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高中数学2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义学情分析新人教A版必修4


高中数学 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义学情分析 新 人教 A 版必修 4 学情分析 本节以力对物体做功作为背景,研究平面向量的数量积。但是,学生作为初学者 不清楚向量数量积是数量还是向量,寻找两向量的夹角又容易想当然,以及对运算律 的理解和平面向量的数量积的灵活应用。通过情景创设、探究和思考引导学生认知、 理解并掌握相关的内容。利用向量数量积运算讨论一些几何元素的位置关系、距离和 角,这些刻画几何元素(点、线、面)之间度量关系的基本量学生容易混淆。利用数 量积运算来反映向量的长度和两个向量间夹角的关系解决问题,是学生学习本节内容 的重点又是难点。由向量的线性运算迁移、引申到向量的乘法运算这是个很自然的过 渡,深入浅出、符合学生的认知规律,也有利于明确本节课的教学任务,激发学生的 学习兴趣和求知欲望。 教学反思 本节课教学效果不错,主要是把学习的主动权交还给学生,注意学生的主动探索、 思考及师生互动,还以物理知识为背景,建立了数学的平面向量数量积的概念和运算。 使得学习内容直观、生动,抓住重点。使学生懂得对已有的知识进行迁移、采用类比 的方法让学生主动学习合作交流,体验数学的发现和创造过程,培养学生数学表达和 交流的能力。在课堂中会体现自我,学会自己寻找解题的突破口,在探究中学会思考, 在合作中学会推进,在观察中学会比较,进而推进整个教学程序的展开。但自我感觉 “讲”的还是偏多了一点,对于学生解题中出现的错误这一资源展开、分析得不够, 以后应该更加注意引导。 1

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