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数字地球与三维


数 字 地 球 与 三维 空 间 数 据 模 型 研 究 : 彭仪 普

刘 文 熙 

数 字 地 球 与 三 维 空 间数 据 模 型 研 究 
彭 仪 普  刘 文 熙 
( . 南 大 学 铁 道 校 区土 木 建 筑 学 院 ; . 南 交 通 大 学 ) 1中 2西  

摘  要  基 于“ 数字地球” 的概念 , 在全球信息数字化、 集成化和网络化 的过程 中, 三维监 间数据 
模 型 的研 究有 着 重要 意 义 。 总结 归纳 了现 阶段 三 维 空 间数 据模 型 的 形 式 , 析 了各 自的 特 点 .并 针 对  分 . ,
现 阶段 的 实际提 出 了可行 的解 决 方案 。  

关 键 词  数字地球  三维空间数据模型 面向对象 集成 地理信 息系统        

Di i lEa t   d t e S u y O f3 S a ilDa a M o e  g t   rh An  h   t d      p ta  t   a D- d l
Pe g Yi u n  p   Li   e x   uW n i

( . e tlSuh U iest 2.o twet ioo gUnvri ) 1 C na  o t  nv ri y; S uh s j tn   i e t    a sy

Ab ta t Onteb scc n e t no  e“ i a e r ” h  td  f  —p t l aamo e  l) sa  m— sr c    h   ai o cpi   f h d tl at ,tesu yo  D sai   t  d l 毋 )   ni   o t   h 3 ad p y
p r n  oe i  rmo ig go l no main dgtz to ot trl n p o t  lba i fr to   ii ain,it ga in a d n t r T e p p rg n r l e  nc s mm a  a n i ne rto   n   ewo k. h   a e   e eai sa : z W  u —
rz s c re tr s a c   f3 s ai   aa mo e , ay e e c   fis c a a t r tc a d p e e t   e shl e wa  n ie   u r n  e e r h o    p ta d t  d l a l s s a h o t  h rce sis n   r s ns a fa i ̄l  y i  D— l n i l c re tp a tc   p lc to   u r n  r cia a p ia in. l

Ke wo d   Dg a er ;  —pt  aam d l r n dojc; ne a o ; I  y rs i t a h 3 sa a dt oe;O et  bet Itg t n G S i l t D i l   i e r i

1 数 字 地 球 
数字 地球 是 以计 算 机 技 术 、 媒 体 技 术 和 大 规 模  多 存贮 技 术 为基 础 , 以宽 带 网 络为 纽 带 , 用 海 量地 球 信  运 息对 地 球进 行 多分 辨 率 、 尺度 、 时空 和 多 种类 描 述  多 多 的 三维 模 型 , 并利用 它 为 工具 来 支 持 、 善 人 类 活动 和  改 生 活质 量 j  l。 在 实现 “ 字地 球 ” 一 历 史使 命 的 过 程 中 , 要  数 这 需 现 代空 间 信息 科学 技 术 的支 撑 。而 三 维空 间 数据 模 型  是 数字 地球 基 础研 究 方 面 的 核 心 问 题 , 系 到 如 何 全  关 面详 尽 地 描 述 与 表 达 人 类 居 住 的 三 维 星 球 、 域 、 区 国  家, 以便 于人类 更 深入 、 系 统 、 全 面地 了解 , 科 学  更 更 更 有 效 地保 护我 们 的 生 存 环 境 , 对 其 深 入 研 究 将 有 重  故
要意义。  

2 三 维 空 间 数 据 模 型 
三维 空 间 数据 模 型是 关 于 三维 空 间数 据组 织 的概 

念 , 映现 实世 界 中空 间实 体 (pt   ni y 及 其 相 互  反 sa a eli ) i l i t
之 间的联 系 , 三 维空 间 数据 组 织 ( eci t no sa a 为 dsl l i  f pt    ̄po   i l l dt ogn a o ) 空 间 数 据 库 模 式 ( lai  a b e a  r i tn 和 a a zi  ̄p t dt a   l a l as

