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(高中数学选修2-1)第二章圆锥曲线与方程-章末归纳总结-课件课件_图文

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 第二章 章末归纳总结 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 1 自主预习学案 2 典例探究学案 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 自主预习学案 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 1.坐标法是研究圆锥曲线问题的基本方法,它是用代数 的方法研究几何问题. 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 2.利用圆锥曲线的定义解题的策略 (1)在求轨迹方程时,若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义, 则根据圆锥曲线的定义,写出所求的轨迹方程;(2)涉及椭圆、 双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时,常用定义结合 解三角形的知识来解决;(3)在求有关抛物线的最值问题时,常 利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离,结合几何图形, 利用几何意义去解决.总之,圆锥曲线的定义、性质在解题中 有重要作用,要注意灵活运用. 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 3.圆锥曲线的方程与性质的应用主要体现在已知圆锥曲 线的方程研究其几何性质,已知圆锥曲线的性质求其方程.重 在考查基础知识,基本思想方法,属于低中档题目,其中对离 心率的考查是重点. 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 4.直线与圆锥曲线的位置关系,主要涉及判定直线与圆 锥曲线的交点个数、求弦长、最值等问题,它是圆锥曲线的定 义、性质与直线的基础知识的综合应用,涉及数形结合、函数 与方程、分类讨论等数学思想方法,直线与圆锥曲线的位置关 系主要有:(1)有关直线与圆锥曲线公共点的个数问题,应注意 数形结合;(2)有关弦长问题,应注意运用弦长公式及根与系数 的关系;(3)有关垂直问题,要注意运用斜率关系及根与系数的 关系,设而不求,简化运算, 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 5.求轨迹方程的方法常用的有:直接法、定义法、代入 法,要注意题目中的限制条件,特别是隐含条件的发掘,直线 与圆锥曲线的位置关系问题,通常用判别式法;要注意有关弦 长问题中韦达定理的应用,需特别注意的是,直线平行于抛物 线的轴时与抛物线只有一个交点,直线平行于双曲线的渐近线 时与双曲线只有一个交点. 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 1.椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a中,应有2a>|F1F2|,双曲 线定义||PF1|-|PF2||=2a中,应有2a<|F1F2|,抛物线定义中, 定点F不在定直线l上. 2.椭圆中几何量a、b、c满足a2=b2+c2,双曲线中几何 量a、b、c满足a2+b2=c2. 3.椭圆离心率 e∈(0,1) ,双曲线离心率 e∈(1,+ ∞ ) ,抛 物线离心率e=1. 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 4. 求圆锥曲线的标准方程时, 一定要先区别焦点在哪个轴 上,选取合适的形式. 5.由标准方程判断椭圆、双曲线的焦点位置时,椭圆看分 母的大小,双曲线看 x2,y2 系数的符号. x2 y2 b 6.双曲线a2-b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为 y=± ax; y2 x2 a 双曲线a2-b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为 y=± bx. 7. 直线与双曲线、 直线与抛物线有一个公共点应有两种情 况:一是相切;二是直线与双曲线的渐近线平行、直线与抛物 线的对称轴平行. 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 1 . (2014· 郑州模拟 ) 如果点 P(2 , y0) 在以点 F 为焦点的抛 物线y2=4x上,则|PF|=( ) A.1 C.3 [答案] C [ 解析] B.2 D.4 根据抛物线的定义点 P到点 F的距离等于点 P到其 准线x=-1的距离d=|2-(-1)|=3,故C正确. 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 2.(2014· 福州月考)已知双曲线的一个焦点与抛物线 x2= 20y 的焦点重合,且其渐近线的方程为 3x± 4y=0,则该双曲线 的标准方程为( y2 x 2 A.16- 9 =1 y2 x2 C. 9 -16=1 [答案] C ) x2 y2 B.16- 9 =1 x2 y2 D. 9 -16=1 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 [解析] y2 x2 设双曲线的标准方程为a2-b2=1,因为双曲线的 一个焦点与抛物线 x2=20y 的焦点重合, 所以双曲线的焦点在 y 轴上,且 c=5,又因为双曲线的渐近线方程为 3x± 4y=0,所以 y2 x2 a 3 b=4,所以 a=3,b=4,所以双曲线的标准方程为 9 -16=1. 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 · 选修2-1 x2 y2 3.(2014· 龙岩质检)已知双曲线a