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甘肃省镇原县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文(无答案)

2018—2019 学年度第一学期期中考试试题 高二(数学) (文)
一、选择题(共 12 小题,12*5=60 分) 1.已知集合 A={1,2,3},B={x|x ﹣x - 2<0,x∈Z},则 A∪B=( A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3}
2 2



D.{﹣1,0,1,2,3} )

2.函数 f(x)=log2(x +2x﹣3)的定义域是( A.[﹣3,1] C. (﹣∞,﹣3]∪[1,+∞) 3.在△ABC 中, A ? A.1 B. (﹣3,1)

D. (﹣∞,﹣ 3)∪(1,+∞) ,a=1,则 b=( )

?
6

,B ?

?
4

B. 2 C.2

D.

3

4.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且满足 acosA=bcosB,那么△ABC 的形状 一定是 ( )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 5.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和.若 a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( A.2 B.1 C.4 D.8 ) )

6.已知等比数列{an}满足 a1=3,a1+a3+a5=21,则 a3+a5+a7=( A.21 B.42 C.63 D.84

7.已知等比数列的首项为 2,公比为-1,则前 99 项和是( A.0 B.2 C.-2 D.198



8.在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差 d<0,则使前 n 项和 Sn 取得最大值时的自然数 n 的值 为( ) B.5 或 6 C.6 或 7 D.不存在

A.4 或 5

9.设变量 x,y 满足约束条件

,则目标函数 z=2x+5y 的最小值为(



A.﹣4

B.6

C.10

D.17

? 10.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b, c,若 c= 2 ,b= 6 ,B= 120 ,则△ABC 的面

积等于(



A.

6 2

B.1

C.

3 2

D.

2 2
的最小值是( )

11.已知 a>0,b>0,a+b=2,则 A. B.4 C. D.5

12.已知 x>1,y>1,且 lgx, 2,lgy 成等差数列,则 x+y 有(



A.最小值为 20 B.最小值为 200 C.最大值为 20 D.最大值为 200 二、填空题(共 4 小题,4*5=20 分) 13.不等式 ? 2 x 2 ? x < ? 3 的解集为 . = . ,S5= .

14.若等差数列{an}和等比数列{bn}满足 a1=b1=﹣1,a4=b4=8,则
*

15.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N ,则 a1= 16.若 x,y 满足 ,则 x﹣2y 的最大值为 .

三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)比较下列两个代数式的大小,写出比较过程.
3 2 当 x > 1 时, x 与 x ? x ? 1

18.(12 分)一段长为 30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长 18m,问这个矩形的 长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?

19. (12 分)在△ABC 中,∠A=60°,c= a. (1)求 sinC 的值; (2)若 a=7,求△ABC 的面积.

20. (12 分)已知,x,y 满足的数学关系式为



(Ⅰ)画出该二元一次不等式组所表示的平面区域。 (Ⅱ)求 z=60x+25y 的最大值

21. (12 分)已知{an}是首项为 1,公差为 2 的等差数列, Sn 表示{an}的前 n 项和. (Ⅰ)求 an 及 Sn; (Ⅱ)设{bn}是首项为 2 的等比数列,公比为 q 满足 q ﹣(a4+1)q+S4=0.求{bn}的通项公式 及其前 n 项和 Tn.
2

22. (12 分)等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9, (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn.


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