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山西省太原五中2009届高三5月月考文科数学试题

太 原 五 中 2008—2009 学年度第二学期月考试题(5 月) 高 三 数 学(文) 一.选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分;在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。) 1.已知全集 U ? R, A ? x x ? 2 , B ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 ,则 A ? (CU B) ? 2 ? ? ? ? ( ? ? C. ? x 1 ? x ? 2? A. x 1 ? x ? 3 ) ? ? D. ? x ?2 ? x ? 3? B. x ?2 ? x ? 1 ? 2.若 sin( ? ? ? ) ? 5 ,且 ? ? (0, ) , 则 4 13 2 cos( ? ? ? ) 4 23 12 11 A. B. C. 24 D. 13 13 13 13 ?1 ?1 3.奇函数 f ( x ) 的反函数是 f ( x ) ,若 f (a ) ? ?a ,则 f ( ?a) ? f (a) 的值是( A.0 B. ?2a C. 2a D.无法确定 4.设 l、m、n 为不同的直线, ?、? 为不同的平面,有如下四个命题: ① 若 ? ? ? , l ? ? ,则 l ∥ ? ; ② 若 ? ? ? , l ? ? ,则 l ? ? ; ③ 若 l ? m, m ? n ,则 l ∥ n ; ④ 若 m ? ? , n ∥ ? 且 ? ∥ ? 则 m ? n . 其中正确的命题个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 5.若函数 f ( x) 的导函数 f ?( x) ? x ? 4 x ? 3 ,则函数 f ( x ? 1) 的单调递减区间是( A. (0,2) 6.若 ( x ? B. (1,3) C. (?4,?2) D. (?3,?1) cos 2? 值为( ) ) ) 1 n ) 的展开式中含 x 的项为第 3 项,设 (1 ? 2x)n ? a0 ? a1 x ? a2 x2 ? ? ? an xn 则其展开 x2 ) 10 式中奇次项系数的和为( A. ?1 ? 37 1 ? 310 1 ? 37 C. D. ? 2 2 2 7.已知图甲中的图像对应的函数 y ? f ( x) , 则图乙中的图像对应的函数在下列给出的四式中只可能 B. 是 ( ) A. y ? f (| x |) B. y ?| f ( x) | C. y ? f (? | x |) D. y ? ? f (| x |) 甲 乙 1? 3 2 y y O x O x 1. 8.投掷一个质地均匀的骰子两次(骰子六个面上的数字分别为 1, 2,3, 4,5,6 ) ,第一次得到的点 数为 a , 第二次得到的点数为 b , 则使不等式 a ? 2b ? 3 ? 0 成立的事件发生的概率等于 ( ) 13 A. 36 15 B. 36 17 C. 36 第 1 页 共 7 页 18 D. 36 x2 y2 2 9.若双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点分别为 F 1 、 F2 ,线段 F1 F2 被抛物线 y ? 2bx a b 的焦点分成 7 : 5 的两段,则此双曲线的离心率为 A. ( ) 2. 0 8 0 ? 52 1 11.已知直线 x ? y ? a与圆x 2 ? y 2 ? 4 交于 A、B 两点,O 是坐标原点,向量 OA 、 OB 满足 4 ( ) | OA ? OB |?| OA ? OB | ,则实数 a 的值 9 8 B. x 6 37 37 C. 3 2 4 D. 3 10 2 0 10 ?1? 10.方程 ? ? ? lg x 两根为 x1 , x2 ,则 x1 ? x2 满足关系式( ) ?2? A. x1 ? x2 ? 1 B. 0 ? x1 ? x ? 1 C. x1 ? x2 ? 1 D. x1 ? x2 A.2 B.-2 C. 6 或- 6 D.2 或-2 12.已知定义域为 R 的函数 y ? f ( x) 满足 f (? x) ? ? f ( x ? 4) ,当 x ? 2 时, f ( x) 单调递增, 若 x1 ? x2 ? 4 且 ( x1 ? 2)(x2 ? 2) ? 0 ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 的值 ( ) A.恒大于 0 B.恒小于 0 C.可能等于 0 D.可正可负 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二.填空题(本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13.在条件 ? ?( x ? y ? 5)( x ? y ? 1) ? 0 下,函数 z ? ?2 x ? y ? 3 的最小值是 ?0 ? x ? 2 . 14.已知如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1 D 1 的棱长为 3 , 以顶点 A 为球心, 2 为半径作一个球,则图中所给的球面与正方体的表面相 交所得到的弧 FG 的长等于 _________ . 15 . 已 知 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 Sn ? n2 ? 9 n, 若 它 的 第 k 项 ak 满 足 5 ? ak ? 8 ,则 k ? 16.关于函数 f ( x) ? sin( x ? . ? 12 ) sin( x ? 5? ) ,有下列命题: 12 ①函数 f ( x) 的最小正周期是 ? ,其图像的一个对称中心是 ( ②函数 f ( x) 的最小值是 ? ? 12 ,0 ) ; 1 ? ,其图象的一条对称轴是 x ? ; 2 3 ? ? ③函数 f ( x) 的图象按向量 a ? ( , ?1) 平移后所得的函数是偶函数; 6 ? ④函数 f ( x) 在区间 (? ,0) 上是减函数 3 其中所有正确命题的序号是 . 三.解答题(本题共 6 小题,第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共

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