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2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题


一.选择题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将答案填涂在答题卡的相应位置.) 1.设 f(x)= xlnx,若 f′(x0)=2,则 x0 等于( A.e2 B.e ) ln2 C. 2 ) D.ln2 2.抛物线 y ? ?2x 2 的焦点坐标为( A. ( ? 1 ,0) 2 B. (0, ? 1 ) 2 ) C. ( ? 1 ,0) 8 D. (0, ? 1 ) 8 3.“ x ? 0 ”是“ ln( x ? 1) ? 0 ”的( A.必要不充分条件 C.充分而必要条件 4.下列命题中正确的个数是( ) B.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ①命题“任意 x ? (0, ??), 2x ? 1”的否定是“任意 x ? (0, ??), 2x ? 1 ; ②命题“若 cos x ? cos y ,则 x ? y ”的逆否命题是真命题; ③若命题 p 为真,命题 ?q 为真,则命题 p 且 q 为真; 2 2 ④命题“若 x ? 3 ,则 x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否命题是“若 x ? 3 ,则 x ? 2 x ? 3 ? 0 ”. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 2 5. 等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上, C 与抛物线 y ? 16x 的准线交于 A, B 两点 . 若 AB ? 4 3 ,则 C 的实轴长为( A. 2 B. 2 2 ) C. ? D. ? ) x 6.函数 f ( x) ? e sin x 的图象在点( 3, f (3) )处的切线的倾斜角为( A. ? 2 B. 0 C. 锐角 ) D.钝角 1 7. 函数 f(x)= x3-4x+4 的极大值为( 3 A. 28 3 B.6 C. 26 3 D.7 8.用数学归纳法证明 (n ? 1)(n ? 2)?(n ? n) ? 2 ?1? 3.?? (2n ? 1)(n ? N*) 时,从“ n ? n k 到 n ? k ? 1 ”左边需增乘的代数式为( ) A. 2k ? 1 B. 2k ? 3 k ?1 C. 2k ? 1 k ?1 D. 2(2k ? 1) ) 9. 左图所示为函数 y=f(x),y=g(x)的导函数的图像 ,那么 y=f(x),y=g(x)的图像可能是( [来源 :Zxxk.Com] 10.设 F 为抛物线 y ? 4 x 的焦点,A,B,C 为该抛物线上三点,若 FA ? FB ? FC ? 0 ,则 2 FA ? FB ? FC 等于( ) A.9 B.4 C. 6 D.3 11.如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, P 为底面 ABCD 上的动 E ,且 PA ? PE ,则点 P 的轨迹是( 点, PE ? AC 1 于 A.线段 B.圆弧 C.椭圆的一部分 ) D.抛物线的一部分 12.设函数 f(x)在 R 上可导, 其导函数为 f′(x), 且函数 y=(1-x)f′(x) 的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是( ) A.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) C.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(-2) B.函数 f(x)有极大值 f(-2)和极小值 f(1) D.函数 f(x)有极大值 f(-2)和极小值 f(2) ) x3 a 1 13. 若函数 f(

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