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希尔伯特-黄变换方法_图文

希尔伯特-黄变换方法在GAT磁悬 浮陀螺仪数据处理中的应用

主要内容
一.绪论 二.磁悬浮陀螺全站仪工作系统 三.希尔伯特-黄变换(HHT)原理 四.陀螺仪数据分析与EMD去噪处理 五.HHT方法对陀螺仪转子电流数据周期的分 析 六.总结与展望

第一章 绪论
1. 2. 3. 4. 引言 陀螺仪定向技术的发展 陀螺仪数据处理方法介绍 本文研究的目的

第二章 磁悬浮陀螺全站仪工作系统
1. 陀螺仪定向原理及性质 2. 磁悬浮陀螺全站仪的工作系统
地球自转对陀螺仪的作用 ? 北向偏角的计算 ? 磁悬浮支承系统 ? 数据优化采集方法与计算
?

第三章 希尔伯特-黄变换原理 ( Hilbert-Huang Transform, HHT)
希尔伯特-黄变换方法是由Norden E. Huang (黄锷)等人,针对当时对非平稳非线性信号处理 方法不理想的情况,于1998年提出的一种新的信 号处理方法。这种方法对于非线性和非平稳数据 分析有比较理想的效果。
1.

2.

HHT的原理及过程 EMD分解过程

1. HHT的原理及过程
EMD(Empirical Mode Decomposition )称为经验模式分解,它是 一种对极大值和极小值包络重复求取均值从而产生IMF函数的分解 方法。

时 间 序 列 信 号

EMD分解

IMF1 IMF2 … IMFn r

Hilbert变 换

Hilbert谱

经Hilbert变换之 后,可以得到每 个IMF函数的瞬 时频率(w,t)和 瞬时幅度 (a,t)—均为时 间t的函数。以这 3个变量为底的3 维图像就表示 Hilbert谱。

内在模式函数 (Intrinsic Mode Function, IMF)
IMF满足的两个条件: (1)在整个数据集中,极值点的个数和过零点的个 数必须相等或最多差1; (2)在任意时刻,由局部极大值构成的包络和由局 部极小值构成的包络的均值为零。

2. EMD

分 解 过 程

IMF 1; iteration 0 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 0 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 0 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 0 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 0 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 0 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 0 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 1 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 1 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 1 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 1 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 1 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 1 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 1 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 3 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 4 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 5 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 6 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 7 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 1; iteration 8 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 2; iteration 0 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 2; iteration 1 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 2; iteration 2 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 2; iteration 3 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 2; iteration 4 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 2; iteration 5 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 1 0.5 0 -0.5 -1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 0 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 1 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

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residue 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 3 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 4 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 5 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 6 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 7 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 8 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 9 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2

0.1 0 -0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 10 0.2

0.1 0 -0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2

0.1

0

-0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 11 0.2

0.1

0

-0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2

0.1

0

-0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 3; iteration 12 0.2

0.1

0

-0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2

0.1

0

-0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 0 0.5

0

-0.5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

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IMF 4; iteration 1 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 2 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 3 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 4 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 5 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 6 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 7 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 8 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 9 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 10 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 11 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2

0.1 0 -0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 12 0.2

0.1 0 -0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2

0.1

0

-0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

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0.1

0

-0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2

0.1

0

-0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 14 0.2

0.1

0

-0.1

-0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

0.2

residue

0.1

0

-0.1

-0.2

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0.2

IMF 4; iteration 15

0.1

0

-0.1

-0.2

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

residue 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 4; iteration 16 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 0 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 1 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 3 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 4 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 5 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 6 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 7 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 8 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 9 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 10 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

IMF 5; iteration 11 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

residue 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Empirical Mode Decomposition
imf1 res. imf6 imf5 imf4 imf3 imf2

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

当EMD分解循环结束以后,就可以得到n个满 足条件的IMF分量,其中最后一项我们称为残余函 数,它代表了信号的平均趋势。这样我们就可以将 原始信号表示成:
残余项

x(t ) ? ? IMF (i ) ? rn
i ?1

n

第四章 陀螺仪数据的分析 与EMD去噪处理
一.EMD去噪原理 二.陀螺仪定子电流分析与EMD去噪处理 三.陀螺仪转子电流分析与EMD去噪处理
? ? ? 具有显著周期的转子电流数据 受外界显著干扰具有不明显周期的转子电流数 据 类似定子电流分布的转子电流数据

一.EMD去噪原理: 通过对信号进行EMD分解,可以得到有 限阶的IMF,并且下一阶IMF比上一阶IMF 频率小,尺度大。大尺度的IMF代表了信号 的低频信息,小尺度的IMF代表了信号的高 频信息。根据对噪声的研究,我们可以直 接选择合适的IMF进行重构或者对合适的 IMF先进行阈值处理,再进行重构,以此达 到去噪的目的。

1. EMD带通滤波
根据噪声频率的不同,假设噪声只分布在低频、高频、中 频,相应地我们可以设计三种不同的滤波器
X H ? ? IMFi(t )
i ?1 n

?

