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三角函数教案


30°、45°、60°特殊角三角函数值
【学习目标】 1:经历探索 30°、45°、60°角的三角函数值的过程,能够进行有 关的推理,进一步体会三角函数的意义。 2: 能推导并熟记 30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些 值说出对应锐角度数。 3: 能熟练计算含有 30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习重点】 熟记 30°、 45°、 60°角的三角函数值, 能熟练计算含有 30°、 45°、 60°角的三角函数的运算式 【学习难点】 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 【导学过程】 一、导学提纲 1.仔细阅读课文,初步完成课文中提出的问题。 一个直角三角形中, 一个锐角正弦是怎么定义的? 一个锐角余弦是怎么定义的? 一个锐角正切是怎么定义的? 2、合作交流: 思考:1.观察一副三角尺,其中有几个锐角?他们分别等于多少度? 2. sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流。 3. cos30°等于多少?tan30°呢? 4.我们求出了 30°角的三个函数值,还有两个特殊角—— 45°,60°,他们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?

归纳结果 30° siaA cosA tanA 3.例 1 (1)sin30°+ cos45° (2)cos260° 260° tan45° +sin 45° 60°

.例 2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,荡秋千向两边摆动 时,摆角恰好为 60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置 时与其摆至最低位置时的高度之差。 (结果精确到 0.01m) 4.初步分析完成随堂练习 (1)sin60°- tan45 (3) (2)cos60°+ tan60°

2 sin45°+ sin60°-2 cos45° 2

(4) 商场有一自动扶梯,其倾斜角为 30°,高为 7m, 扶梯的长度是多少? 5 总结预习本节课的收获和疑惑?

二.课堂展示 1 学生分组对导学提纲中的问题进行讨论, 交流, 得出最佳解决方案。 2.学生分组在小黑板上展示本组的答案,让后各组评出最佳方案。 3.学生展示自己在预习中的疑惑问题. 三.疑难点解析 1.老师讲解学生在预习中的疑惑问题。

2.老师对本节课学生了解不够深刻和到位的地方再做详细的讲解和 强化。 四.拓展练习

1. cos230° 230° tan60° +sin -2 2,在 Rt△ABC 中,∠C=90,AB= 6 ,BC= 3 ,求∠A 的度数 3.有一个角是 30?°的直角三角形,斜边为 1cm,则斜边上的 高为 ( ) 1 3 1 3 A cm B 2 cm C cm D 2 cm 4 4
五.课堂小结:要牢记下表: 30° siaA cosA tanA 45°
2 2

60°

1 2 3 2
3 3

3 2 1 2
3

2 2

1

六、作业设置: 课本 第 13 页 习题 1.3 第 1.3 题


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