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感受与思考(马甫良)


感受与思考
浙江海宁宏达高级中学 马甫良 “中学数学核心概念、 思想方法体系及其教学设计” 课题在我们嘉兴进行第七次集体活 动, 本人有幸参与了课堂观摩和专家评课活动. 这样的活动对我们普通教师来说真是太需要 了,忍不住要把自己的感受与思考说出来. 一、感受颇深,值得细细品尝学习的几点 1.教学设计首先应该站在如何突破本节课的核心知识,完成教学目标上设计:如陶老 师的《任意角的三角函数》课,课题的引入设计部分,首先让学生动手画一个锐角,度量其 大小,计算其正弦、余弦和正切值,并提问“三角函数就只有这三个吗?”这可以让学生领 悟学习知识、探索未知的一般思维方法,是一种属于学习方法和学习技能的培养.在讲到锐 角三角函数是直角三角形边的比值时,问“为了使计算简便,能否把某一条边取得特殊一 点?”陶老师和白老师都问到了同样的问题: “我们已经把锐角推广到了任意角,那么锐角 三角函数的概念也应该与时俱进,就要研究任意角的三角函数的概念”“ sin ? 作为函数来 ; 讲,自变量是什么?函数值是什么?”这样的设问,非常有利于本节课核心知识的突破,同 时又站在函数的高度上, 使学生用函数的思想领悟三角函数, 为今后三角函数的图象及其性 质的研究埋下了伏笔. 2.教学的设计站在尊重学生认知规律的基础上设计:与时下流行的“实例引入”不同, 陶老师和白老师的课在新课引入的设计中都不约而同地先复习回顾了初中的锐角三角函数 知识,从而引入任意角的三角函数知识,这是从数学概念发展的过程来引入的,是很自然、 很实用的教学设计.总之,引入的设计,只要是对新知的理解,体系的理解最有帮助的、最 为合理的就是最好的教学设计. 3.上课时教师的语态、表情、肢体语言,教师的亲和力是落实高效的课堂教学的重要 组成部分:如陶老师在课上亲切和蔼的表情、鼓励性语言、提问时常常走到学生的面前、参 与学生的讨论等等,总是使学生倍感亲切,深受鼓舞,大大提高了课堂教学的有效性. 4.在课堂教学的过程中注重学生思维过程、思维能力的培养:在四位老师的课中都经 常听到这样的提问:为什么?”你凭什么这么说?”你是怎么想的?”还有别的想法吗?” “ “ “ “ “怎么说明方程(1)的解代表的点在曲线上?”等等,所有的设问都站在学生思维过程、 思维能力的培养上设计,真正地让学生感悟知识的形成过程,感悟思维的发散过程. 5.课堂教学的设计注重学生的互动,给学生思索、讨论、交流的时间空间,学生在交 流、讨论的过程中自己回答了问题的答案,甚至于还听到学生对某一问题的引伸,问题的评 析等题后的思索, 真正体现新课程的教学理念. 白老师在课上常常一个学生发言后由学生来 评论、纠错,而不是由教师来做裁判.改教师做裁判为学生做裁判可以大大调动学生在课堂 上思维的深度和广度,引发课前设计中意想不到的火化,这正是教学应追求的,也是真正提 高学生创造能力的有效的教学方法之一. 二、几个探讨的问题 1.我们的课堂教学,特别是高中的教学,总是有其教学任务的,每一节课都要让学生 去探索,去讨论,那么一个学期下来恐怕难于完成教学任务了,为此我觉得象陶老师的课学 生有其思维的深度,给学生留有大量的思考时间,充分展示概念的形成过程,这种能力的培 养是一定要有的,但总不能每节课都这样给学生去讨论,去展示思维.所以本节课我觉得重 视了概念的形成过程, 但概念的巩固时间不够. 我认为本节课在概念形成后, 立即求类似 0 、

? ? ? 、 ? , 、 ? 等角的三角函数值,可以加深对概念的理解. 2 2 3
1

2.新课的引入设计应尽可能符合学生的年龄、生活实际.如郭老师的《曲线与方程》 的课上,用“开车赴宴” “神七”来引入,我觉得开车的交通规则、开车如何找目标,神七 的飞行对于高中学生来说还是比较陌生的. 是否可以用函数的图象来引入, 如先让学生作出 下列函数的图象: (1) y ? x , (2) y ? x 2 ( x ? 1) , (3) y ?| x | ,问: (2)中图象为何 仅是抛物线的一部分?再给出图象要求写解析式:

y

y

3

3

o

2

x

o
y

2

x

y

3 3
?2 o

2

x

o
?3

2

x

(4)中图象 y 已不再是 x 的函数了,又如何表示 x 与 y 的关系呢? 3.学生怎样的互动、讨论才是有效的、高效的?何时互动才是恰当的?让学生有效的 思考,有效的讨论教师的设问是关键.我觉得教师的提问首先要符合学生的实际,这就要求 我们备课时备学情, 这在借班上课时尤其重要, 白老师和桂老师的课学生思维之所以没有活 跃起来,与没有了解学生的学情有关.教师的设问不能用“对不对?” “是不是?”等简单 的疑问句,而应该多问“为什么?什么理由?”“你是怎么想的?” , “你有什么思路?” “这 个问题你有什么想法?” “这个问题你有什么联想?” “你能否对这个习题改编一下吗?” “这 个问题的学习或研究你想起了某个老题目又有新解了吗?” (这个我常叫做“老题新做” )等 等, 这一点陶老师做得非常好. 何时设问, 我觉得一个概念的形成过程中有教师的许多设问, 概念形成后的应用或例题的分析、 题后的回顾中应该有许多设问. 教师提问后应该给学生留 有一定的思考时间.对于题后的反思、回顾、引伸(特别是要教会学生如何评价好题、如何 反思,如何引伸,如何归纳) ,我觉得这种形式的学生互动、思索、讨论,其教学才是最高 效的,同时也是课堂教学过程中设问最及时、最必须的.

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