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河北省保定市高阳中学2015届高三下学期第十次周练数学试卷 Word版含答案


高三数学周练六十六 1.(教材改编)给出下列命题:①a>b?ac2 >bc2 ;②a>|b|?a2 >b2 ;③a>b?a3 >b3 ; ④|a|>b?a2 >b2 .其中正确的命题是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 2.已知 a>b,c>d,且 c,d 不为 0,那么下列不等式成立的是( ) A.ad>bc B.ac>bd C.a-c>b-d D.a+c>b+d 3.(2014·吉林联考)已知实数 a、b、c,满足 b+c=6-4a+3a ,c-b=4-4a+a ,则 2 2 a、b、c 的大小关系是( A.c≥b>a C.c>b>a ) B.a>c≥b D.a>c>b ) 4.已知 a1 ,a2 ∈(0,1),记 M=a1 a2 ,N=a1 +a2 -1,则 M 与 N 的大小关系是( A.M<N B.M>N C.M=N D.不确定 a 5.(1)(2014·包头模拟)若 a>0>b>-a;c<d<0,则下列命题;(1)ad>bc;(2) + d b <0;(3)a-c>b-d;(4)a·(d-c)>b(d-c)中能成立的个数是( c ) A.1 B.2 C.3 D.4 a2 +b2 (2)“ ≤-2”是“a>0 且 b<0”的( ab ) A.必要不充分条件 B.充要条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2014·温州市高三质检)设 a,b∈R,则“a>1 且 b>1”是“ab>1”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) 7.设 a,b∈R,则“(a-b)·a2 <0”是“a<b”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 8.设 a,b,c∈R,且 a>b,则( A.ac>bc C.a2 >b2 1 1 B. < a b D.a3 >b3 ?a,a≤b, ? ? ?b,a>b, 9.设 a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下:a∧b=? 若正数 a,b,c,d 满足 ab≥4,c+d≤4,则( A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2 C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2 10.设 a,b 为正实数.现有下列命题: ①若 a -b =1,则 a-b<1; 1 1 ②若 - =1,则 a-b<1; b a ③若| a- b|=1,则|a-b|<1; ④若|a -b |=1,则|a-b|<1. 其中的真命题有________.(写出所有真命题的编号) 11.(教材改编)已知 a>b>0,且 c>d>0,则 12.设 a>b>c,求证: 1 1 1 + + >0. a-b b-c c-a a 与 d 3 3 2 2 a∨b=? ?b,a≤b, ? ? ?a,a>b. ) b 的大小关系是________. c 13.若 a>b>0,c<d<0,e<0,求证: e e 2> 2. (a-c) (b-d) 答案: 1.B 4.B. 5. (1)C 6. A. 7. A. 8. D. 9. C. 10.① ④ 11. a > d b c (2)A 2.D 3.A 12.∵a>b>c,∴-c>-b. ∴a-c>a-b>0,∴ ∴ 1 a-b a-c > 1 >0. 1 1 1 + >0.又 b-c>0,∴ >0. a- b c - a b-c 1 1 1 + + >0. a-b b-c c-a 13.∵c<d<0

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