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徐汇新王牌 秋季同步提高补习班 高中数学姚H老师 高一 9-函数的概念-习题-2


高一复习 习题-函数的概念-2

新王牌姚 H

函数的概念-2
1. 若f?

x ?1? ,则 f ( x) ? _______。 ?? 2 ? x ? 1? x

2.

若f?

? x ?1 ? ? ? 1 ? 2 x ,则 f ( x) 值域为________。 ? x ?1 ?

3.

函数 f ( x) ? ?3x2 ? m ? 6 ? m? x ? n ,若 f ( x) ? 0 的解集为 ?1, 2 ? ,则 mn ? _________。

4.

若函数 f ( x ) 满足 f ? xy ? ? f ( x) ? f ? y ? 且 f ? 2? ? a , f ? 3? ? b ,则 f ? 72? ? ____________。

5.

函数 y ? f ( x) 的图像是曲线 C ,则直线 x ? a 与曲线 C 的交点个数为_______。

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6.

已知 f ? 0? ? 1, f ? p ? q ? ? f ? p ? ? q ? 2 p ? q ? 1? ,则 f ( x) ? __________。

7.

若函数 f ( x) ? ? x ? 9 ? 9 ? x 恒取正值,则函数 f ( x ) 的定义域为_________。

?

?

8.

2 若函数 f ( x) ? 2 x ? 1 , g ? x ? ? x ? 2 ,满足 f ? ? g ? x ?? ? ? g ? f ( x ) ? ,则 x ? ____________。

9.

已知集合 M ? x y ? 3 ?

?

x ? 3 , N ? y y ? 3 ? x ? 3 ,则 M , N 之间的关系为___________。

?

?

?

10. 设二次函数 f ( x) ? x ? x ? a ? a ? 0? ,若 f ? m? ? 0 ,则 f ? m ? 1? 与 0 的关系为_________。
2

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11. 已知 f ( x ) 是二次函数,且 f ? 0? ? 0 , f ? x ?1? ? f ( x) ? x ?1 ,求 f ( x ) 的函数关系式。

12. 已知 f ( x ) ?

2 , f ? x1 ? ? x2 , f ? x2 ? ? x3 , f ? x3 ? ? x4 。 (其中 x1 ? 0,1,3 ) 。求证: f ? x4 ? ? x1 , 2? x

并猜想函数值 f ( x ) 的一个性质。

-3-

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13. 已知一次函数 y ? f ( x) ,且 f

19 x ? ,求 y ? f ( x) 的表达式。 ? f ? f ( x)?? ? 27 8 2

? 1 ? 1? 2 ??2 x ? 2 x ? 2 , x ? ?0, 2 ? ? ? ? 14. 已知 f ( x) ? ? 。 1 ? ? ??2 x ? 2, x ? ,1 ? ? ?2 ? ? ?
1) 画出 y ? f ( x) 的图像; 2) 当 x0 ? ?0, ? , x1 ? f ? x0 ? , f ? x1 ? ? x0 ,求 x0 的值。

? 1? ? 2?

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