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2017年春季学期苏教版高中数学必修4任意角的三角函数单元练习题1


任意角的三角函数单元练习题(高一周六用) 姓名 班级 得分 一、填空题 1.以下四个命题,其中,正确的命题是 ①小于 90°的角是锐角 ②第一象限的角一定不是负角 ③锐角是第一象限的角 ④第 二象限的角必大于第一象限的角 2.sin1320°的值是 3. cos(?585?) 的值是 tan 495? ? sin( ?690?) 4.若扇形圆心角为 60°,半径为 a,则内切圆与扇形面积之比为 5π 3π 5.若θ ∈( , ) ,则 1-2sinθ cosθ 等于 4 2 6.已知 sin(3π +α )=lg 3 1 ,则 tan(π +α )的值是 10 7.将角α 的终边顺时针旋转 π ,则它与单位圆的交点坐标是 2 1 8.若 tanθ = ,则 cos2θ +sinθ cosθ 的值是 3 55 9.tan(- π )的值是 6 . sin ? 1 ? sin 2 ? 1 ? cos2 ? = cos? 10.若角α 的终边在直线 y=-x 上,则 1 有意义的 x 的集合为 sin x ? . 11.使 tanx- . 象限的角. α 4 α 12.已知α 是第二象限的角,且 cos =- ,则 是第 2 5 2 13.已知θ 角终边上一点 M(x,-2) ,且 cosθ = ____________. x ,则 sinθ =____________;tanθ = 3 1 14.已知 sinθ -cosθ = ,则 sin3θ -cos 3θ 的值为____________. 2 二、解答题 m-n 17.设 cosθ = (m>n>0),求θ 的其他三角函数值. m+n 18.化简:2-sin221°-cos 221°+sin417°+sin217°·cos 217°+cos 217° 19.证明(1) 1+2sinθcosθ 1+tanθ = cos2θ-sin2θ 1-tanθ (2)tan2θ -sin2θ =tan2θ sin2θ 20.已知α 是第三象限的角,且 3 sin(π -α )cos(2π -α )tan(-α + π )tan(―α ―π ) 2 f(α )= sin(-π -α ) 3 1 (1)化简 f(α ) ; (2)若 cos(α - π )= ,求 f(α )的值; 2 5 (3)若α =-1860°,求 f(α )的值. 21.已知 cos( ? ? 5 3 -α )= ,求 cos( π +α )+sin2(α - )的值. 6 6 6 3

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