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安徽省涡阳县第四中学2014_2015学年高二数学下学期第二次质量检测试题文

涡阳四中 2014-2015 学年度下高二第二次质量检测 数 学 试 题(文科) 注意事项: 请将答案做在答题卡的相应的位置上,所有选择题的答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中 相应的位置,否则不予计分。 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1、若集合 A={-1,1},B={0,2},则集合 C ? z z ? x ? y, x ? A, y ? B 中的元素的个 数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2、设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,5},则 A∩(CUB)等于( A. {2} B. {2,3} C. {3} D. {1,3} 3、下图可表示函数 y ? f ? x ? 图像的是 ( ) ? ? ) 4、设点 P ? x, y ? ,则“ x ? 2且y ? ?1 ”是“点 P 在直线 l : x ? y ? 1 ? 0 上” 的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) 5、下列函数中,定义域和值域都相同的是( A. y ? x 和 y ? 2 2 x B. y ? sin x 和 y ? tan x D. y ? x 和 y ? x 2 C. y ? x 和 y ? log 2 x 3 ?0, x ? 0 ? 6、已知函数 f ? x ? ? ?? , x ? 0 ,则 f ? f ( f (?1)) ? 的值等于( ?? 2 ? 1, x ? 0 ? 2 A. ? ? 1 2 B. ? ? 1 ) C. ? 2 D. 0 ( ) 7、若 f ? 2x ?1? ? x ? 1,则 f ? x ? 的解析式为 2 A. f ? x ? ? x ? 2x ? 5 4 2 B. f ? x ? ? x ? 2x ? 5 4 1 C. f ? x ? ? x2 ? 2 x ? 3 4 D. f ? x ? ? x2 ? 2 x ? 3 4 ) 8、命题 p:若 任意x ?[0, ??) , 则 (log3 2) x ? 1 , 则下列结论正确的是 ( A.是假命题, ?p : 存在x0 ?[0, ??) , (log3 2) x0 ? 1 B.是假命题, ?p : 任意x0 ?[0, ??) , (log3 2) x ? 1 C.是真命题, ?p : 存在x0 ?[0, ??) , (log3 2) x0 ? 1 D.是真命题, ?p : 任意x0 ?[0, ??) , (log3 2) x ? 1 9 、 设 函 数 f ? x? ? ? ? x2 ? bx ? c, x ? 0, ?2, x ? 0, ) 若 f ? ?4? ? 0, f ? ?2? ? ?2 , 则 关 于 x 的方程 x ? f ? x ? 解的个数为( A.1 B.2 C.3 2 2 D.4 10 、 已 知 函 数 f ( x) ? ? x ? ax ? b ? b ? 1, (a, b ? R) , 对 任 意 实 数 x 都 有 f (1 ? x) ? f (1 ? x) 成立 , 若当 x ? ?? 1,1? 时 , f ( x) ? 0 恒成立 , 则实数 b 的取值范围是 ( ) B. b ? 2或b ? ?1 C. b ? 2 D. b ? ?1 A. ? 1 ? b ? 0 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题 2 2 2 11、已知 a, b, c ? R ,命题“若 a ? b ? c ? 3, 则 a ? b ? c ? 3 ”的否命题是 ______________________. x 12、函数 f ? x ? ? log 2 3 ? 1 的值域为__________________. ? ? 13、函数 f ? x ? ? log 3 ? x ? 1? ? 4 ? 2 的定义域是____________________. x 14、已知命题 p:若 x=-1,则向量 a ? ? ?1, x ? 与 b ? ? x ? 2, x ? 垂直 ,则在命题 p 的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为_________. 15、具有性质: f ? ?1? ? ? ? f ? x ? 的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:(1) ? x? 2 ? ? x, 0 ? x ? 1 ? 1 1 f ( x) ? x ? ;(2) f ? x ? ? x ? ;(3) f ( x) ? ?0, x ? 1 x x ? 1 ?? , x ? 1 ? x (4) f ( x ) ? 1 1 (5) f ( x) ? ? x ? 2 ,其中满足“倒负”变换的函数是_________. x x 三、解答题(写出必要的解答与证明过程) 16、 (12 分)已知集合 A ? x | x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 ,集合 B ? ?x | 2a ? x ? a ? 2?. (1)若 a ? ?1 ,求 A ? B 和 A ? B ; (2)若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围. ? ? 17、 (12 分)已知函数 f ? x ? ? x ?1 , x ? [3,5] . x?2 (1)判断函数 f ( x) 的单调性并用定义证明你的结论. (2)求函数 f ( x) 的最大值和最小值. 18、 (12 分)已知 y ? f ( x)是R上的偶函数,当x ? 0时,f (x) ? x ? 2x, 2 (1)求当 x ? 0 时,函数 f ( x) 的表达式; (2)作出函数 f ( x) 的示意图象,并指出其单调区间. 19 、 ( 13 分 ) 设 命 题 p : 方 程 4 x ? 4(a ? 2) x ? 1 ? 0 无 实 数 根 ;

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