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河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二上学期第七次周练 数学试题 word版含答案


高二数学周练七 1.下列数列是等比数列的是( A.1,1,1,1,1 1 1 1 C.0, , , ,… 2 4 8 ) B.0,0,0,… D.-1,-1,1,-1,… 1 2.已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q 等于( ) 4 1 A.- B.-2 2 1 C .2 D. 2 3.等比数列{an}中,a1=2,q=3,则 an 等于( ) - A.6 B.3×2n 1 n-1 n C.2×3 D.6 4.在等比数列{an}中,若 a2=3,a5=24,则数列{an}的通项公式为( 3 n 3 n-2 A. · 2 B. · 2 2 2 - - C.3· 2n 2 D.3· 2n 1 5.等比数列{an}中,a1+a2=8,a3-a1=16,则 a3 等于( ) A.20 B.18 C.10 D.8 6.等比数列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则 an=( ) n-1 n-1 A.(-2) B.-(-2) C.(-2)n D.-(-2)n 7.下列四个命题中正确的是( ) A.公比 q>1 的等比数列的各项都大于 1 B.公比 q<0 的等比数列是递减数列 C.常数列是公比为 1 的等比数列 D.{lg2n}是等差数列而不是等比数列 1 8.等比数列{an}中,a1= ,q=2,则 a4 与 a8 的等比中项是( ) 8 A.± 4 B.4 1 1 C .± D. 4 4 9.若等比数列的前三项分别为 5,-15,45,则第 5 项是________. 10.在等比数列{an}中, (1)已知 a3=9,a6=243,求 a5; 9 1 2 (2)已知 a1= ,an= ,q= ,求 n. 8 3 3 ) 11.若 x,2x+2,3x+3 是一个等比数列的连续三项,则 x 的值为__________. 12.等比数列{an}中,若 an+2=an,则公比 q=__________;若 an=an+3,则公比 q= __________. 13.等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则该数列的通项公式为 an=________. 14.已知数列{an}满足:lgan=3n+5,求证:{an}是等比数列. 20 15.已知{an}为等比数列,a3=2,a2+a4= ,求{an}的通项公式. 3 1 16.一个等比数列的前三项依次是 a,2a+2,3a+3,则-13 是否是这个数列中的一项? 2 如果是,是第几项?如果不是,请说明理由. 答案: 1、A 2、D 3、C 4 、C 5、B 6、A 7、D 8、A 9、405 10、(1)81 (2)4 11、-4 12、± 1 1 - 13、3· 2n 3 + 14、由 lgan=3n+5,得 an=103n 5, + + an+1 103?n 1? 5 ∴ = =1000=常数. + an 103n 5 ∴{an}是等比数列. 1 3-n n-3 15、当 q= 时,an=2×3 ;当 q=3 时,an=2×3 . 3 16、∵a,2a+2, 3a+3 是等比数列的前三项, ∴a(3a+3)=(2a+2)2. 解得 a=-1,或 a=-4. 当 a=-1 时,数列的前三项依次为-1,0,0, 与等比数列定义矛盾,故 a=-1 舍去. 当 a=-4 时,数列的前三项依次为-4,-6,-9, 3 3 - 则公比为 q= ,∴ an=-4( )n 1, 2 2 3 n-1 1 令-4( ) =-13 , 2 2 3 - 27 3 即( )n 1

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