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高一数学函数定义域和值域练习

函数的定义域、值域
1.下列函数中,定义域不是 R 的是 A . y ? kx ? b B ( C )

A

?? ?,2?

B

?? ?,4?

C

?2,4?

D

?2,???
( )

k y? x ?1

y ? x2 ? c

D

1 y? 2 x ? x ?1

10. 函数 y ?

x 2 ? 4x ? 3 的值域为 2x 2 ? x ? 1
B ? ? ?, ? ? ? ,?? ?

2.集合 M= ?? ?,1? ? ?2,??? ,函数 f ( x) ? U=R,则 T ? (CU M ) 等于 A ?2,???
2

x ? 1 ? x ? 2 的定义域为 T,若全集
( )

A ? ? ?, ?

? ?

1? 2?

? ?

1? 2?

?1 ?2

? ?
? 2 1? ?1 ? , ? ? ? ,?? ? ? 3 2? ?2 ?

B

?? ?,2?

C

?1,???

D

?1,2? ? ?2,???
( D )

C ? ? ?, ?

? ?

2? ? 2 ? ? ? ? ? ,?? ? 3? ? 3 ?
3

D ? ? ?, ? ? ? ? ?

? ?

2? 3?

3.函数 y ? ? x ? 4 x ? 1, x ? ?? 3,3?的值域是 A ?? ?,5? B

11. 已 知 函 数 f ? x ? ?

?5,???

C

?? 20,5?

?4,5?
( ) A ? , ?? ?

3x ? 1 的定义域为 R,则实数 a 的取值范围为 ax ? ax ? 3
2

1 ? 3x 4.函数 y ? 的值域是 1? x
A

?1 ?3

? ?

B

? ?12, 0 ?

C

? ?1 2 , ?0

C ? ??, ? 2

? ?

1? ?





?y y ? R, 且y ? ?3?
2

B
2

?y y ? R, 且y ? 0?
x ? 1 的定义域为
D

C ?? ?,3? ? ?3,??? (

D ?? 3,3? )

12.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函 数”,那么函数解析式为 y ? ? x ,值域为 ??1, ?9? 的“同族函数”共有(
2

5.函数 f ( x) ? 1 ? x ? A



?1?

B

?? 1?

C

??? 1,1??

?? 1,1?


A 7个 13.函数 y ?

B 8个

C9个

D 10 个

6.若函数 y ? f (x) 的定义域是 ?? 2,4? ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? f (? x) 的定义域是( A

x ?1 的定义域为 x

f ? x? ?

1 ? 4 ? x 的定义域是 x ?x

?? 4,4?

B

?? 2,2?

C

?? 4,?2?

D

?2,4?
( )

14.若函数 y ? f ? x ? 1? 的定义域为 ? ?2,3? ,则 y ? f ? 2 x ? 1? 的定义域为
2 15.(1)已知函数 f ? x ? 的定义域为 ? 0,1? ,则 f x ? 1 的定义域为

7. 若函数 y ? f (x) 的值域是 ?? 4,1? ,则函数 y ? f (x) 的值域是 A

?

?

。 。

?? 4,1?

B

?1,4?

C

?0,4?

D

?0,1?
x ? a ? x ? b 的定
( D ( M=N ) )

(2)已知函数 f ? 2 x ? 1? 的定义域为 ? 0,1? ,则 f ?1 ? 3x ? 的定义域为 16.函数 y ? x ? 1 ? 2 x 的值域为 17.求下列函数的值域: (1) y ?

8. 函数 f ( x) ?

x 2 ? (a ? b) x ? ab 的定义域为 M, 函数 g ( x) ?

义域为 N (a ? b ? 0) 则下列关系式成立的是 A

M ?N
?

B

M ?N
? 2

C

M ?N ??

x ?1
2

(2) y ?

2x ?1 x ?1
x ?1

9. 函数 y ? 4 ? 3 ? 2 x ? x 的值域为

(3) y ? x ? 4 x ? 6, x ? ?1,5 ?

(4) y ? 2 x ?


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