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【精品】浙江省绍兴市柯桥区2018届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(WORD版)_图文

柯桥 2018 届高三第二学期质量检测(二模) 数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.集合 A={0,1,2},B={x|0<x<3}),则 A∩B=( ) A.{0,1} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{1,2,3} 2.双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为( ) 4 3 B. A. 1 2 3 2 C. 2? 3 2 D. 7 2 ?3x ? 2 y ? 4 ? 0, ? 3.已知实数 x,y 满足 ? x ? y ? 0, 则 z=-x+2y 的最小值为( ) ? x ? 2, ? A .0 B .1 C .2 D.4 4.若 loga 2 ? logb 2 ? 0 ,则( ) A . 0<a ? b ? 1 B. 0<b ? a ? 1 C. a ? b ? 1 D . b ? a ?1 5. 已知等比数列{an}的公比为 q,a1 >0,前 n 项和为 Sn,则“q>1”是“ S4 ? S6 ? 2S5 ”的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知不共线的两个非零向量 a, b ,满足 | a ? b |?| 2a ? b | ,则( ) A. | a |?| 2b | ? ? ? ? ? ? ? ? B. | a |?| 2b | ? ? C. | b |?| a ? b | ? ? ? D. | b |?| a ? b | ? ? ? 7.某省 2018 年普通高校招生考试报名人数为 30 万人,每位考生必须在物理、化学、生物、政治、历 史、地理、技术七门学科中随机选 3 门参加选考科目的考试,估计其中参加技术学科考试的人数大约 为( ) A.14 万 B.13 万 C.10 万 D.低于 6 万 8.函数 f ( x) ? 1 2 x ? cos x 的大致图象是( ) 2 9.如图,二面角 α-l-β 中,P∈l,射线 PA,PB 分别在平面 α, β 内,点 A 在平面 β 内的射影恰好 是点 B,设二面角 α-l-β、 PA 与平面 β 所成的角、 PB 与平面 α 所成的角的大小分别为 ? ,? ,? , 则( ) A. ? ? ? ? ? B. ? ? ? ? ? C. ? ? ? ? ? D. ? ? ? ? ? ? x, x ? y, 10.记 min{x, y} ? ? 已知函数 F ( x)= min{2x , x2} ( ) ? y, x ? y , A.若 F(a)≤b2,则 a≤b C.若 F(a)≥b2,则 a≥b B.若 F(a)≤2b,则 a≤b D.若 F(a) ≥2b,则 a≥b 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分 11.《九章算术》是我国国古代数学经典名著,它在集合学中的研究比西方早一千年.在《九章算术》 中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某“鳖臑”的三视图(单位:cm)如图所示,则该“鳖 臑”的体积是_______. 12.若复数 z 满足条件(1+2i)z=5,则则复数 z=______,|z|=________. 13.已知展开式 ( x ? 2)5 ( x ? 1)3 ? a0 ? a1x ? ?? a8 x8 ,则 a0 ? ______, a1 ? ______. 14.记△ABC 中角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知△ABC 的面积为 π 3 , b ? 3, B ? , 3 2 则 a?c ? _____,△ABC 的周长等于_______. sin A ? sin C 15.有 6 张卡片分别写有数字 1,1,1,2,3,4,从中任取 3 张,可排出不同的三位数的个数是______.(用数字 作答) 16.已知 t∈R,记函数 f ( x) ? x ? 4 ? t 在[-1,2]的最大值为 H(t),若 H(t)≥1,则 t 的取值范围是 x ?1 _________. 17. 已 知 向 量 a, b, c 满 足 | b |? | c ? 则 (c ? a) ? (c ? b) 的 最 大 值 是 __________, 最 小 值 是 | 2 |a ? | 1, _______. ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 解答题:本大題共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1 18.(本题满分 14 分)已知函数 f(x)=cos2x- 3 sinxcosx+ ,x∈R 2 π (I)求 f( )的值; 6 (Ⅱ)求 f(x)的最小正周期及单调递减区间. 19.(本题满分 15 分)已知函数 f(x)=-ex+a(x+1) (1)讨论函数 f(x)单调性; (Ⅱ)当 f(x)有最大值且最大值大于 -a2+a 时,求 a 的取值范围. 20.(本题满分 15 分)如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧面 ABB1A1 是菱形,AB1⊥A1C, AC⊥BC,E 是 AC 的中点,AB=2BC=2. (I)求证:B1C∥平面 A1BE; (Ⅱ)若直线 B1C 与平面 A1BC 所成的角为 60° ,求 A1B 的长 21.(本题满分 15 分)如图,椭圆 C: 1 3 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F,离心率为 ,点 P (1, ) 2 2 2 a b 在椭圆上.过点 F 的直线 l 交椭圆 C 于 A、B,过 B 与 x 轴平行的直线和过 F 与 AB 垂直的 直线交于点 N,直线 AN 与 x 轴交于点 M. (1)求椭圆 C 的方程 ()求点 M 的横坐标的取值范围. 22.(本题满分 15 分)已知数列{a

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