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高一数学上学期期末联考试题123


高一数学上学期期末考试
时间 姓名 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1、已知 ? 为第四象限角,且 ta n ? ? ? A.
3 5 3 4

得分

,则 sin ? 等于 C. ?
3 5

( D. ?
4 5



B.

4 5

0 1 2、已知集合 M ? ? ? 1 ,, ? , N ? ? x | 0 ? lo g 2 x ? 1 . x ? Z ? ,则 M ? N =





1 A. ?0,?

0 B. ?? 1,?
1 2

C. ?0 ?
?
2 ? ? ) 的值

D. ?1? (
3 2 3 2

3、 如果 s in ( ? ? ? ) ? ?
1 2

, 那么 c o s (
1 2



A. ?

B.

C. ?
?
4

D.

4、为了得到函数 y ? sin( 2 x ? 所有的点 A.向左平移 C.向左平移
, , 5、 ? ? ? ? 1 3 设 ? ?

) 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图象上


?
4



个单位长度 个单位长度

B.向右平移 D.向右平移

?
4

个单位长度 个单位长度

?
8
1 2

?
8

? ? 则使函数 y ? x 的定义域为 R , 且为奇函数的所有 ? 的值为 ( ?, ?



A. 1,3

B.

1 2

,1

C. -1,3
???? ????
????

D. -1,1,3
? ??? ? 1 ??? CA ? ?CB , 3

6、在 ? A B C 中,已知 D 是 A B 边上一点,若 A D ? 2 D B ,且 C D ? 则? = A.
2 3

( B.
1 3



C. ?

1 3

D. ?

2

3 ??? ? ? ??? ? ? ???? ? 7、在平行四边形 A B C D 中, O 是平面内的任意一点,且 O A ? a 、 O B ? b 、 O C ? c 、

? ? ?? ?? O D ? d, 则下列运算正确的是





A. a ? b ? c ? d ? 0 C. a ? b ? c ? d ? 0 8、已知 ta n ? ? A. ?
3 4 1 2

?

?

?

? ?

?

B. a ? b ? c ? d ? 0
?

?

?

?

? ?

?

?

?

?

? ?

D. a ? b ? c ? d ? 0
2 5

?

?

?

? ?

?

, ta n ( ? ? ? ) ? B. ?
1 12

,那么 tan ( ? ? 2 ? ) 等于 C.
? 9 8

( D.
9 8



9、 下列函数图象与 x 轴均有交点, 其中不能用二分法求图中函数零点的是 ..
y





y

0

x

0

x

A.

B.

C.

D.

10、已知定义域为 R 的函数 f ? x ? 在 ? 4 , ? ? ? 上为减函数,且函数 y ? f ( x ? 4 ) 为 偶函数,则 A. f ( 2 ) ? f (3) B. f ( 2 ) ? f (5 ) C. f (3) ? f (5 ) ( D. f (3) ? f (6 ) )

11、平面内有相异四点 O 、 A 、 B 、 C 满足 ( OB ? OC ) ? ( OB ? OC ? 2 OA ) ? 0 , 则 ? A B C 的形状是 A. 等边三角形 C. 以 B C 为底边的等腰三角形 ( B. 直角三角形 D. 以 A B 为底边的等腰三角形
D



C

12、如图,在四边形 ABCD 中, | AB | ? | BD | ? | DC |? 4 ,
? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ???? ???? ??? | A B |? | B D ? | B D? | | D C |, 4 B ? B D ? B D ? D C ? 0, | ? A
A

则 ( AB ? DC ) ? AC 的值为 A. 2 B. 2 2

( C. 4



B

D. 4 2

二、填空题:本大题 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 把正确答案填在题中横线上. 13、已知 a ? (1,1) 、 b ? (1, ? 1) ,则
? ?
1 ? 3 ? a ? b ? ______________; 2 2

14、已知 a 为实数,函数 f ( x ) ? x ? 2 a x ? 1 在区间 ? 0 ,1 ? 上有零点,
2

则 a 的取值范围__________________; 15、若 | a | ? 1 , | b | ? 16、若 c o s (? ? ? ) ?
1 5

?

?

? ? 2 且 ( a ? b ) ? a ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为______________;
3 5

, c o s (? ? ? ) ?

,则 tan ? tan ? ? ______________.

三、解答题:本大题共 4 小题,共 44 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17、 (本小题满分 10 分) 已知 ? A B C 顶点的坐标为 A (3, 4 ), B (0, 0 ), C ( c , 0 ) (1) 若 c ? 5 ,求 co s A 的值; (2) 若 A 为钝角,求 c 的取值范围.

18、 (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x ) ? 2 c o s ( x ?
2

?
6

) , g (x) ?

3 sin 2 x ? 1 .

(1) 函数 f ( x ) 是否具有周期性?如果有,请求出最小正周期;如果没有请说明理由; (2) 设函数 h ( x ) ? f ( x ) ? g ( x ) ,求函数 h ( x ) 单调增区间.

19、 (本小题满分 12 分) 某工厂 2007 年 1,2,3 月生产某种产品分别为 1 万件、1.2 万件和 1.3 万件.为了估 测以后每个月的产量,以这 3 个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的产量
y (万件)与月份数 x 的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数 y ? a ? b ? c (其
x

中 a , b , c 为常数) .已知 4 月份该产品的产量为 1.37 万件.请问用以上哪个函数作为模 拟函数最好?请说明理由.

20、 (本小题满分 12 分) 已知 a ? (2 ? sin x ,1), b ? (2, ?2 ), c ? (sin x ? 3,1), d ? (1, k) , ( x ? R , k ? R ) (I)若 x ? [ ?
?
2 ,
? ? ? ? ?

?
2

? ? ? ] ,且 a ∥( b ? c ) ,求 x 的值;
? ? ? ? ?

(II)是否存在实数 k 和 x ,使 ( a ? d ) ? ( b ? c ) ?若存在,求出 k 的取值范围;若不 存在,请说明理由.


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