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高中数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义教材分析新人教A版必修4


高中数学 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义教材分析 新 人教 A 版必修 4 教材分析 以物体受力做功为背景引入数量积的概念,使向量数量积运算与物理知识联系起 来;向量数量积与向量的长度及夹角的关系;进一步探究两个向量的夹角对数量积符 号的影响及有关的性质、几何意义和运算律。 本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修 4》 (A 版)第二章、 第 4 节第 1 课时。它是平面向量的核心内容,向量的平行、垂直关系是向量间最基本、 最重要的位置关系,而向量的夹角、距离又是向量的重要数量特征,向量的数量积恰 好是解决问题的一个重要工具。 本节的知识结构: 课标分析 《高中数学课程标准》指出: “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” ,转变学生的学习方式, 激发学生的学习积极性,让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来,这是新 课程数学教学的基本要求。 《高中数学课程标准》 还明确提出了提高学生的知识与技能、 重视学生的学习过程与方法,培养学生的情感态度、价值观的三维目标。为此,结合 本节课的教学内容,教学中注重过程、方法,注重引导学生自觉去看书,不断提出问 1 题,研究问题,并解决问题。重视在师生,生生互动、交流的过程中渗透情感态度与 价值观。 2

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