shm s 设计 提 供 基 本 的 概 念 和 方 法 。: 践 表 明 , ce a) 竺 实 对 
三维 空 间数 据模 型认 识 和理 解 的正 确 与  在很 大 程 度  上 决定 着 三维 空 间数 据 管理 系统研 制 或应 用 空 间数 据  库 设计 的成 败 。作 者 根 据众 多 学 者设计 稀 和探 索 的三 维  空 间数 据模 型 对现 实 世 界 抽 象 和 提 取 方 式 的不 同 , . . 总  结 归纳 为 以下 4类 : 即基 于体 元 ( oe— )u ee met V xl o) m  l n) v l e   的数据 模 型 ; 于 矢 量 ( et ) 边 界 面{ bu dr sr 基 vc r 或 o   o n a  u— ( y  

f e 的数据 模 型 ; a ) c 混合 ( yr ) 集 成 (rt gao ) 据  hb d 或 i ite t n 数 l r i t 模 型和 基 于 点 集 拓 扑 学 的 单 纯 形 (i p(x 数 据 模 型  s ]e ) m (
( 图 1。 如 ) 

收 稿 1 :02—1 0  3期 2 0 0— 8

2 1 基 于体 元 的 数 据 模 型  .
体 元 ( oe)模 型是用 体 信 息来 描 述 ; 象 的 内部 。 V x1   对   应 用这 些 表示 , 体 的体 信 息 可 以被 表示 : 分 析和 可视  物 : 、
化。  

第 一 作 者简 介 : 仪 普 (9o _ , 南 长 沙 人 , 南 大 学 土 木 建 筑 学 院 测 量  彭 17_ ) 湖 中 教 研 室讲 师 , 士 研 究 生 。 19 博 95年 西 南 交 通 大 学 工 程 测 量 专 业 硕 士 毕 生 ,  
从 事 工 程 测 量 和 地 理 信 息 系统 的教 学 和 研 究 。  

2  







测 

20 0 2年 第 4期 

八 叉 树 (D ) 3 RD  

(Dv r n i iga   3 oo o da rm)

一一一 一~  一一 一一 一一 一一
栅 格 和 矢 量 集 成 模 型 
itgai nmo e frse n  e tr ne rt   d l   tra dv co ) o o a  

栅 格 和 矢 量 一 体 化 模 型 
( nf ainmo e o   s r dv c r u ict   d l fat    et ) i o   r ea n o 

据 模 型 ( mp x a   d lnpitetplg) s l   tmo eo o — t ooy  i eda   n s  o
图 1 三 维 空 间 数 据 模 型 分 类 

三 维 栅 格 结 构 是 将 地 理 实 体 划 分 成 三 维 空 间 阵  列, 由阵列 体 元 的三 维 行 、 、 度 号 来 表 示 地 理 实 体  列 深 的空 间位 置 , 建立 与 属性 的 实时 关联 。 并   指针 结 构是 在 三维 栅格 结 构 的基 础上 采 用数 据 压 

的扩 展 , 是 用 层 次 式 的 3 它 D空 间 子 区域 来 代 替 大 小  相等、 则排列 的 3 规 D栅 格 。八 叉 树 的 编 码 方 法 有 普  通八 叉 树 、 性八 叉 树 、 线 三维 行 程 编 码 八 叉 树 等 , 性  线 和 三维 行 程 编码 八叉 树 由于 数 据压 缩 量 大 , 作 灵活 , 操  

缩 技 术 而发 展 起来 的 , 它将 相 同 ( 、, 上 的所 有 z方    l ) 向值 采用 行 程编 码 技 术 进 行 数 据 压 缩 , 种 结 构 常 用  这
于表 示诸 如 地层 、 温 、 地 地下 水 之类 的均 质层 状 三维 实  体。   八叉 树 (cr ) 二 维 四叉 树 ( udr ) 三 维 上  ot e 是 e q at e 在 e

在 三维 数 据结 构 中用得 较 多 , 它 表 示 实体 的 存 储 空  用 问一 般 仅 为普 通 三 维 栅 格结 构 的 1 % ~3 % , 叉 树  0 0 八
表 示在 空 间 分析 、 尔操 作 、 据库 管 理方 面 具有 显 著  布 数 优点。   结 构 实体 几 何 ( S 是 通 过 预 定 义 好 的 、 有 规  C G) 具

数字地球 与三维空间数据模 型研究 : 仪普 彭

刘 文 熙 

3  

则形状 的基本体元组合来表示一个物体 , 如立方体 、   圆
柱 体 。体 元 之 间 的关 系包 括几 何 变换 和 布 尔操 作 。通 
常 C G表 示 是 一 个 布 尔 树 结 构 , S 叶结 点 对 应 布 尔 操 

以被 分 解 为 4种 基本 元 素 的 组合 , 即点 、 缘 、 、 。 边 面 体  
各 类 元 素 由几何 数 据 、 型 标 识 码 以及 其 它 类 元 素 的  类
关 系组 成 。边 界表 示 不 仅 可 以表示 诸 如建 筑 物机 械零  件 一 类 的规 则 物体 , 而且 可 以表 示 自由 曲面 , 汽 车 表  如 面 、 表模 型 等 。 地   非 均 匀 有 理 B样 条 函 数 结 构 是 以 函 数 方 程 来 表  示 构 成 三维 空 间 实体 及 其边 界 的 曲线 、 曲面 或平 面 , 并  用解 低 阶方 程 来 确定 曲面 的交 线 。该 方法 能 够精 确 地  表 达空 间 实体 , 需 存 贮 量 小 , 算 速 度 快 , 可 以 保  所 运 并
证 空 间唯 一性 和 几何 不 变 。  

作 , 种结 构 适 合 表 示 规 则 形 状 的物 体 , C D C M 这 在 A /A  
中应 用 广泛 。  

不 规则 四 面 体 结 构 ( E 是 不 规 则 三 角 形 结 构  T N) ( I 向三 维 的扩 展 , 以 四面 体作 为 最基 本 的 体元 来  TN) 它 描 述 物体 。在 这种 结 构 中 以连接 但 不 重叠 的不 规 则 四  面体 构成 格 网 , 具 有 体 元 结 构 简 单 、 速 几 何 变 换 、 其 快   拓 扑 关 系快 速 处理 和适 合 于 快 速显示 ( 不考 虑 消 隐 , 从  后往 前显 示 ) 优 点 , 既 可 以描 述 建 筑 物 等 规 则 物  等 它 体 , 可 以表示 矿 体 、 表地 层 等不 规则 物 体 。 也 地   二 维 V rni ooo 图平 面 划 分具 有 良好 的数 学 特性 , 将  其扩 展 到 3 用 三维 V r o 多 面 体 剖 分 现 实 空 间 , D, oo i n 对  空 间地 物 侧 向相邻 关 系 的表 达 和空 间 数据 的动 态存 取 
(pt l a  y a i acs) 有 重 要 作 用 , saa d t dnm c ces 具 i  a   目前 , 三  对

三维 矢量 数 据结 构 是将 边 界 表示 的 三维 几何 造 型  理论 引伸 到地 理 空 间 领 域 , 为所 有 复 杂 目标 都 是 由 认   充满 空 间 的各 种 体 域构 成 的 , 而体 又 是 由 曲面 构成 , 进  而 面 由弧 、 由点 构 成 , 而 可形 成 “ 弧 从 复杂 地 物一 体 一 
曲面一 环一 弧 一 结 点 ” 拓 扑关 系表 达 。李 青 元 等 …j 的   对 矿 山三 维空 间 矢 量 结 构 进 行 了较 深 入 的研 究 , 出 提   了三 维 G S的 5组 拓 扑 关 系 表 : 结 点 一 起 始 边 一 终  I ④

维 V rni ooo 多面 体模 型 的生 成 和 拓 扑 关 系建 立 的 研 究 
尚待深 入 。  

结 边 ; 边一 起 结点 一 终结 点一 过 该 边 的环 ; 环一 组  ⑥ ⑥ 成 该 环 的边一 内邻 界 ; 面一 外 环一 内环 一 正 面 相 邻  ⑧ 体 一 负 面相邻 体 ; ⑥体一 包 围体 的 曲面 。并 采 用“ 面  界 引入一 一 体划 分 ” 方 法 来 实 现 三 维 拓 扑 关 系 的动 态  的 建 立 与维 护 , 种结 构 在地 质 勘 探 中对 整 个 研 究 空 间  这
的描 述 比较 适合 。  

2 2 基 于 矢 量 或 边 界 面 的数 据 模 型  .
基 于 矢 量或 边界 面的 数据 模 型是 以物体 边 界 或边  界 面为 基 础定 义 和 描 述 物体 的 几 何 特 征 。 其 中 : 网  格 结 构是 将 研究 表 面 划 分 成 规 则 的格 网 , 个 格 网上 有  每


个对 应 的属性 值 ( 高程 ) 如 。它 主 要用 于建 立 数 字地 

面模 型和 数 字表 面 模 型 , 时 采 用 这 种 模 型 很 容 易 产  同 生 等 高线 图和 三维 网 , 不 能 表 示 多重值 的表 面 。 但   形状 结 构是 通 过 对 象 表 面 点 的斜 率 来 描 述 , 本  基 元 素 是表 面上各 单 元所 对 应 的法 线 向量 。形 状 模 型 的 


2. 混 合 或 集 成 的 数 据 模 型  3
基 于混 合 或集 成 的数 据 模 型是 将两 种 或两 种 以上  的数 据模 型 加 以综 合 , 以适应 不 同分 辨 率 、 同背 景条  不 件 、 同应 用 的要 求 。 不   八叉 树 和 四 面体 混合 数 据模 型 (c e +T N) 以  ot e E 是 r 八 叉 树作 整 体 描述 , 四面 体作 局 部描 述 , 在八 叉 树结  并 构 中设 置一 个 属性 值 来 实 现八叉 树 与 四面 体格 网的结  合 。混合 数 据结 构 的数 据 组 织 中包 括 : 叉 树 ( 码 、 八 编   属性 ) 四 面体 ( 号 、 号 、 性 ) 三角 形 ( 、 体 面 属 、 面号 、 号 、 边   属性 ) 线 ( 号 、 点 、 点 、 性 ) 结 点 ( 、 、 、 线 起 终 属 、   Y z属  性 ) 描 述 表 。混 合 数 据 结 构 实 现 了数 据 结 构 的灵  5个 活性 , 提 高 表示 精 度 , 对 减少 数 据量 是 十分 有益 的。   I TN与 C G集 成 模 型 是 综 合 TN和 C G的 优 点 , S I S   以 TN模 型 表示 地 形 , S I C G模 型 表示 建 筑 物 , 类模 型  两 的数 据 分开 存 储 。其 它 如 基 于 多种 表 示 的 “ S C G+O. e  t e 数据 模 型 和 基 于 “ N+ot e 的混 合 数 据 模 型 与  r” e I T ce” r
此类 似 。  

个 重要 应 用 实例 是借 助 形 状 的浓 淡技 术来 进 行 表 面  面 片结 构 是 用 不 同 形 状 的 面 片来 表 示 物 体 的 表 

模 型 的重 建 。   面 。面 片 的形状 有 正 方 形 、 则 三 角 形 和 不 规 则 三 角  规 形 等 。其 中不规 则 三 角 形 ( I 最 为 常用 。 因为 它 具  TN)

有 固定 的结 构 和简 单 的处 理 过 程 , 时还 可 以较 好 表  同 示 三 角形 之 间 的拓 扑 关 系 , 够 保 持 测 量 数 据 的原 始  能 性 。面 片结 构 应用 范 围较 广 , 如建 立 数字 地 面模 型 、 例   三维 物体 表面 的 可视 化 和空 间 数据 变换 等 。  

超 图数 据结 构 是 应 用 4种 基 本 元 素 : 、 象 、 类 对 属 
性 和联 系来 表 达 实 体 , 采 用 对 象 (bet、 (l s 、 并 ojc) 类 c s )  a 对象 属 性 ( tiueo bet 、 a r t fojc ) 类属 性 (tiueo l s tb   s ar t f a . tb   c s   e ) 对象 间 连接 ( n f b c ) 类 连接 (i  f l ss  s、 1 ko  j t 、 i oes 1 ko c e) n  a s 6种抽 象 的数 据 类 型来 描 述 实体 间 的关 系。 这 些 关 系  对 于描 述 矿实 体 如开 采 水平 、 区 、 作面 、 、 筒 及  采 工 道 井
其 相 互空 间 连接 与关 系有 着 明显 的优 越性 。  

面 向对象 数 据模 型 和 数据 结 构将 是对 多种 数 据结  构进 行 统 一 、 集成 的 有 效 手 段 。通 过 将 空 间 实体 抽 象  为类 , 用 分类 、 括 、 合 、 集 、 象 、 承 性 、 态  利 概 联 聚 抽 继 多 性 等性 质 , 现空 间 目标 分 类 , 以此 为 基 础 , 用 面  实 并 利

边界 表 示 是一 种 分 级 数 据 结 构 , 何 空 间 对 象 可  任

4  







测 

20 0 2年 第 4期 

向对 象程 序 设 计技 术 进 行 相 应 空 间 分 析 模 型 的 开发 ,   以 实现 对各 种 空 间实 体 的表 达 、 描述 、 分析 和应 用 。栅  格 和矢 量集 成 的 三维 空 问数 据模 型是 在 面 向对象 的理 
论框 架 下 , 于栅 格 与矢 量数 据 模 型 的优 劣互 补 性 , 鉴 将 

等 几类 空 间对 象 , 类 空 间对 象采 用 一个 数 据结 构 , 每 再 
用 面 向对 象 的数 据 库 管 理 系 统 ( O B ) 统 一 管 理  O D MS 来 空 间数 据 与 属性 数据 。  

( ) 范 围 的面 向多 个 独立 、 散 的三 维 G S软 件  2大 分 I 系 统 的集 成 。建 议 采 用 开 放 数 据 互 连 ( D C 和 面 向 OB)   对 象 的软 件 技术 对 现有 的 三维 GS软 件 进 行集 成 化 改  I 造 。O B D C体 系结构 由应 用 程 序 ( p l ai ) 驱 动 程  A p ctn 、 i o 序 管 理器 ( r e  ngr 、 动 程 序 ( r e) Di r v Maae) 驱 Di r 和数 据 源  v ( a  o r ) D t S uc 等部 件组 成 , 中数据 源 是 由用 户要 访 问  a e 其 的数 据 以及 与之 相 关 的操 作 系统 、 据 库 管 理 系统 和  数 网络 平 台组 成 , 应用 程 序 通 过 驱 动 程 序 管 理 器 装 入 的  驱 动 程序 来 访 问 数 据 源 。该 集 成 设 计 系 统 有 以 下 优 
点:   ①兼 容性 和开 放 性 好 , 持 不 同 的数 据 库 管理 系  支

栅格 和 矢量 数 据集 中在 同一 个 系 统 中 , 以分 别 表 示 相  同或 不 同 的空 间 实体 。矢 量 数 据用 于 精确 表 示 实体 空  间位 置 和实 体 之 间 的拓 扑 关 系 , 行 实 体 空 问 几何 变  进 换 等 ; 格 数 据用 于进 行 实 体 的 空 间 分 析 和操 作 。矢  栅
量 和栅 格 数据 的 结 合 通 过 数 据 转 化 来 实 现 , 献 l _ 文 70 ' 

对 该模 型 进 行 了初 步探 索 。 而栅 矢 一体 化 三维 空 间数  据模 型是 在面 向对 象 技 术 下 , 用 矢 量 栅 格 化 方 法 将  采 目标 的点 、 、 、 等 矢 量 基 元 用 栅 格 体 元 的 有 序 集  线 面 体 合 表 示 , 目标 矢量 栅 格 体 元 的集 合 运 算 来 代 替 对 矢  用 量 数 据 的操作 和分 析  9。 5     . J

2 4 基 于 点 集拓 扑 学 的 单 纯 形 数 据 模 型  .
由拓 扑 学 的基 本 概 念 可 知 , 意 一 个 三 维 空 问 实  任

统 、 作 系统 与 网络 平 台 。 操   ② 使用 统 一 的描 述模 型 , 不 同专 业 、 同应 用 程  使 不 序 问实 现共 享 。   随 着 “ 字地 球 ” 究 的 展 开 , 大 力 推 动 三 维 空  数 研 将
间数 据模 型 的深入 研 究 , 将 为 “ 字 地 球 ” 最 终 实  也 数 的 现奠 定 基础 。   参  考  文  献 
1 李 德 仁 . 息 高 速 公 路 、 间 数 据 基 础 设 施 与 数 字 地 球 [ ] 测 绘 学  信 空 J.
报 ,99年 ,8 1  19 2() 2 李清泉 . 维 空 间数 据 模 型集 成 的 概 念 框架 研 究 []测绘 学 报 , 三 J.  
1 9 , 7 4  9 82 ( )

体可 定 义 为 一 个 可 定 向 的 n维 伪 流 形 ( — n   pe d m nfl, su o a i d 0≤ n≤ 3 , o ) 它对 应 于 一个 具有 良好单  纯形 结 构 的 n单 纯 复形 ( n—c m lx , 几何 上 可 剖  o pe ) 在 分成 若 干个 维 数小 于 或 等 于 它 的 、 通 但 不 相 互 重 叠  连 的 k单 纯 形 ( k—s pe , i l k≤ n 。该 模 型 正 是 将 点 、 m x )   线 、 、 这 些 地 理 实 体 单 元 概 括 成 单 纯 形 来 表  面 体 示  , 6  。该 数 据 模 型 在 理 论 上 有 其 特 点 和 优 越 性 , 但  在 实践 中有待 进 一步 检 验 。  

