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【小初高学习]2018-2019版高中数学 第三章 统计案例章末检测试卷 新人教A版选修2-3

教育精品学习资源 第三章 统计案例 章末检测试卷(三) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) ^^^ ^ 1.对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y=a+bx 中,回归系数b ( ) A.可以小于 0 B.大于 0 C.能等于 0 D.只能小于 0 考点 线性回归分析 题点 回归直线的概念 答案 A ^ ^ 解析 ∵b=0 时,则 r=0,这时不具有线性相关关系,但b可以大于 0 也可以小于 0. 2.根据一位母亲记录儿子 3~9 岁的身高数据,建立儿子身高(单位:cm)对年龄(单位:岁) ^ 的线性回归方程为y=7.19x+73.93,若用此方程预测儿子 10 岁时的身高,有关叙述正确的 是( ) A.身高一定为 145.83 cm B.身高大于 145.83 cm C.身高小于 145.83 cm D.身高在 145.83 cm 左右 考点 线性回归分析 题点 线性回归方程的应用 教育精品学习资源 教育精品学习资源 答案 D 解析 用线性回归方程预测的不是精确值,而是估计值.当 x=10 时,y=145.83,只能说身 高在 145.83 左右. 3.下表显示出样本中变量 y 随变量 x 变化的一组数据,由此判断它最可能是( ) x 4 5 6 7 8 9 10 y 14 18 19 20 23 25 28 A.线性函数模型 C.指数函数模型 考点 回归分析 题点 建立回归模型的基本步骤 答案 A B.二次函数模型 D.对数函数模型 解析 画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近,故最可能是线 性函数模型. 4.如图是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比, 从图中可以看出( ) A.性别与喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比例约为 80% C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生中不喜欢理科的比例约为 60% 考点 定性分析的两类方法 题点 利用图形定性分析 答案 C 解析 由图可知,女生中喜欢理科的比例约为 20%,男生中喜欢理科的比例约为 60%,因此男 生比女生喜欢理科的可能性大些. 5.为了评价某个电视栏目的改革效果,某机构在改革前后分别从居民点抽取了 100 位居民进 行调查,经过计算 K2≈0.99,根据这一数据分析,下列说法正确的是( ) 教育精品学习资源 教育精品学习资源 A.有 99%的人认为该电视栏目优秀 B.有 99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 C.有 99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 D.没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的方法 答案 D 解析 只有 K2≥6.635 时才能有 99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系,而即使 K2≥6.635 也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的推 论,与是否有 99%的人等无关. 教育精品学习资源 教育精品学习资源 6.如图,5 个(x,y)数据,去掉 D(3,10)后,下列说法错误的是( ) A.相关系数 r 变大 B.残差平方和变大 C.R2 变大 D.解释变量 x 与预报变量 y 的相关性变强 考点 残差分析与相关指数 题点 残差及相关指数的应用 答案 B 解析 由散点图知,去掉 D 后,x,y 的相关性变强,且为正相关,所以 r 变大,R2 变大,残 差平方和变小. 7.某车间加工零件的数量 x 与加工时间 y 的统计数据如下表: 零件数 x(个) 10 20 30 加工时间 y(分钟) 21 30 39 ^^ ^ ^ 现已求得上表数据的回归方程y=bx+a中的b值为 0.9,则据此回归模型可以预测,加工 100 个零件所需要的加工时间约为( ) A.84 分钟 B.94 分钟 C.102 分钟 D.112 分钟 考点 线性回归分析 题点 线性回归方程的应用 答案 C 解析 由已知可得 x =20, y =30, ^ ^ ^ 又b=0.9,∴a= y -b x =30-0.9×20=12. ^ ∴回归方程为y=0.9x+12. ^ ∴当 x=100 时,y=0.9×100+12=102. 故选 C. 8.已知变量 x 和 y 满足关系 y=-0.1x+1,变量 y 与 z 正相关.下列结论中正确的是( ) A.x 与 y 正相关,x 与 z 负相关 教育精品学习资源 教育精品学习资源 B.x 与 y 正相关,x 与 z 正相关 C.x 与 y 负相关,x 与 z 负相关 D.x 与 y 负相关,x 与 z 正相关 考点 线性回归分析 题点 线性回归方程的应用 答案 C 解析 因为 y=-0.1x+1,-0.1<0,所以 x 与 y 负相关.又 y 与 z 正相关,故可设 z=ay +b(a>0),所以 z=-0.1ax+a+b,-0.1a<0,所以 x 与 z 负相关.故选 C. 9.根据一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的散点图分析存在线性相关关系,求 ^ 得其线性回归方程y=0.85x-85.7,则在样本点(165,57)处的残差为( ) A.54.55 B.2.45 C.3.45 D.111.55 考点 残差分析与相关指数 题点 残差及相关指数的运算 答案 B ^ 解析 把 x=165 代入y=0.85x-85.7,得 y=0.85×165-85.7=54.55,由 57-54.55=2.45, 故选 B. 10.设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线 l 是由这些样本点 通过最小二乘法得到的回归直线(如图所示)

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