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【解析版】江苏省扬州中学2012-2013学年高三(上)10月月考数学试卷


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2012-2013 学年江苏省扬州中学高三(上)10 月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分) 1. 分)已知集合 A={0,1},B={﹣1,0,a+3},且 A?B,则 a= ﹣2 . (5 考点: 集合的包含关系判断及应用. 专题: 计算题. 分析: 由 A 为 B 的子集,得到 A 中的所有元素都属于 B,得到 a+3=1,即可求出 a 的值. 解答: 解:∵集合 A={0,1},B={﹣1,0,a+3},且 A?B, ∴a+3=1, 解得:a=﹣2. 故答案为:﹣2 点评: 此题考查了集合的包含关系判断与应用,弄清题意是解本题的关键. 2. 分)在复平面内,复数 (5 对应的点在第 一 象限. 考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义. 专题: 计算题. 分析: 利用两个复数代数形式的乘除法法则,虚数单位 i 的幂运算性质,化简所给的复数,求出它在复平 面内对应点的坐标,从而得出结论. 解答: 解:复数 = = + i,它在复平面内对应点的坐标为( , ) ,在第一象限, 故答案为 一. 点评: 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位 i 的幂运算性质,复数与复平面内对应点之间 的关系,属于基础题. 3. 分)已知 510°终边经过点 P(m,2) (5 ,则 m= ﹣2 . 考点: 诱导公式的作用;任意角的三角函数的定义. 专题: 计算题. 分析: 直接利用任意角的三角函数的定义,求出 510°的正弦值,即可求出 m. 解答: 解:因为 510°终边经过点 P(m,2) , 所以 sin510°= , 所以 sin150°= , 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 即 sin30°= = ,解得 m=±2. 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 因为 510°是第二象限的角,所以 m=﹣2. 故答案为:﹣2. 点评: 本题考查诱导公式的作用,任意角的三角函数的定义的应用,考查计算能力. 4. 分) (5 (2008?普陀区二模) 已知向量 , 若 , 则实数 n= 3 . 考点: 平面向量数量积的运算. 专题: 计算题. 分析: 先求出| + |的解析式,再求出 解答: 解:| + |=|(3,n+1)|= 2 2 ? 的解析式,根据题中的已知等式建立方程求出实数 n. , ? =(1,1)?(2,n)=2+n, 由题意知 9+(n+1) =n +4n+4, ∴n=3, 故答案为 3. 点评: 本题考查向量的模的计算方法,两个向量的数量积公式的应用. 5. 分)已知等差数列的前 n 项和为 Sn,若 a4=18﹣a5,则 S8= 72 . (5 考点: 等差数列的前 n 项和. 专题: 计算题. 分析: 先根据 a4=18﹣a5 求得 a4+a5,进而求得 a1+a8 代入 S8 中答案可得. 解答: 解:∵a4=18﹣a5,∴a4+a5=18, ∴a1+a8=18, ∴S8= =72 故答案为 72 点评: 本题主要考查了等差数列的性质.解题的关键是利用等差中项简化了解题的步骤. 6. 分) (5 (2011?上海二模) 已知直线 m⊥平面 α, 直线 n 在平面 β 内, 给出下列四个命题: ①α∥β?m⊥n; ②α⊥β?m∥n;③m⊥n?α∥β;④m∥n?α⊥β,其中真命题的序号是 ①,

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