当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省杭州市建德市严州中学2018-2019学年高二上学期月考数学(文)试卷 Word版含解析

2018-2019 学年浙江省杭州市建德市严州中学高二(上) 月考 数学试卷 (文科) 榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.直线 y=﹣ x+1 的倾斜角的大小是( ) A. 135° B. 120° C. 60° D. 30° 2.已知某几何体的三视图如图所示,其中侧(左)视图是等腰直角三角形,正视图是直角 三角形,俯视图 ABCD 是直角梯形,则此几何体的体积为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.设 a∈R,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y﹣1=0 与直线 l2:x+(a+1)y+4=0 平行”的( A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 4.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形,则原平面四边形的面 积等于( ) A. a B. 2 2 a C. 2 a D. 2 a 2 5.已知正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AA1=2AB,E 为 AA1 中点,则异面直线 BE 与 CD1 所成角的 余弦值为( ) A. B. C. D. 6.已知直线 m,l,平面α,β,且 m⊥α,l? β,给出下列: ①若α∥β,则 m⊥l; ②若α⊥β,则 m∥l; ③若 m⊥l,则α∥β ④若 m∥l,则α⊥β 其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.对任意的实数 k,直线 y=kx﹣1 与圆 x +y ﹣2x﹣2=0 的位置关系是( A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上三个选项均有可能 2 2 ) 8.已知双曲线 与椭圆 有公共焦点,右焦点为 F, ) 且两支曲线在第一象限的交点为 P,若|PF|=2,则双曲线的离心率为( A. 5 B. C. D. 2 9.设椭圆 的离心率为 ,右焦点为 F(c,0) ,方程 ax +bx﹣c=0 2 的两个实根分别为 x1 和 x2,则点 P(x1,x2) ( ) 2 2 2 2 A. 必在圆 x +y =2 内 B. 必在圆 x +y =2 上 2 2 C. 必在圆 x +y =2 外 D. 以上三种情形都有可能 10.如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 棱长为 1,P 为侧面 BB1C1C 内的动点,且 PA=2PB,则 P 点 所形成轨迹图形的长度为( ) A. B. C. π D. 二.填空题(本大题有 7 小题,每小题 5 分,共 28 分) 11.p:a,G,b 成等比数列,q:G= ,则 p 是 q 的 条件. . 12.已知点 A(1,2)在直线 l 上的射影是 P(﹣1,4) ,则直线 l 的方程是 13.长方体的三条棱长分别为 1, 为 . , ,则此长方体外接球的体积与表面积之比 14.若关于直线 y=k(x﹣1)对称的两点 M,N 均在圆 C: (x+3) +(y﹣4) =16 上,且直线 2 2 MN 与圆 x +y =2 相切,则直线 MN 的方程是 . 2 2 15.已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,点 P 在双曲线的右 . 2 2 支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率 e 的最大值为 16.已知 P,Q 分别是直线 l:2x﹣y﹣5=0 和圆 C: (x﹣1) +(y﹣2) =3 上的两个动点, 且直线 PQ 与圆 C 相切,则|PQ|的最小值是 . 17.设直线系 M:xcosθ+(y﹣2)sinθ=1(0≤θ≤2π) ,对于下列四个: (1)M 中所有直线均经过一个定点; (2)存在定点 P 不在 M 中的任一条直线上; (3)对于任意正整数 n(n≥3) ,存在正 n 边形,其所有边均在 M 中的直线上; (4)M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等. 其中真的序号是 . 三.解答题(本大题有 5 小题,共 62 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18.设 p:方程 x +y +kx+ky+k ﹣2=0 表示圆;q:函数 f(x)=(k﹣1)x+1 在 R 上是增函 数.如果 p∨q 是真,p∧q 是假,求实数 k 的取值范围. 2 2 2 19.已知 A(1,0) ,B(4,0) ,动点 T(x,y)满足 直线 l:y=kx+1 与曲线 C 交于 P,Q 两点. (1)求曲线 C 的方程; (2)若 ,求实数 k 的值; ,设动点 T 的轨迹是曲线 C, (3)过点(0,1)作直线 l1 与 l 垂直,且直线 l1 与曲线 C 交于 M,N 两点,求四边形 PMQN 面积的最大值. 20.如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧面 BB1C1C 为菱形,AB⊥B1C. (Ⅰ)证明:AC=AB1; (Ⅱ)若 AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角 A﹣A1B1﹣C1 的余弦值. 21. 已知椭圆 C 的中心在原点, 焦点在 x 轴上, 离心率 (1)求椭圆 C 的方程; , 一个顶点的坐标为 . (2) 椭圆 C 的左焦点为 F, 右顶点为 A, 直线 l: y=kx+m 与椭圆 C 相交于 M, N 两点且 , 试问:是否存在实数λ,使得 S△FMN=λS△AMN 成立,若存在,求出λ的值;若不存在,请说明 理由. 22.设椭圆 E: 过 , 两点,O 为坐标原 点 (1)求椭圆 E 的方程; (2)是否存在圆心在原点的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A、B,且 ?若存在,写出该圆的方程;若