当前位置:首页 >> 数学 >>

2014届山东省济南市高三3月模拟考试理科数学试题(含答案)(2014.03)

绝密★启用并使用完毕前 2014 年高考模拟考试(山东卷) 理科数学 本试卷分为第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 4 页。训练时间 l20 分钟,满分 150 分,考试结 束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科 类写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使 用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 如果事件 A , B 互斥,那么 P(A ? B)=P(A) 十 P(B) ;如果事件 A , B 独立,那么 P(A ? B)=P(A)·P(B). 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 l0 个小题,每小题 5 分,共 50 分.每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的. (1)已知复数 z 满足 z(1+i)=1(其中 i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z 是 (A) 1 1 ? i 2 2 (B) 1 1 ? i 2 2 (C) ? 1 1 ? i 2 2 2 (D) ? 1 1 ? i 2 2 (2)已知集合 A={ x || x ? 1|? 2 },B={ x | y ? lg( x ? x) },设 U=R,则 A ? ( ? U B)等于 (A) [3,+ ? ) (C) (3,+ ? ) (B) (-1,0] (D) [-1,0] (3)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积等于 (A)2 (B)4 (C)8 (D)12 第 1 页 共 11 页 (4)函数 y ? ln ? ? x ? sin x ? ? 的图象大致是 ? x ? sin x ? (5)执行右面的程序框图,输出的 S 的值为 (A) 1 (6)在△ABC 中,若 (A) (B) 2 (C) 3 (D) 4 1 3 sin C 5 ? 3, b 2 ? a 2 ? ac ,则 cosB 的值为 sin A 2 1 1 1 (B) (C) (D) 2 5 4 2 (7)如图,设抛物线 y ? ? x ? 1 的顶点为 A,与 x 轴正半轴的交 点为 B,设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为 M,随机往 M 内投一点 P, 则点 P 落在 ? AOB 内的概率是 (A) 5 6 知 (B) 4 5 (C) 3 4 (D) 2 3 , 对 (8) 已 ? x 2 ? 1, 0 ? x ? 2 g ( x) ? ax ? a, f ( x) ? ? 2 ? ? x , ?2 ? x ? 0 ?x1 ? [?2, 2], ?x2 ? [?2, 2] ,使 g ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则 a 的取值范 围是 (A)[-1,+ ? ) (B)[-1,1] (C) (0,1] (D)(- ? ,l] x?0 ? ? y?0 ? (9) 已 知 点 M(x , y) 是 平 面 区 域 ? 内的动点,则 ? x ? y ?1 ? 0 ? ?2 x ? y ? 4 ? 0 ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 的最大值是 (A)10 (B) 49 5 (C) 13 (D)13 (10)已知中心在原点、焦点在 x 轴上的椭圆 C1 与双曲线 C2 有共同的焦点,设左右焦点分别 为 F1,F2,P 是 C1 与 C2 在第一象限的交点, ? PF1F2 是以 PF1 为底边的等腰三角形,若椭 圆与双曲线的离心率分别为 e1,e2,则 e1·e2 的取值范围是 第 2 页 共 11 页 (A)( 1 ,+ ? ) 9 (B)( 1 ,+ ? ) 5 (C) ( 1 ,+ ? ) 3 (D)(0,+ ? ) 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. (11)某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控,从中抽取 50 辆汽车进行测速分析, 得到如图所示的时速的频率分布直方图, 根据该图, 时速在 70 km/h 以下的汽车有 (12)设圆 C: ( x ? 3) ? ( y ? 5) ? 5 ,过圆心 C 作直线 l 交圆于 A、B 两点,交 y 轴于点 P,若 A 恰好为线段 BP 的中点,则直线 l 的方程为 . 2 2 辆. (13)航天员拟在太空授课,准备进行标号为 0,1,2,3, 4,5 的六项实验,向全世界人民普及太空知识,其中 0 号实验不能放在第一项,最后一项的标号小于它前面相邻 一项的标号, 则实验顺序的编排方法种数为 作答). (14) 在 △ABC 中 , E 为 AC 上 一 点 , 且 AC ? 4 AE , P 为 BE 上 一 点 , 且 满 足 (用数字 ???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? 1 1 AP ? m AB ? n AC (m ? 0, n ? 0) ,则 ? 取最小值时,向量的模为 m n (15)已知下列命题: ①设 m 为直线, ? , ? 为平面,且 m ? ? ,则“m// ? ” 是“ ? ? ? ”的充要条件; ② ( x 3 ? )5 的展开式中含 x3 的项的系数为 60; ③设随机变量 ? ~N(0,1),若 P( ? ≥2)=p,则 P(-2< ? <0)= . 1 x 1 -p ; 2 ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1 恒成立,则 m 的取值范围是( ?? ,2); ⑤ 已 知