3 结 论   
三维 空 间数 据结 构 和模 型 是 数字 地球 得 以实现 的  基 础 和支 撑技 术 。数 字 地 球 是 G S技 术 朝 着 多 维 、 I 动  态、 集成 、 网络 化 、 能化 方 向的延 伸 和发 展 , 智 由于现 实  世 界纷 繁 复杂 、 变化 多样 , 致 三维 空 间 数据 模 型并 非  导 二维 的简 单扩 展 , 可 能 用 任 何 一 种 形 式 的 三 维 空 间  不 数 据模 型 来 表达 数 字地 球 。作 者 在 阅读 大 量文 献 的基  础 上 , 现有 GS三维模 型 进 行 了深 入 的研 究 分 析 , 对 I 归  纳 总结 了各 自的特 点 和适用 的范 围。根 据应 用 环境 和  用 户 的需 要 , 现存 的各类 独 立 、 散 的 三维 GS系统  从 分 I

3 李 德 仁 . 种 三 维 G S混 合 数 据 结 构 研 究 []测 给学 报 19 ,62  一 I J. 97 2 ( ) 4 龚 健 雅 . 量 与 栅 格 集 成 的 三 维 数 据 模 型 [] 武 汉 测 绘 科 技 大 学 学  矢 J.
报 ,9 7 2 ( ) 19 , 2 1 

5 边 馥 苓 . 向 目标 的栅 格 矢 量 一 体 化 三 维 数 据 模 型 [ ] 武 汉 测 绘 科  面 J. 技 大 学 学 报 ,0 02 () 20 ,5 4  6 陈 军 . 于 剖 分 的三 维 拓 扑 E 基 R模 型 研 究 [ ]测 绘 学 报 ,98 2 ( ) J. 19 .7 4 

7 易 善 祯 .D—GS数 据 表 示 和 空 间 插 值 方 法 研 究 [] 中 国 图 形 图 象  3 I J.
学 报 ,9 8 4 8  19 , ()

8 杨 树 强 . 量 和 栅 格 一 体 化 的 数 据 模 型 [] 软 件 学 报 ,989 2  矢 J. 19 ,()

9 龚 健 雅 . 体 SS的 数 据 组 织 与 处 理 方 法 [ . 汉 : 汉 测 绘 科 技  整 I M] 武 武
大 学 出 版 社 ,9 3 19 

l 陈 云 浩 . 种 三 维 GS矢 量 数 据 结 构 的 研 究 [] 测 给 学 报 ,99,8 0 一 I J. 19 2 
() 1  

出发 , 效 果 、 率 和 经 济 的 最 佳 化 考 虑 , 数 字 地球 ” 从 效 “  
中 的三维 空 间数 据 模 型 应 是 各 类 模 型 的 集 成 和 综 合 。   而关 于集 成综 合 的概念 和 技术 有 两 类 :   ( ) 范 围 在 一 个 三 维 G S系 统 中 的集 成 。建 议  1小 I 依据 面 向对 象 的语 义概 念 及语 义 传 播 工具 来集 成 或一  体化 三 维空 间数 据模 型 , 括 栅 格 和矢 量模 型 , 包 通过 空  间实 体分 析 , 自然现 象 归纳 为零 维 、 维 、 把 一 二维 、 三维 

1 李 青 元 . 维 矢 量 数 据 结 构 GS拓 扑 关 系 及 动 态 建 立 [ ] 测 给 学  1 三 I J.
报 ,97 2 ( ) 19 ,6 3 

1  SlW ,n 2 i  A   l

ddt  dlo  red ni aa s A ,rce i so  a moefrhe i s nl i[ ] poed g f a   t me o   n  


‘ e i fr t s 9 G o n oma i ’ 6W u n— I e n t n ls m p su 1 9 4 O 一 4 9 c ha m r ai a  y o i m  9 6 O o 0  

l  L R. e ea o    betrpee t in    D ojc i C D C M b   3 i G nrt n o ojc e rsn t s o 3   bet n A / A   y   i f   ao f   

Dga poorm t [ Itrao  rh e   ht rm t n  e  iil ht a mey A] ne t nAci s P o ga meyadR — t  g r ni v o f o r m t Snig C 92 58—53 oe es [ ]19 ,0   n 1 

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