1 ? 225 yt ? 0 的通解。

B.ARCH(1) D.ARIMA(0,1,0) B.序列没有 k 阶自相关 D.序列存在自相关 ) B.序列没有 k 阶自相关 D.序列存在自相关

3.AR(2)模型形式为 yt ? c ? ?1 yt ?1 ? ?2 yt ?2 ? ? t ,求均值,自方差和自协方差。 4.证明随机过程 Yt ? ? ? ? t ? ? ? t ?1 为协方差平稳过程。 5. q 阶移动平均过程:Yt ? ? ? ? t ? ?1 ? t ?1 ? ? 2 ? t ?2 ? ? ? ? q ? t ?q 的均值和 ACF(自相 关函数)
6.设时间序列 ? X t ? 来自 ARMA ? 2,1? 过程,满足

?1 ? B ? 0.5B ? X ? ?1 ? 0.4B ? ?
2 t

t

,

其中 ?? t ? 是白噪声序列,并且 E ?? t ? ? 0,Var ?? t ? ? ? 。
2

(1) 判断 ARMA ? 2,1? 模型的平稳性。 (5 分) (2) 利用递推法计算前三个格林函数 G0 , G1 , G2 。 (5 分) 7. 某国 1961 年 1 月—2002 年 8 月的 16~19 岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳(N

? } 的前 10 个数值如下 ? k } 及样本偏相关系数 {? =500) ,经过计算样本其样本自相关系数 {? kk

6

《时间序列分析》模拟试题 k 1 -0.47 -0.47 2 0.06 -0.21 3 -0.07 -0.18 4 0.04 -0.10 5 0.00 -0.05 6 0.04 0.02 7 -0.04 -0.01 8 0.06 -0.06 9 -0.05 0.01 10 0.01 0.00

?k ? ? ?


kk

(1) 利用所学知识,对 { X t } 所属的模型进行初步的模型识别。 (10 分) (2) 对所识别的模型参数和白噪声方差 ? 给出其矩估计。 (10 分)
2

8.设 { X t } 服从 ARMA(1, 1)模型:

X t ? 0.8 X t ?1 ? ? t ? 0.6? t ?1
其中 X100 ? 0.3, ?100 ? 0.01 。 (1) (2) 给出未来 3 期的预测值; (10 分) 给出未来 3 期的预测值的 95%的预测区间( u0.975 ? 1.96 ) 。 (10 分)

9. 设时间序列 { X t } 服从 AR(1)模型:

X t ? ? X t ?1 ? ? t ,其中 {? t } 为白噪声序列, E ?? t ? ? 0,Var ?? t ? ? ? 2 ,

x1 , x2 ( x1 ? x2 ) 为来自上述模型的样本观测值,试求模型参数 ? , ? 2 的极大似然估计。

四、简答题 1.简述 Box-Jenkins 建模一般步骤 2.完成下面关于各种模型的 ACF 和 PACF 的特征
过程 白噪声 AR(1) AR(p) MA(1) ARMA(1,1) ARMA(p,q)
?1 ? 0.02 ?7 ? 0.12
?2 ? 0.05 ?8 ? ?0.06 ?3 ? 0.10 ?9 ? 0.08

ACF

PACF

3.若序列长度为 100,前 12 个样本自相关系数如下:
?4 ? ?0.02 ?10 ? ?0.05
?5 ? 0.05 ?11 ? 0.02

?6 ? 0.01 ?12 ? ?0.05

该序列能否视为纯随机序列?
7

《时间序列分析》模拟试题

4.请写出 GARCH-M 模型的均值方程和条件方差方程。 5.简述 ARIMA 模型建模流程 6. A、B、C、D 图是根据同一正态白噪声由模型(1) 、 (2) 、 (3) 、 (4)模拟生成 序列的折线图,

(1) X t ? 0.8 X t ?1 ? at ;? 2? Xt ? ?0.8Xt ?1 ? at ;?3? X t ? 0.9 X t ?1 ? at ;? 4? X t ? X t ?1 ? at 。

A

B

C

D

请指出图 A、B、C、D 与模型(1) 、 (2) 、 (3) 、 (4)的对应关系。
7.在下列表中空白处填上合适的 ACF 和 PACF 的图形描述 ACF 过程 白噪声 AR(1) AR(p) MA(1) ARMA(1,1) ARMA(p,q)

PACF

8.画出 ARIMA 模型建模流程

9.请写出 GARCH(p,q)模型的均值方程(AR(p) )和条件方差方程。

10. 设 ? X t ? 满足 Xt ? ? t ? 0.8? t-2, 其中 E ?? t ? ? 0,Var ??t ? ? ? 2 试求 ? X t ? 的自协方差 函数和自相关函数。

11.设 ? X t ? 满足 X t ? 0.5X t ?1 ? aX t ?2 ? ? t ? 0.1? t ?1 ,讨论 ? X t ? 的平稳性。
8

《时间序列分析》模拟试题

五、证明题

(1)

设时间序列 ?xt ? 来自 ARMA ?1,1? 过程,满足

xt ? 0.5xt ?1 ? ? t ? 0.25? t ?1 ,
2 其中 ? t ~ WN 0, ? , 证明其自相关系数为

?

?

? 1, ? ? k ? ? 0.27 ?0.5 ? k ?1 ?

k ?0 k ?1 k?2

9


赞助商链接
相关文章:
时间序列分析
时间序列分析 - 第九章 时间序列分析节 趋势变动分析 一、时间序列构成要素与模型 时间序列的形成是各种不同的因素对事物的发展变化共同起作用的结果。 时间...
统计学第三套作业(活动6~7)
平均数时间序列 D: 总量指标时间序列 答案 总量指标时间序列3时间序列...经济分析中的具体作用不同 D: 在一定的权数条件下两者具有变形关系 · 运用资料...
时间序列分析实验指导
时间序列分析实验指导 - 时间序列分析 实验指导 4 2 0 -2 -4 50 100 150 NRND 200 250 目 实验一 实验二 实验三 实验四 实验五 实验六 实验七 ...
使用三变量时间序列模型的能源对环境的影响预测2
预测精度为这一趋势大大增强,当个变量时间序列模型是就业。与此相反的 依赖残差项发生在传统的多元回归分析中,残留期为三变量时间序列模型变得独立。煤炭, 新...
2014年中国石油大学现代远程教育《市场调查与预测》在...
2014 年中国石油大学现代远程教育《市场调查与预测》在线 作业 第 1 题 假设...0.5 此题得分:0.5 批注: 第 14 题 以下哪一项不是时间序列分析法特点您...
作业二: 《市场分析与预测》(第三章至第六章) 一、 填...
作业二: 《市场分析与预测》 (第章至第六章)一、 填空题 1. 时间序列分析预测法按照时间序列包含的变动模式不同可以将其分为 ___分析预测法、 ___分析预...
2013年中经经济师基础 第二十四章时间序列
第二十四章 本章目录 时间序列 一、时间序列及其分类 二、时间序列的水平分析 时间序列的速度分析 2011-2012 考情 知识点一、时间序列及其分类 统计对事物...
金融时间序列-SAS实现
金融时间序列-SAS实现 - 第三产业生产总值数据分析实验报告 一、实验目的 熟悉单位根检验的基本原理和计算机实现方法,熟悉各种 AR、MA 和 ARMA 模型的样本自相关...
更多相关标签: