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高一数学期末自测题(题目涉及必修一、二、四、五)

高一数学期末自测题(题目涉及必修一、二、四、五) 1、 填空题()。 1、 2、 函数的定义域为_____________。 3、 设函数若则实数 4、 函数的单调减区间为________________。 5、 设函数是偶函数,则实数 6、 +23=____________。 7、 已知则的大小关系为___________。 8、 函数

9、 若-<α<0,则点(tanα,cosα)位于第_______象限。
10、 要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将函数y=sin2x的图象向 _____(“左”或“右”)平移_______个单位。 11、 函数y=Asin(ωx+φ),部分图象如图,则函数解析式为y= 。 12、 化简:ɑ-).+ɑ)—2ɑ)=___________; 13、 若| , 且()⊥ ,则与的夹角是___________。 14、 ________________。 15、 ,则实数=____________。 16、 若两个平行平面的距离为等于6,夹在两个平面间的线段AB长为 12,则线段AB与这两个平面所成的角大小为_________。 17、 已知平面ɑ、β、直线,且ɑ//β,β,且ɑ,则与β的关系是 _________。 18、 已知直线 19、 圆 20、 在已知为________三角形。 21、 已知向量 ||=2,则=__________。 22、 已知四个数依次成等差数列,且四个数的平方和为94,首尾两数 之积比中间两数之积少18,则这个等差数列为______________。 23、 在等比数列{},已知 24、 不等式 25、 26、 函数 27、 函数,已知在,,则 28、 已知平面内两点A则实数的取值范围是__________。

29、 设 30、 已知数列{}的通项公式为,则 2、 解答题。 31、(2+4+4=10分)已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx-2,(x∈R)。 (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及其相对应的x值; (3)写出函数的单调增区间;

32、 (4+6=10分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、 C(cosα,sinα),α∈(,). (1)若||=||,求角α的值; (2)若·=-1,求的值

33、(4+4=8分)已知向量. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的值.

34、(6分)求与圆同心,且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程.

35、(4+4=8分)在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,AB⊥平

面PBC,AB∥CD,AB=DC,. (1)求证:AE∥平面PBC; (2)求证:AE⊥平面PDC.
P E D C B A

36、(4+6=10分)已知△的内角 的对边分别为

,其中 , 又向量m,n,m·n=1. (1)若,求的值; (2)若 ,求△的面积.

37、(8+6=14分)某产品生产厂家根据以往的生厂销售经验得到下面有 关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为,其中固 定成本2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为2万元(总成本=固定成 本+生产成本),销售收入满足关系式。假定该产品产销平衡(即生产 的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题: (1) 写出利润函数; (2) 工厂生产多少台产品时,可是盈利最多?

38、(14分)已知数列{an}的前n项和 ,且Sn的最大值为8. (1)确定常数k,求an; (2)求数列 的前n项和Tn。


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