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人教版九年级数学上册21.3 实际问题和一元二次方程 同步练习题(无答案)

人教版九年级数学上册 21.3 实际问题和一元二次方程 同步练习题(无答案) 21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习题 1.用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为 6 平方米.若设它的一边长为 x 米, 则根据题意可列出关于 x 的方程为( ) A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6 2.某超市 月份的营业额为 万元, 月份的营业额为 万元,如果平均每月增长率为 , 根据题意列出方程为( ) A. B. C. D. 3. 绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地, 并且长比宽多 10 米.设绿地的宽为 x 米,根据题意,可列方程为( ) A.x(x-10)=900 B.x(x+10)=900 C.10(x+10)=900 D.2[x+(x+10)]=900 4. 一盏台灯原价是 元,经连续两次升价后,价格变为 元.如果每次升价的百分率 是一样的,那么设每次升价的百分率为 ,那么 满足方程是( ) A. B. C. D. 5. 如图,某小区计划在一块长为 32m,宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩 余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 570m2.若设道路的宽为 xm,则下面所列方程正确的 是( ) A.(32-2x)(20-x)=570 B.32x+2×20x=32×20-570 C.(32-x)(20-x)=32×20-570 1/4 人教版九年级数学上册 21.3 实际问题和一元二次方程 同步练习题(无答案) D.32x+2×20x-2x2=570 6. 红光机械厂九月份生产零件 万个,十一月份生产零件 万个,设该机械厂九、十 月份生产零件数量的月平均增长率为 ,则可列方程为( ) A. B. C. D. 7. 沃美超市某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的 元降到 元,则平均每次降 价的百分率为( ) A. B. C. D. 8.某机械厂一月份生产零件 万个,计划通过改革技术,使今后两月的产量都比前一月增 长一个相同的百分数,使得三月份生产零件 万个.若设这个百分数为 ,则可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 有一个两位数,它的个位数字比十位数字大 2,个位上的数字与十位上的数字的积的 3 倍刚好等于这个两位数,则这个两位数是 . 10.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的 元降至 则平均每次降价的百分率为________ . 元, 11. 一边靠 6 米长的墙,其他三边用长为 13 米的篱笆围成的长方形鸭舍的面积为 20 平方米, 则这个长方形鸭舍的长和宽分别为 . 12.小明向一些好友发送了一条新年问候的短信,获得信息的人也按小明发送的人数再加 人向外转发,经过两轮短信的发送,共有 人次手机上收到该短信,则小明发送短信给了 ________个好友. 13. 把一张矩形纸片(矩形 ABCD)按如图方式折叠,使顶点 B 和点 D 重合,折痕为 EF.若 AB =3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF 的面积是 cm2. 2/4 人教版九年级数学上册 21.3 实际问题和一元二次方程 同步练习题(无答案) 14.已知商品价格为 元,经过两次上调后,价格为 元,求平均每次上调价格的百分率.设 平均每次上调价格的百分率为 ,由题意列方程为________. 15. 一个两位数,十位数与个位数字之和是 5,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所 得的新两位数与原来两位数的乘积是 736.求这个两位数. 16. 某商品现在的售价为每件 元,每星期可卖出 件.市场调查反映:每降价 元,每 星期可多卖出 件.已知商品的进价为每件 元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得 元的利润,应将销售单价定位多少元? 17. 如图,某农场有一块长 40m,宽 32m 的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的 方向纵、横各修建一条等宽的小路,要使种植面积为 1140m2.求小路的宽. 18.某商店以每件 元的价格购进某种品牌衬衫 件,为使这批衬衫尽快出售,该商店先 将进价提高到原来的 倍,共销售了 件,再降低相同的百分率作二次降价处理;第一次降 价标出了“出厂价”,共销售了 件,第二次降价标出“亏本价”,结果一抢而光,以“亏 本价”销售时,每件衬衫仍有 元的利润. (1)求每次降价的百分率; (2)在这次销售活动中商店获得多少利润?请通过计算加以说明. 19.如图,在矩形 ABCD 中,点 P 从点 A 沿 AB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动,点 Q 从点 B 开始 沿 BC 向点 C 以 1cm/s 的速度移动,AB=6cm,BC=4cm.若 P、Q 两点分别从 A、B 同时出发.问 几秒钟后 P、Q 两点之间的距离为 2 2cm? 3/4 人教版九年级数学上册 21.3 实际问题和一元二次方程 同步练习题(无答案) 20.长沙市马王堆蔬菜批发市场某批发商原计划以每千克 元的单价对外批发销售某种蔬 菜.为了加快销售,该批发商对价格进行两次下调后,售价降为每千克 元. (1)求平均每次下调的百分率; (2)某大型超市准备到该批发商处购买 吨该蔬菜,因数量较多,该批发商决定再给予两 种优惠方案以供选择.方案一:打八折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金 元.试 问超市采购员选择哪种方案更优惠?请说明理由. 4/4