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集合间的基本关系练习题中等


集合间的基本关系
一.选择题 1.集合 A ? x 0 ? x ? 3且x ? Z A.5 B.6 C.7

?

?的真子集的个数为
D.8





2.已知集合 A ? x ? 1 ? x ? 2 ? ,B ? x 0 ? x ?1 A. A ? B B. A ? B C. A

?

?

?,则
D. B





B

A


3.已知 M ? {1,2, a 2 ? 3a ? 1} , N ? {1,3} ,若 3 ? M且N ? M , 则a 的取值为 ( A.1 B.4 C.-1 或 4 D.-4 或 1 ( )

? ? ? k k 4.已知集合 A ? ? ? x x ? , k ? Z ? , B ? ? x x ? , k ? Z ? ,则 3 6 ? ? ? ?
A. A

B

B. B

A

C. A ? B

D. A 与 B 关系不确定 ( )

5.满足 {a} ? M A.6 个 B.7 个

{a, b, c, d}的集合 M 共有
C.8 个 D.15 个

6.已知集 A ? x 1 ? x ?2 ? , B ? x x ? a ?,满足 A A. a ? 2 二.填空题 B. a ? 1 C. a ? 1

?

?

B ,则
D. a ? 2





1.集合 A 中有 m 个元素,若在 A 中增加一个元素,则它的子集增加的个数为 ____ 2.设 A ? {1,3, a}, B ? {1, a ? a ? 1 }若 B
2

A ,则 a 的取值为

.

2 3.已知集合 P ? x x ? 1 ?,集合 Q ? x ax ? 1 } ,若 Q ? P ,a 为

?

?

4.设 x, y ? R, A ? ?( x, y) y ? x? , B ? ?( x, y)

? ?

? y ? 1 ? ,则 B A 间的关系为 x ?

5.已知集合 A ? x x ? ?1或x ? 5? ,B ? x a ? x ? a ? 4 范围是 三.解答题

?

?

?,若 B

A ,则实数 a 的取值

2 1.设集合 A ? x x ? 1 ? 0?, B ? x x ? ax ? 2 ? 0?,若 A ? B ,求 a 的值.

?

?

2.若集合 M ? x x 2 ? x ? 6 ? 0?, N ? x ( x ? 2)(x ? a) ? 0?,且 M ? N ,求实数 a 的值.

?

?

3.设集合 A ? x a ? 2 ? x ? a ? 2?, B ? x ? 2 ? x ? 3?.

?

?

B ,求实数 a 的取值范围. (1.)若 A (2).是否存在数 a 使 B ? A ?

4.已知集合 A ? x x ? ?1或x ? 4?, B ? ?x 2a ? x ? a ? 3 ?,若 B ? A ,求实数 a 的取值范围.

?

5.已知集合 A ? x 1 ? x ?2? , B ? x 1 ? x ? a, a ? 1 (1)若 A

?

?

?

B ,求实数 a 的取值范围; (2)若 B ? A ,求实数 a 的取值范围.

6. 已 知 a, x ? R, A ? 2,4, x 2 ? 5x ? 9 求:(1).使 2 ? B, B

?

? , B ? ?3, x 2 ? ax ? a ? , C ? ?x 2 ? (a ? 1) x ? 3,1 ? .

A 的 a , x 的值;(2).使 B ? C的a, x的值 .


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