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山东省滕州市第一中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

2014 年山东省滕州市第一中学第一学期高三期中考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域作答. 1. 设集合 M={a+1},N={x∈R| x ≤4},若 M∪N=N,则实数 a 的取值范围为( A.[-1,3], B.[-3,1], C.[-3,3], D. (-∞,-3]∪[3,+∞) 2. 已知命题 p:x∈A∪B,则非 p 是( ) A.x 不属于 A∩ B, B.x 不属于 A 或 x 不属于 B C.x 不属于 A 且 x 不属于 B, D.x∈A∩ B t 3. 已知 t>0,若 ( 2x ? 2)dx ? 8 ,则 t=( ) 2 ) ?0 A.1, B.-2, C.-2 或 4, D.4 ) ? f ? x ? 1? , x ? 4 ? 4.已知 f ? x ? ? ? ? 1 ? x ,则 f ? log2 3? =( , x ? 4 ? ? ? ? ?2? A. 1 24 B. 1 12 C. 1 4 D. 1 2 ) b) (a, b ? Z , 5. 若方程 ln x ? x ? 5 ? 0 在区间 (a , 且 b ? a ? 1) 上有一实根, 则 a 的值为 ( A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? B( A ? 0, ? ? 0. | ? |? 达式为( ) ? 2 , x ? R) 的部分图象如图所示,则函数表 A. y ? 2 sin( C. y ? 2 sin( ? ? 3 x? x? ? ? 6 ) ?1 ) ?1 B. y ? 2 sin( D. y ? 2 sin( n ? ? 6 6 x? x? ? ? 3 6 ) ?1 ) ?1 ? 3 6 7 .用数学归纳法 证明 “ (n ? 1)(n ? 2)?(n ? n) ? 2 ? 1? 2 ? ?? (2n ? 1) ” (n ? N ) 时 ,从 “ n ? k 到 n ? k ? 1 ”时,左边应添乘的式子是( ) A. 2 k ? 1 B. 2(2k ? 1) C. 2k ? 1 k ?1 D. 2 8.若正数 x , y 满足 x ? y ? 1 ,且 是( ) 1 a ? ? 4 对任意 x , y ? (0,1) 恒成立,则 a 的取值范围 x y A. (0 , 4] B. [4 , ??) C. (0 , 1] D. [1 , ??) 9 .已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足:对任意 x ? R ,都有 f ( x ? 1) ? f (1 ? x) 成立,且 1 ( x ? 1) f ?( x) ? 0 ,设 a ? f (0), b ? f ( ), c ? f (3) ,则 a, b, c 三者的大小关系是( 2 A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? a ? b D. c ? b ? a ) 10.对于函数 f ( x ) 与 g ( x) 和区间 D ,如果存在 x0 ? D ,使 | f ( x0 ) ? g ( x0 ) |? 1 ,则称 x0 是 函数 f ( x ) 与 g ( x) 在区间 D 上的“友好点”.现给出 4 组函数: ① f ( x) ? x2 , g ( x) ? 2 x ? 3 ; ③ f ( x) ? e , g ( x ) ? ? ?x ② f ( x) ? x , g ( x) ? x ? 2 ; 1 ; 2 1 ; x ④ f ( x) ? ln x , g ( x ) ? x ? ) C.①④ 其中在区间 (0 , ??) 上存在“友好点”的有( A.①② B.②③ D.③④ 第Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题分必做题和选做题. (一)必做题:共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分. 11.函数 y ? 2x ? 3x ? 12x ? 5 在 ?0,3? 上的最小值分别是 3 2 . ? 2 x ? y ? 2 ? 0, ? 12.若实数 x , y 满足 ? x ? 4, 则 z ? x ? y 的最大值为 ? y ? 5. ? 13.在等差数列 {an } 中,已知 a4 ? a8 ? 16 ,则该数列前 11 项和 S11 ? 14.已知函数 f ( x) ? e x ? x2 的导函数为 f / ( x) , y ? f ( x) 与 y ? 的部分图象如图所示,若方程 范围是 . . . f / ( x) 在同一直角坐标系下 f / ( x) ? f (a) ? 0 在 x ? (??, a] 上有两解,则实数 a 的取值 (二)选做题:本题设有三个选考题,请考生任选 2 题作答,并在答题卡的相应位置填写答 案,如果多做,则按所做的前两题计分,满分 8 分. 15 . (1) ( 选 修 4-2 : 矩 阵 与 变 换 ) 设 矩 阵 A = ? = . (2) (选修 4-4:极坐标与参数方程)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, x 轴的 非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 的极坐标方程为 ? ? 程为 ? ? 1 ?2 ? ?1 0 ? ?1 ? , 则 ( AB) ? ,B= ? 0 1 3 ? 1 ? ? ? ? ? 4 ( ? ? R ) ,曲线 C 的参数方 . ? x ? 1 ? 2 cos? ( ? 为参数) .若直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点,则 AB = ? y ? 2 sin ? (3) (选修 4-5:不等式选讲)函数 y ? x ? 1 ? 5 ? x 的最大值等于 .

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