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广州卓越高四2013届周测1 文 附答案

卓越教育集团高四学校 2013 届周测试卷
数学(文)学科周测一 命题人: 肖明丽 审题人: 周芳 班级 _________ 姓名 ____________ 考号_____________

一、选择题:本大题共 6 小题,每小题 7 分,满分 42 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若全集 U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则?UP=( A.{2} C.{-1,2} B. {0,2} D.{-1,0,2} )

2.已知全集 U=R,则正确表示集合 M={-1,0,1}和 N={x|x2+x=0}关系的韦恩 (Venn)图是图中的( )

3. 若集合 M= 1 m2 ,集合 N= ?2,4?, ? N ? ? ,2,4?, 则实数 m 的值的个数是 ( M 1 , D.4. 1 4.已知 U={y|y=log2x,x>1},P={y|y= x,x>2},则?UP=( 1 A.[2,+∞) C.(0,+∞) 1 B.(0,2) 1 D.(-∞,0]∪[2,+∞) ) A.1; B.2; C.3;

?

?



)

5.设集合 M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N?M”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

6.已知集合 M={x|x≤1},P={x|x>t},若? (M∩P),则实数 t 应满足的条件是 ( A.t>1 B.t≥1 C.t<1 D.t≤1 )

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二、填空题: 本大共 4 小题, 每小题 7 分,满分 28 分. 7. 设集合 A={5, 2(a+3)}, log 集合 B={a, 若 A∩B={2}, A∪B=________. b}, 则 8.设 U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},则实数 m=________. 9.已知集合 A={x|a-3<x<a+3},B={x|x<-1 或 x>2},若 A∪ B=R,则 a 的取值范围为________. 10.已知集合 A 中有 10 个元素,集合 B 中有 6 个元素,全集 U 中有 18 个元素, A∩B≠?,设集合?U(A∪B)中有 x 个元素,则 x 的取值范围是________. 三、解答题:本大题共 2 小题,满分 30 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11. (本小题满分 14 分) 已知全集 S={1,3,x3-x2-2x},A={1,|2x-1|},如果?SA={0},则这样的实数 x 是否存在?若存在,求出 x,若不存在,说明理由.

12. (本小题满分 16 分) 已知集合 A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-9≤0,x∈R}. (1)若 A∩B=[0,3],求实数 m 的值; (2)若 A??RB,求实数 m 的取值范围.

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数学(文)学科周测一 答案
一、选择题: 1.A 二、填空题: 7. {1,2,5} 8. -3 2.B 3.D 4.A 5.A 6. C

9. ?1 ? a ? 2 三、解答题:

10. {x|3≤x≤8,x∈N}

11. 【解】 ∵?SA={0},∴0∈S 且 0?A, 因此 x3-x2-2x=0,解得 x1=0,x2=-1,x3=2, 当 x=0 时,|2x-1|=1,为 A 中元素,与互异性矛盾; 当 x=-1 时,|2x-1|=3∈S; 当 x=2 时,|2x-1|=3∈S; ∴这样的实数 x 存在,是 x=-1 或 x=2. 12. 【解】 由已知得 A={x|-1≤x≤3}, B={x|m-3≤x≤m+3}. (1)∵A∩B=[0,3], ?m-3=0, ∴? ?m+3≥3. ∴m=3. (2)?RB={x|x<m-3 或 x>m+3}, ∵A??RB, ∴m-3>3 或 m+3<-1,即 m>6 或 m<-4. 因此实数 m 的取值范围是 m>6 或 m<-4.

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