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[数学]2016-2017年河北省石家庄市高一(上)数学期末试卷带解析word

2016-2017 学年河北省石家庄市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共 13 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={x|2≤2x≤4},B={x|0<log2x<2},则 A∪B=( A.[1,4] B.[1,4) C. (1,2) D.[1,2] ) ) 2. (5.00 分)下列说法中正确的是( A.奇函数 f(x)的图象经过(0,0)点 B.y=|x+1|+|x﹣1|(x∈(﹣4,4])是偶函数 C.幂函数 y=x 过(1,1)点 D.y=sin2x(x∈[0,5π])是以 π 为周期的函数 3. (5.00 分)若函数 y=(a2﹣1)x 在 R 上是减函数,则有( A.|a|<1 B.1<|a|<2 C.1<|a|< D.|a|> ) ) 4. (5.00 分)三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 5. (5.00 分)已知 α∈(0,π)且 A. B. C. D. = + ,且| ,则 cosα 的值为( ) 6. (5.00 分)△ABC 的外接圆的圆心为 O,半径为 1,2 ? A.1 =( B.2 ) C. D. |=| |,则 7. (5.00 分)为了得到函数 y=sin(2x﹣ 上所有的点( A.向左平行移动 C.向左平行移动 ) )的图象,只需把函数 y=sin2x 的图象 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度 个单位长度 8. (5.00 分)已知向量 , 不共线,且向量 =λ + , = +(2λ﹣1) ,若 与 反向, 则实数 λ 的值为( ) A.1 B.﹣ C.1 或﹣ D.﹣1 或﹣ ﹣ ,若规定<x>表示不小于 x 的最小整数,则函数 ) 9. (5.00 分)设 f(x)= y=<f(x)>的值域是( A.{0,1} B.{0,﹣1} C.{﹣1,1} D.{﹣1,0,1} , |=2 , ,其中 ,若 =λ 与 +μ 的夹角为 30°, , ( λ,μ ∈ R )则 10. (5.00 分) 如图所示,平面内有三个向量 与 ( 的夹角为 90°, 且 | ) |=2,| |=2,| A.λ=4,μ=2 B.λ=4,μ=1 C.λ=2,μ=1 D.λ=2,μ=2 11. (5.00 分)已知函数 f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),在曲线 y=f(x)与直线 y=1 的交点中,若相邻交点距离的最小值为 A. B. C.π D.2π ,若方程 f(x)=a 有四个不同的 的值为( ) ,则 f(x)的最小正周期为( ) 12. (5.00 分)已知函数 f(x)= 解 x1,x2,x3,x4,且 x1<x2<x3<x4,则 x1+x2+ A.0 B.﹣1 C.1 D.2 13.已知函数 f(x)= ,若方程 f(x)=a 有四个不同的解 x1,x2,x3,x4,且 x1<x2<x3<x4,则 x3(x1+x2)+ A. (﹣1,+∞) B. (﹣1,1) C. (﹣∞,1) 的取值范围为( D.[﹣1,1] ) 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 2 14. (5.00 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(﹣x)=﹣f(x),f(x+2)=f(x), 当 x∈(0,1)时,f(x)=x,则 f(2011.5)= . 15. (5.00 分)已知函数 f(x)=2x+ x﹣5 在区间(n,n+1) (n∈N+)内有零点, 则 n= . 16. (5.00 分)已知向量 =(6,2)与 =(﹣3,k)的夹角是钝角,则 k 的取值范围 是 . = 的值等于 . . 17. (5.00 分)计算: 18. 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 19. (10.00 分)已知集合 A={x|x2﹣3x﹣10<0},B={x|m+1≤x≤2m﹣1}. (1)当 m=3 时,求集合(?UA)∩B; (2)若 A∩B=B,求实数 m 的取值范围. 20. (12.00 分)已知函数 f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为 π. (1)求 f( )的值; (2)求函数 f(x)的单调递增区间. 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=loga(ax﹣1) (a>0,且 a≠1) . (1)求函数 f(x)的定义域; (2 若函数 f(x)的函数值大于 1,求 x 的取值范围. 22. (12.00 分) 如图△ABC,点 D 是 BC 中点, (1)以 a,b 为基底表示向量 (2)若 =λ , . =2 ,CF 和 AD 交于点 E,设 =a, =b. ,求实数 λ 的值. 3 23. (12.00 分)如图,点 A,B 是单位圆 O 上的两点,A,B 点分别在第一,而象限,点 C 是圆 O 与 x 轴正半轴的交点,若∠COA=60°,∠AOB=α,点 B 的坐标为(﹣ , ) . (1)求 sinα 的值; (2) 已知动点 P 沿圆弧从 C 点到 A 点匀速运动需要 2 秒钟,求动点 P 从 A 点开始 逆时针方向作圆周运动时,点 P 的纵坐标 y 关于时间 t(秒)的函数关系式. 24. (12.00 分)定义在区间 D 上的函数 f(x),如果满足:对任意 x∈D,都存在常 数 M≥0,有|f(x)|≤M,则称 f(x)是区间 D 上有界函数,其中 M 称为 f(x)上 的一个上界,已知函数 g(x)=log 为奇函数. (1)求函数 g(x)在区间[ , ]上的所有上界构成的集合; (2)若 g(1﹣m)+g(1﹣m2)<0,求 m 的取值范围. 4 2016-2017 学年河北省石家庄市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试