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山东省潍坊市安丘市2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(文科)

2018-2019 学年山东省潍坊市安丘市高二(下)期中数学试卷(文 科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾洒下, 多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题, 做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设命题 P:? x>0,x2≤1,则¬P 为( ) D.? x>≤0,x2≤1 A.? x>0,x2<1 B.? x>0,x2>1 C.? x>0,x2>1 2.用反证法证明命题“设 a,b 为实数,则方程 x3+ax+b=0 至少有一个实根”时,要 做的假设是( ) A.方程 x3+ax+b=0 没有实根 B.方程 x3+ax+b=0 至多有一个实根 C.方程 x3+ax+b=0 至多有两个实根 D.方程 x3+ax+b=0 恰好有两个实根 3.设(1+i) (x+yi)=2,其中 x,y 实数,则|x+2yi|=( A.1 B. C. D. ) ) 4.以下说法错误的是( A.推理一般分为合情推理和演绎推理 B.归纳是从特殊到一般的过程,它属于合情推理 C.在数学中,证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理 D.演绎推理经常使用的是由大前提、小前提得到结论的三段论推理 5.某产品的广告费用 x(万元)与销售额 y(万元)的统计数据如表: 广告费 x(万元) 3 4 5 6 销售额 y(万元) 25 30 40 45 根据表可得回归直线方程 =7x+ , 若广告费用为 10 万元, 则预计销售额为 ( A.73 万元 B.73.5 万元 6.已知 z=( C.74 万元 D.74.5 万元 ) ) )8,则 =( A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i ) 7.下列命题中,真命题的个数是. ( ①命题“若 p,则 q”的否命题是“若 p,则¬q”; ②xy≠10 是 x≠5 或 y≠2 的充分不必要条件; ③已知命题 p,q,若“p∧q”为假命题,则命题 p 与 q 一真一假; ④线性相关系数 r 的绝对值越接近 1,表示两个变量的相关性越强. A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知函数 f(x)=lnx+x,则曲线 f(x)在点 P(1,f(1) )处的切线与两坐标轴 围成的三角形的面积为( A. B. C.1 D.2 的离心率为 ,且抛物线 y2=mx 的焦点为 F,点 P(3,y0) ) 9.已知双曲线 (y0>0)在此抛物线上,M 为线段 PF 的中点,则点 M 到该抛物线的准线的距离 为( A.3 ) B.2 C. D.1 ) 10.函数 f(x)的定义域为 R,导函数 f'(x)的图象如图所示,则函数 f(x) ( A.无极大值点,有四个极小值点 B.有三个极大值点,两个极小值点 C.有两个极大值点,两个极小值点 D.有四个极大值点,无极小值点 11. 3、 6、 10、 15、 …这样的数称为“三角形数”, 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、 而把 1、4、9、16、25、…这样的数称为“正方形数”.从如图中可以发现,任何一 个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这 一规律的是( ) A.16=3+13 B.25=9+16 C.36=10+26 D.49=21+28 12.已知函数 f(x)=asinx+bx3+1(a,b∈R) ,f′(x)为 f(x)的导函数,则 f+f′= ( ) B.2016 C.2 D.0 A.2017 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线 上.. 13.已知 m 为函数 f(x)=x3﹣12x 的极大值点,则 m= . 14.已知圆的方程式 x2+y2=r2,经过圆上一点 M(x0,y0)的切线方程为 x0x+y0y=r2, 类别上述方法可以得到椭圆 的切线方程为 . 类似的性质为:经过椭圆上一点 M(x0,y0) 15.欧拉公式 exi=cosx+isinx(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它 将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变 函数论里占有非常重要的地位,被誉为 “数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,e3i 表示的复数在复平面中位于 象限. 16.对于函数 f(x)=xlnx 有如下结论: ①该函数为偶函数; ②若 f′(x0)=2,则 x0=e; ③其单调递增区间是[ ,+∞) ; ④值域是[ ,+∞) ; ⑤该函数的图象与直线 y=﹣ 有且只有一个公共点. (本题中 e 是自然对数的底数) 其中正确的是 (请把正确结论的序号填在横线上) 三、解答题:本大题共 4 小题,满分 46 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17.已知 f(x)=1﹣lnx﹣ x2 (Ⅰ)求曲线 f(x)在 x=1 处的切线方程; (Ⅱ)求曲线 f(x)的切线的斜率及倾斜角 α 的取值范围. 18.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对 100 名六年级学生进 行了问卷调查得到如图联表.且平均每天喝 500ml 以上为常喝,体重超过 50kg 为 肥胖.已知在全部 100 人中随机抽取 1 人,抽到肥胖的学生的概率为 0.8. 常喝 不常喝 合计 肥胖 不肥胖 合计 60 10 100 (1)求肥胖学生的人数并将上面的列联表补充完整; (2)是否有 95%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由. 附:参考公式:x2= P(x2≥x0) x0 1

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