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九年级数学同步练习题及答案:实际问题与一元二次方程人教版

练习题(四)出题人:云小雨.田宇.亢凯.王阿日查. 徐匡迪.王楠. 1 1.若式子 2 ? ? x 有意义,则 x 的的取值范围是( ) x Ax?0 Bx?0 Cx?0 Dx?0 2.下列各式中与 2 是同类根式的是( ) A. 24 B 12 C 9 D. 18 3.若 4x ?1 有意义,则 x 能取的最小整数值是( )A 0 B 1 C -1 D -4
4.若 A

x2 ? 2 x ? x 2 ? 1 ? x ,则( B x ?1 x ?1

) C x ?1 ) D x ?1

5.下列各式一定是二次根式的是(

A.

?7

B.

3

2m

C.

a2 ? 1


D.

a b

6. 下列各式不是最简二次根式的是(

A.

a2 ? 1

B.

2x ? 1

C.

2b 4

D.

0.1y

7. 对于所有实数 a , b ,下列等式总能成立的是(



A. 8. 若

?

a? b

?

2

? a ?b

B. a 2 ? b2 ? a ? b

C.

?a

2

? b2 ? ? a 2 ? b2
2

D.

?a ? b?

2

? a?b

3 的整数部分为 x ,小数部分为 y ,则 3x ? y 的值是(
B.



A. 3 3 ? 3

3

C. 1

D. 3

9 . 关于方程式 88( x ? 2)2 ? 95的两根,下列判断何者正确?( ) A.一根小于 1,另一根大于 3 , B.一根小于-2,另一根大于 2 C.两根都小于 0 10. 计算 ① D.两根都大于 2 ______ ② 1 ?12 ÷

1 1 1 ? ? 2 6

6 .2 3 ? ______ 3

11. 当 a

1 3 1 3 2 2 , ab ? ____, a ? b =______ ?? ? ,b ? ? ? 2 2 2 2

12.计算

?

3? 2? 6

? ??
2

2 ? 3 ? 6 =______

?

2

13 化简 ① a 若

? 0, 则 ? x3b ? ______
2 ?1

14.计算①

?

5?2

??

?

5 ? 2 ? ____ 观察以上式子有什么规律,用 n ( n 为正整数)表示出来__________
y ? 13 ? 4 x ? 6 y ? 0 , 则 x =____,

?

??

2 ? 1 ? ____ ②

?

?

3?

? 2 ??

② 1? x

?

2

?

? x ? 2?

2

? ______

3 ? 2 ? ____ ③ 2 ? 3 2 ? 3 ? ____ ④

?

?

??

?

15 .已知 x ?

y =____

16.若 a ? b ? ?2, ab ? 1,则

a b 的值是_____ ? b a

17.若 2007 ? a ? a ? 2008 ? a ,则 a ? 2007 2 ? _____



8 ? 1? 2 2 ? 2

?

2 ? 3 =____

?

0

6. 若 2 ? a ? 3 ,则 A.

?2 ? a?
1 ? 2a

2

?
C.

? a ? 3?

2

等于( D.



5 ? 2a

B.

2a ? 5

2a ?1

2. 为了让江西的山更绿、水更清,2008 年省委、省政府提出了确保到 2010 年实现全省 森林覆盖率达到 63%的目标, 已知 2008 年江西省森林覆盖率为 60.05%, 设从 2008 年起江西 省森林覆盖率的年平均增长率为 x,则可列方程( ) A.60.05(1+2x)=63% B.60.05(1+2x)=63 2 2 C.60.05(1+x) =63% D.60.05(1+x) =63 3. 制造一种产品,原来每件成本是 100 元,由于连续两次降低成本,现在的成本是 81 元,则平均每次降低成本( ) A.8.5% B.9% C.9.5% D.10% 4. 某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面 积增加 44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A.19% B.20% C.21% D.22% *5. 生物兴趣小组的学生, 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件, 全组共相互赠 送标本 182 件,若全组有 x 名同学,则根据题意列出方程是( ) A.x(x+1)=182 B.x(x-1)=182 C.2x(x+1)=182 D.x(x-1)=182×2 *6. 如果两个连续偶数的积为 288,那么这两个数的和为( ) A. 34 B. 0 C. -2 D. 34 或-34 二. 填空题 1. 某商品连续两次降价 10%后价格为 a 元,则该商品原价为__________. 2. 要用一条长 24cm 的铁丝围成一个斜边是 10cm 的直角三角形,则两条直角边分别是 __________,__________. *3. 某种产品预计两年内成本将下降 36%,则平均每年降低__________. 4. 一个两位数, 数字之和是 9, 如将个位数字, 十位数字对调, 与原数相乘的结果是 1458, 设十位数字为 x,则列方程为__________. 5. 有 40 米的篱笆在一 25 米长的墙边靠墙围成一面积是 200 平方米的矩形场地,则此矩 形场地的长宽分别是__________. *6. 一次数学测试,满分为 100 分,测试分数出来后,同桌的李华和吴珊同学把她俩的分 数进行计算,并有如图所示的一段对话,那么对于下面的两个结论:①两个人的说法都是正 确的;②至少有一个人错了.其中正确的是__________(用序号①、②填写).

三. 解答题 1. 有一个两位数,个位数字与十位数字之和为 8,把它的个位数字与十位数字对调,得 到一个新数,新数与原数之积为 1855,求原数. **2. 多年以前,周老师曾将 2000 元人民币按一年定期存入银行,到期后支取 1000 元购 物,剩下的 1000 元及所得的利息又全部按一年定期存入银行,且存款的利率不变,到期后 得本金及利息共 1320 元,求这种存款方式的年利率. *3. 为了检验一批禽流感疫苗对鸡在自然条件下的免疫反应, 工作人员在实验室外设立了 一块面积为 150 平方米的长方形临时鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 18 米),另三边用竹篱 笆围成,如果竹篱笆的长为 35 米,求这个鸡场的长与宽各是多少米? 4. 如图,某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点 O 处.甲沿着喀什路以 4m/s 的速度由西向东走,乙沿着北京路以 3m/s 的速度由南向北走.当乙走到 O 点以北 50m 处时,甲恰好到点 O 处.若两人继续向前行走,求两个人相距 85m 时各自的位置.