(1)

X L ? ? IMFi(t ) ? rn (t )
i ?k

(2) (3)

X B ? ? IMFi(t )
i ?k

?

2. EMD阈值滤波
先将含噪信号分解为尺度从小到大的一系列IMF分量, 每个IMF都代表了某一频段上的信息。然后为每一个IMF 分量确定一个阈值,利用该阈值对每个IMF分量降噪,对 降噪后的各个IMF分量进行信号重构,这样就达到了去噪 的目的。
IMF1 IMF2 … IMFn r IMF1 IMF2 … IMFn r

含 噪 信 号

EMD分解

阈值处理

信号重构

降 噪 信 号

二. EMD对定子电流去噪研究

分解出14个IMF函数和一个残余量

依次去除各阶IMF后剩余信号的均值与均方差

?

?

各阶滤波结果对比图

定子电流去噪结论: 随着依次滤掉高频的IMF,电流分布图逐 渐变得平滑,均方差值越来越小,最后滤波 结果趋近于电流值为-0.0632安培的直线。这 样的结果和采集定子电流数据的定子运动规 律和物理状态是相符合的。这说明了EMD去 噪方法对于定子电流的有效性。

三. EMD对转子电流去噪研究

依次去除各阶IMF后剩余信号的均值与均方差

分解出12个IMF函数

转子电流去噪结论: 前9个均值基本保持一致,当继续再往下 滤波时其均值发生了很大的变化 ,我谨慎地 认为前9阶IMF函数绝大多数为高频噪声数据 序列,后3阶低频IMF函数包含了原始数据的 绝大数有用信号。

第五章 HHT方法对陀螺仪转子电流数据 周期的分析
1. 基于IMF求取转子电流数据周期的原理 2. 陀螺仪转子电流数据周期的研究
? 具有显著周期的转子电流数据 ? 类似定子电流分布的转子电流数据 ? 受外界显著干扰具有不明显周期的转子电流 数据

3. IMF求周期法仿真验证

1. 基于IMF求周期原理: 数据序列经EMD分解后产生频率从高到低 分布的IMF函数,IMF函数本身具有周期性, 去除数据的噪声IMF,对剩余的IMF分量按 照它们的能量贡献程度进行加权平均求取原 始数据序列的周期。

2. 具有显著周期的转子电流数据周期研究

大约有6.5个周期,周期值大约为20000/6.5=3076

各阶IMF的极值点数和周期

权比计算: D1:D2:D3:D4=1.4009(P1):1.4832(P2):84.6634 (P3):1(P4) ? 后四阶加权平均求取周期T1:

?

后三阶加权平均求取周期T2:

?

后两阶加权平均求取周期T3:

求取周期结论:
原始图像数据总共有20000个采样数据, 从图中我们可以数出大概有6.5个相同形态的 循环,周期可以大约计算为20000/6.5=3076。 我们求得的周期值2519与此数值有一定差异, 但差异不是特别大,因为3076本身也是一个 估计值。这说明我们的方法求得的周期具有 一定的可信度。

y ? sin(2t)

3. IMF求周期法仿真验证
我们取y=sin(2t)作为基础信号,在它的上面加上2个rand随 机噪声数据,用IMF方法求取周期,与基础信号的真实周期 值3.14进行比较。

各阶IMF的极值点数,周期和方差值

IMF1为高频噪声信号,IMF4含有原始信号最主要的 有用成分,IMF2和IMF3同时含有噪声和有用成分, IMF3的有用成分多于IMF2。

计算IMF2到IMF4的方差权比: D1:D2:D3=0.0258:0.0535:0.2718= 1(P1):2.0736(P2):10.5349(P3) 从IMF2到IMF4的周期T1为: ?PL? ? P1? L1 ? P2 ? L2 ? P3 ? L3 ? 27.5183 ?P? P1 ? P2 ? P3 从IMF3到IMF4的周期T2为: ?PL? ? P2 ? L2 ? P3 ? L3 ? 29.2669 ?P? P2 ? P3

仿真验证结果
?

?

周期T2比周期T1更靠近真实值 ,因为IMF3的有用 成分多IMF2。也就是说周期值T1的结果相比T2含有 更多的噪声,反而言之,就是去噪越干净结果就越 靠近真实值。 因为我们使用的这种EMD去噪方法还不能完全去除 噪声,所以对于仿真实例,还不能使计算出的周期 和真实值完全相等。同样的,在我们的陀螺仪观测 数据求取周期中,因为不能完全去除噪声,所以求 得的周期值与真实值之间肯定存在差值。但是,随 着改进去噪方法,使得去噪结果越来越好,求取的 周期肯定也会越来越靠近真实值。

结论与展望
1.

2.

EMD带通滤波对陀螺仪电流数据去噪具有 一定的效果,但在去除IMF函数时没办法完 全判断哪些是噪声,哪些完全是有用信号, 需要对陀螺仪数据进行进一步的EMD阈值 去噪研究。 基于IMF求周期的方法经过仿真验证具有很 强的可靠性,但还没有可靠的理论依据,只 是作者将一个思路用实际展示出来而已。

谢谢!