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1.1.2-1程序框图:顺序结构、条件结构


1.1.2 程序框图与
算法的基本逻辑结构
第一课时(顺序结构与条件结构)

(一)板书梳理 思考1:“判断整数n(n>2)是否为质数”的 算法步骤如何? 第一步,给定一个大于2的整数n; 第二步,令i=2; 第三步,用i除n,得到余数r; 第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n 不是质数,结束算法;否则,将i 的值增加1,仍用i表示; 第五步,判断“i>(n-1)”是否成立,若是, 则n是质数,结束算法;否则,返回 第三步.

思考3:在上述程序框图中的程序框和流程线分别 有何特定的名称和功能?
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0?

否 否
输出“n是质数”



输出“n不是质数”
结束

上述表示算法的图形称为算法的程序框 图又称流程图,是一种用程序框、流程 线及文字说明来表示算法的图形。
其中的多边形叫做程序框,带方向箭

头的线叫做流程线,你能指出程序框
图的含义吗?

图形符号

名 称

功 能

终端框 (起止框) 输入、输出 框 处理框 (执行框) 判断框

表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值、计算
判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明“是”或“Y”;不成立 时标明“否”或“N”

流程线

连接程序框,表示算法步骤的 执行顺序

你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗?
顺序结构:最基本、最简单的算法结构; 条件结构:需要通过先判断,再决定执行哪 条指令的控制结构;

循环结构:需要反复执行同一条或多条指令
的控制结构。 循环结构一定包含顺序结构和条件结构。

(1)顺序结构 任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法 步骤。

步骤n

步骤n+1

例3、已知一个三角形的三边分别为 a、b、c,利用海伦公式设计一个算法, 求出它的面积,并画出算法的程序框图。
算法步骤:(自然语言) 第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c. 第二步,计算p= 第三步,计算S= 第四步,输出S.
a+b+c . 2

p(p- a)(p- b)(p- c).

程序框图: 算法步骤:(自然语言) 第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c. 开始 第二步,计算p=
a+b+c . 2
输入a,b,c

第三步,计算S= 第四步,输出S.

p(p-a)(p-b)(p-c).

p=

a+b+c 2

S=

p(p- a)(p- b)(p- c) .
输出S

结束

(2)条件结构 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断, 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件 结构就是处理这种过程的结构. 分类是算法中经常发生的事情,条件结构的 主要作用就是表示分类. 条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.
满足条件? 是 否 满足条件? 否



步骤A

步骤B 质数

步骤A 因数

开始

条件结构

例4:任意给定 3个正实数,设 计一个算法,判 断分别以这3个 数为三边边长 的三角形是否 存在.画这个算 法的程序框图.

输入a,b,c

否 a+b>c,a+c>b,b+c>a 是否同时成立? 是

存在这样的 三角形

不存在这样 的三角形

结束

写出求分段函数求解的算法及流程图。

?《成才之路》: ?8页,第4题。

作业:
写一个算法,并画程序框图。
?2 x ? 1, x ? 0 y?? 2 1、求函数 ?x ? 1, x ? 0



2、求上底为a,下底为b,高为h 2、 的梯形的面积。

开始

例5 设计一个求解一元二次方程

ax2 ? bx ? c ? 0
的算法,并画出程序框图表示. 算法步骤: 第一步,输入a,b,c. 第二步,计算判别式Δ=b2-4ac. 第三步,判断Δ≥0是否成立. 若是,则计算p,q的值. 否则,输出“方程没有实数 根”,结束算法. 第四步,判断Δ=0是否成立. 若是,则输出 x1 ? x2 ? p; 否则,计算两根并输出.

输入a,b,c Δ=b2-4ac Δ≥0?
是 否

p??
q?


b 2a

? 2a

Δ=0?


x1=p+q x2=p-q
输出p 输出x1,x2

方程无实数根

结束

例5程序框图也可设计为

开始 输入a,b,c Δ=

b2-4ac
Δ≥0?




是 Δ=0? 否 ?b ? ? x1 ? 2a

x?

?b 2a

x2 ?

?b ? ? 2a

输出x

输出x1 ,

x2

方程无实数根

结束


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