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江苏省邳州四中2018_2019学年高二数学10月月考试题201810310139_图文

江苏省邳州四中 2018-2019 学年高二数学 10 月月考试题 一、填空题(本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分.请将答案填写在答题卡相应位置上) 1.已知直线 l 的斜率为 2.已知圆 C 的方程为 x 2 3.若直线 a 和平面 4.已知直线 : 1 ,则它的倾斜角为 . . . . y2 2x y 0 ,则它的圆心坐标为 ,则两直线 a 和 b 的位置关系为 2x (a 1)y 平行,且直线 b 3y 4 1 和 : 0 l 2 l 1 ax 2y . 垂直,则实数 的值为 1 0 a 5.已知直线 x 方程为 0 和坐标轴交于 A 、 B 两点,O 为原点,则经过 O , A , B 三点的圆的 6、设 m, n 是两条不同的直线, 的是________. , 是两个不重合的平面,给定下列三个命题,其中为真命题 m ① ③ n m m ; ② ; m m // n n 7.已知 P , Q 分别为直线 x 3y m 9 0 和x , 3y 1 n 0 上的动点,则 PQ 的最小值为 . 8.已知 m , n 是空间两条不同的直线, 有 ①若 m ③若 m 9.直线 x 10、已知 ① . ,m ,n 2y 1 ,则 , ∥ 是两个不同的平面,下面说法正确的 ;②若 m , ,m n, , . ,则 m n; ,则 m ∥ n ;④若 m ∥ n ,则 m ∥ n . 0 关于直线 x 1 对称的直线方程为 , 是两个不同的平面,a, b 是两条不同的直线,给出四个论断: b; ②a ; ③ a //b ; ④ a // . .以其中三个论断为条件,余下一个 论断为结论,写出你认为正确的一个命题 11.若直线 l : y 1 x a和 l : y 2 x b 将圆 ( x 1)2 (y 2)2 8 分成长度相同的四段弧,则 ab . 12、设 , 为互不重合的平面, m, n 为互不重合的直线,给出下列四个命题: -1- ①若 m 则n n , n 是平面 ;③若 内任意的直线,则 m ; ②若 ; ④m , , m, n ,n m, m, n ,n m ,则 , m // n , 则 n // 其中正确命题的序号为__________. 13.已知 A(1, 2) , B( 3, 1) ,若圆 x 2 y2 . r2 ( r 0 )上恰有两点 M , N ,使得 △MAB 和 △NAB 的面积均为 5 ,则 r 的范围是 14.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x 圆 上运动.若 2y 4 0 与 x 轴 、y 轴分别交于 A,B 两点,点 M 在 ▲ . 恒为锐角,则实数 的取值范围是 x2 y 2 a 5 (a 0) AMB a 二、解答题 (共 6 小题,90 分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分 14 分) 已知圆 x 2 (1)当 y2 8 内有一点 P ( 2,1) ,AB 为过点 P 且倾斜角为 的弦,、 135 时,求直线 AB 的方程; (2)若弦 AB 被点 P 平分,求直线 AB 的方程。 16.(本题满分 14 分) 如图,在四面体 ABCD 中, CB 点. 求证: (1)直线 EF // 平面 ACD ; (2)平面 EFC 平面 BCD . CD,AD BD ,点 E,F 分别是 AB,BD 的中 -2- 17. (本小题满分 15 分) 已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标为 A( (1)求平行四边形 ABCD 的顶点 D 的坐标; (2)在 △ACD 中,求 CD 边上的高所在直线方程; (3)求四边形 ABCD 的面积. 1 , 5) , B( 2, 1) , C (2, 3) . 18.(本小题满分 15 分) 如图,四边形 ABCD 是矩形,平面 ABCD (1)求证:平面 AEC 平面 ABE ; -3- 平面 BCE , BE EC . (2)点 F 在 BE 上,若 DE // 平面 ACF ,求 BF BE 的值. 19、(本小题满分 16 分) 已知圆 C :( x 3)2 (y 4)2 4 ,直线 l 过定点 A (1,0). 1 (1)若 l 与圆 C 相切,求 l 的方程; 1 1 (2)若 l 的倾斜角为 1 4 标; 1 , l 与圆 C 相交于 P,Q 两点,求线段 PQ 的中点 M 的坐 (3)若 l 与圆 C 相交于 P,Q 两点,求△CPQ 面积的最大值. 1 -4- 20、(本小题满分 16 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,记二次函数 f ( x ) x2 2x 1(x R) 与两坐标轴有三个交点, 其中与 x 轴的交点为 A,B.经过三个交点的圆记为 C. (1)求圆 C 的方程; (2)设 P 为圆 C 上一点,若直线 PA,PB 分别交直线 x=2 于点 M,N,则以 MN 为直径的圆是否 经过线段 AB 上一定点?请证明你的结论. -5- 高二月考参考答案 一、填空题 1.135 2.( 1 1 , 2 8.①④ 9.x 2y 3 0 4π 10. 3 二、解答题 15.解:(1) 直线 AB 过点 11. ) 3.平行或异面 4. 3 5 5. 6. ②③ 1)2 5 7. 10 (x 2)2 (y 7 12. ①② 13.(1, 3) 14. a 5 135 , 0 tan , ( 2,1) AB 1, k tan 1 1 ; …………………………………2 分 (x P 直线 AB 的方程为: y 2) , ……………5 分 即 x y 1 0 ……………………………………………